[[分類:動手學科學/物質科學/2022公開課]]
課程日期2022.03.30
== 觀念說明：==
=== 磁鐵的歷史故事 ===
*古希臘（西元前1400年到西元前400）
*有一位名叫麥葛尼斯（ Magnes ）的牧羊人。有一天他在山上牧羊時，帶著羊群爬一座高山，沿途有許多大大小小的石塊，他必須另用堅固的鐵拐杖支撐力量前進。突然，拐杖碰到一塊黑色的石頭，竟然就牢牢的黏在石塊上，讓他十分驚訝，以為是上帝要與他對話呢！
*事實上，碰到的黑色石頭，就是能吸引鐵製品的天然石。所以後來希臘人把磁鐵礦稱為「麥葛尼斯」，用麥葛尼斯來紀念這位天然磁石的發現。

=== 磁浮馬達風扇的三要素 ===
*磁浮片、磁鐵、矽鋼片
*利用磁浮片運磁鐵呈360度相互吸引，使馬達運轉時，自成固定的運轉軌道，故其重心較低，較不易搖晃震動。
=== 磁條 ===
*磁條指在信用卡、金融卡、身份證等卡片或存摺、登機證上用於存儲信息的條形磁性材料。磁條需要與磁頭作物理接觸，由磁條滑過磁頭進行信息的讀寫。
== 活動流程 ==
=== 科學實作 ===
==== 自製之彩色磁鐵： ====
*'''實驗材料'''
#鋁磁鐵五個
#藍色－標示S極貼紙
#紅色－標示N極貼紙
#藍色－中間簍空貼紙兩個
#紅色－中間簍空貼紙兩個
*'''製作方法'''
#找出磁鐵之南極、北極，
#*方法一：使用手機找出北方，再將磁鐵放置於桌面上，磁鐵會自然一面朝向北方、一面朝向南方。
#*方法二：磁鐵上標記有一個小洞，在有小洞的一側代表事S極，而沒有小洞的一側代表是N極。（此為實驗器材之舉例，並不適用於所有材料）
#於N極磁鐵上方黏貼紅色－標示N極貼紙
#接著在另外一側的S極上黏貼藍色－標示S極貼紙
#重複此動作四遍，在其餘四個磁鐵上黏貼藍色－中間簍空貼紙以及紅色－中間簍空貼紙
#彩色磁鐵製作完成，放置於桌面上備用。
*'''實驗操作'''
#將藍色－標示S極貼紙的彩色磁鐵與藍色－中間簍空貼紙相連會發生什麼事？
#將藍色－標示S極貼紙的彩色磁鐵與紅色－中間簍空貼紙相連會發生什麼事？
#將紅色－標示N極貼紙的彩色磁鐵與藍色－中間簍空貼紙相連會發生什麼事？
#將紅色－標示N極貼紙的彩色磁鐵中間簍空貼紙相連會發生什麼事？
#將藍色－中間簍空貼紙與藍色－中間簍空貼紙相連會發生什麼事？
#將藍色－中間簍空貼紙與紅色－中間簍空貼紙相連會發生什麼事？
#將紅色－中間簍空貼紙與紅色－中間簍空貼紙相連會發生什麼事？
*'''探究問題'''
#彩色磁鐵與黑色磁鐵有什麼差異？
#彩色磁鐵有什麼好處？
#自製彩色磁鐵有什麼好處？
#市售的彩色磁鐵價格為什麼比較高？
#為甚麼要用中間簍空的磁鐵？
#中間簍空的磁鐵與一般磁鐵有什麼差異？
#相同顏色磁極的磁鐵相連會造成同性相斥，中間簍空的磁鐵相斥的程度是否會有差異？
#不同顏色磁極的磁鐵相連會造成異性相吸，中間簍空的磁鐵相吸的程度是否會有差異？
==== 指北針： ====
*'''實驗材料'''
#透明塑膠圓形盒子一個
#長腳丁一個
#藍色－中間簍空貼紙兩個
#紅色－中間簍空貼紙兩個
#鋁磁鐵四個
*'''製作方法'''
#將長腳丁得雙腳打開
#將製作好備用的彩色磁鐵放置於雙腳打開的長腳釘中間固定
#將製作好的磁針放置於透明塑膠圓形盒子上方
*'''實驗操作'''
#將指北針平放，置於手心中央，保持平衡
#請學員們從座位上起立
#讓學員們繞教室一圈，看看是否能夠保持平衡
*'''探究問題'''
#指針的長度是否會影響實驗的準確度？
#什麼形狀的指針最適合作為指北針？
#在繞教室的時什麼情況最容易造成指針出現誤差？
#怎麼做最容易讓指北針在移動時仍然準確？

==== 懸浮磁鐵： ====
*'''實驗材料'''
#鋁磁鐵兩個
#藍色－中間簍空貼紙兩個
#紅色－中間簍空貼紙兩個
#紅色筆芯 0.5 mm 一個
*'''製作方法'''
#將已經製作好備用的彩色磁鐵插入紅色筆芯中央
#再將另外一顆彩色磁鐵插入紅色筆芯中央
#磁鐵的排列方式必須是相斥
#製作完成，此時磁鐵會懸浮在半空中
*'''實驗操作'''
#將製作好的懸浮磁鐵放入手中觀察
#觀察磁鐵相斥時的現象
#觀察磁鐵相吸時的現象
*'''探究問題'''
#將相斥的磁鐵相連時會發生什麼事？
#距離多遠時磁鐵不再有吸引力？
#為什麼必須是相斥？
#如果是相吸會發生什麼事？
#生活當中有什麼使用相同原理的應用呢？
#如果磁性太弱會發生什麼事？
#如果磁性太強又會發生什麼事呢？
#筆芯的大小會不會影響實驗的成果

==== 磁浮賽馬： ====
*'''實驗材料'''
#鋁磁鐵四個
#藍色－中間簍空貼紙四個
#紅色－中間簍空貼紙四個
#塑膠圓形杯蓋一個
#塑膠圓形杯子一個
#泡綿膠七個
#透明膠帶一段
*'''製作方法'''
#將三個製做好彩色磁鐵備用的磁鐵用泡綿膠黏貼在杯蓋上方
#在紅色磁鐵上黏貼一圈透明膠帶
#將製作好彩色磁鐵放入紅色筆芯的中間
#再把影印好的賽馬照片對折成兩半
#再將製作好的照片插入紅色筆芯的中間
#在杯子底部黏貼四個泡綿膠
#在泡綿膠上黏貼十字形的膠帶
#把紅色筆芯放入杯子中
#將杯子蓋上杯蓋
#製作完成，旋轉筆芯即可看到賽馬奔跑的模樣
*'''實驗操作'''
#觀察賽馬奔跑的樣子
#觀察旋轉太慢是會怎麼樣
#觀察旋轉太快是會怎麼樣
#觀察被杯蓋上的磁鐵較分散時會發生什麼事
#觀察為什麼在第一次旋轉過後會轉個不停
*'''探究問題'''
#旋轉快和慢是否會影響賽馬的殘影
#旋轉太快會發生什麼事？
#旋轉太慢時會發生什麼事？
#杯子底座的膠帶是作什麼用的呢？
#為什麼在第一次旋轉過後會轉個不停，與磁力有關嗎？

==== 小怪物： ====
*'''實驗材料'''
#塑膠圓形小盒子一個
#眼睛裝飾兩個
#單面多極小磁片 5cm兩片
#單面多極大磁片 15cm一片
#塑膠尺 15cm一個
#泡綿膠兩個
*'''製作方法'''
#在塑膠圓形小盒子的1／2處黏貼
#用膠帶固定兩片單面多極小磁片
#並在塑膠圓形小盒子上裝飾
#撕開單面多極大磁片背後的雙面膠
#黏貼在塑膠尺上兩顆眼睛
*'''實驗操作'''
#拉動小怪物
#慢慢拉小怪物
#在不要接觸到尺的情況下讓小怪物走路
#快速拉動小怪物
#在拉動小怪物時左右移動
#如果用不同方向拉小怪物一樣會有相同的現象嗎？
*'''探究問題'''
#為什麼要用單面多極磁片？
#為什麼小怪物會走路？
#如果磁力太強會法深什麼事呢？
#太弱又會如何？
#左右拉時走路的效果會比較好嗎？如果會為什麼呢？

==== 磁顯片： ====
*'''實驗材料'''
#磁顯片一片
#單面多極磁鐵大片
#鋁磁鐵五片
#藍色－中間簍空貼紙四個
#紅色－中間簍空貼紙四個
#藍色－標示S極貼紙
#紅色－標示N極貼紙
*'''實驗操作'''
#將製作好備用的彩色磁鐵放置於磁顯片下方
#觀察磁鐵相斥與相吸的差異
#將單面多極磁鐵大片放置於磁顯片下方
#觀察為什麼N與S都可以吸在單面多極磁鐵上
#觀察彩色磁鐵和單面多極磁鐵在磁顯片下方有什麼不同
*'''探究問題'''
#為什麼單面多極磁鐵在磁顯片下方是條狀？
#單面多極磁鐵有什麼好處呢？
#彩色磁鐵的側面在磁顯片下方只有上下有出現？
#彩色磁鐵的側面在磁顯片下方的中間沒有出現？
#磁顯片上的殘影要如何消除？

==活動影片==

<videoflash>1qloGRiwWak</videoflash>

動手學科學/物質科學/2022公開課/磁浮賽馬

2022-08-12T16:48:03Z

張鈞祺：/* 活動影片 */

動手學科學/物質科學/2022公開課/彩色影子

2022-08-12T16:42:06Z

張鈞祺：/* 活動影片 */

[[分類:動手學科學/物質科學/2022公開課]]
課程日期2022.03.23
==觀念說明==
===光的三原色===
*所謂的色彩是因為光線有不同波長所造成的，人類肉眼對其中紅藍綠三種波長的感受特別強烈，只要適當調整這三種光線的強度，就可以讓人類感受到所有的顏色。這三個顏色稱為光的三原色
===色光合成===
*在光照到物體上時，一部分光被物體反射，一部分光被物體吸收，不同物體，對不同顏色的光反射、吸收和透過的情況不同，因此呈現不同的色彩
===全影與半影===
*全影:本影指發光體所發出光線被非透明物體阻擋後，在物體上所投射出來完全黑暗的區域
*半影:半影指發光體所發出光線部分被非透明物體阻擋後，本影周圍較暗的區域
==活動流程==
===實作 - 光影調色盤===
====材料====
#紅藍綠LED各一
#10 ohm電阻*2
#帶開關三號電池盒*1
#三號電池*2
#紅色單芯線*3
#黑色單芯線*3
#3節快接頭*2
#2節快接頭*2
#紙碗*1
#黑色紙帶*1
#透明投影片條*1
#泡棉膠
#雙面膠
====製作====
#使用所有紅黑色單芯線以及所有快接頭，將紅藍綠LED分別與電池座並聯，並且分別在紅色LED燈與綠色LED燈前各串聯一顆10 ohm電阻
#在黑色紙帶上壓花，做出各式各樣的圖案的孔洞，並將壓出的圖案平均用雙面膠貼於透明投影片條上。
#將紅藍綠LED燈分別使用泡棉膠固定於紙碗內部，並調整燈珠照射方向，使得三個光源能夠將燈光聚集於紙碗內壁上的同一處。
====操作====
#將黑色紙帶(或透明投影片條)放在LED燈光匯集的光束前即可在碗壁內側看到彩色影子。
#猜測：利用單一顏色的光，照射在物體上，觀察影子顏色？將色光增加為兩種獲三種，影子發生何種變化？
#猜測：物體靠近或遠離光源，對於產生的彩色影子有什麼影響？
#猜測：紅藍綠燈次序交換會發生什麼事呢？
#猜測：如果三顆紅藍綠燈由並聯改為串聯，會發生什麼？
#猜測：在紅色、綠色LED前加電阻的目的是？
#猜測：鏤空黑色紙與透明投影片條在碗壁內側產生的彩色影子有什麼區別？

==活動影片==

<videoflash>fNIfNL4pnts</videoflash>

<videoflash width=425 controls="">AST65I_Wpes</videoflash>

動手學科學/物質科學/2022公開課/磁浮賽馬

2022-08-12T16:39:35Z

張鈞祺：/* 活動影片 */

2020-08-10T07:28:01Z

張鈞祺：/* (二) 遊戲說明 */

==1.要融入的單元之教材地位分析==

(『理財小達人』奠基模組進教室)教學設計是先透過活動讓學生脫離多步驟計算，以混合計算之併式完整紀錄數學情境；再以點數錢幣和團購等遊戲，讓學生察覺整數四則混合計算中「先乘除後加減」的運算規則。其融入單元為(整數四則混合計算)，是108年新課綱「r-Ⅱ-3理解兩步驟
問題的併式計算與四則混合計算之約定」的課程。

<table class=nicetable>
<tr>
<th>過去先備</th>
<th>本單元</th>
<th>未來銜接</th>

<td >

三年級：
1. 將兩步驟加減問
題，計為一個加
減混合算式。
2. 解決加、減與除
兩步驟的問題
(不含併式)。
四年級：
1. 解決生活情境中
的兩步驟加與
減、乘與除的問
題，並列成併
式。
2. 以括號區分兩步
驟問題的計算順
序。
3. 經驗乘法結合
律。
</td>
<td >
四年級：
1. 能解決生活情境
中，兩步驟的整數
四則混合計算問
題。
2. 能理解整數四則
混合計算的約定。
3. 能在數的計算
中，活用乘法結合
律。
</td>
<td >
五年級：
1. 解決三步驟的四則
混合計算。
2. 理解乘法對加法的
分配律。
3. 熟練加法、乘法的交
換律和結合律，以及
乘法對加法的分配
律。
4. 理解先乘再除與先
除再乘結果相同，以
及連除兩數相當於
除以此兩數之積。
六年級：
1. 解決分數四則混合
計算問題。
2. 解決分數與小數四
則混合計算的問題。
</td>
</tr>
</table>

==2.相關的數學奠基模組之概述==

本活動設計著重在「加、減與乘」與「加、減與除」的混合計算遊戲。先以
「儲蓄」的數學情境引起加、乘的混合計算併式之學習需求，接著以自編「點數
錢幣」、「團購消費」等遊戲，讓孩子在遊戲過程中察覺「先乘除後加減」的計算
約定。
「理財小達人」四個奠基遊戲核心概念如下：

===(一) 「錢幣一把抓」===

讓孩子隨手抓起一把 50 元、10 元、5 元的錢幣(可視學
生程度調整為 50 元、10 元錢幣)，紀錄這把錢幣的總金額(加、乘混合計
算之算式)，連結孩子點數錢幣的經驗，引導孩子以自然語言闡述「先計
數等值錢幣的金額後再加總」(先乘後加)。

===(二) 「零用錢知多少」===

已知總金額的錢幣一袋，分次取出部分錢幣後，推測
紙袋中剩餘金額。在進行推測過程中，孩子自然連結生活經驗，能主動
先計算第一次、第二次取出錢幣的幣值和數量之乘積，再逐次扣減(先乘
後減)而推測出紙袋中剩餘金額。

===(三) 「團購力量大」===

運用團購物品、人數卡牌，連結現代社會的團購行為，
讓孩子體驗參與團購多項物品所需的經費計算。孩子能以其自身的購物
經驗，主動將單項物品團購費用均分後再進行加總(先除後加)。

===(四) 「精打細算」===

接續「團購力量大」遊戲，並加入經費卡牌。讓孩子在遊
戲過程中，察覺其剩餘金額的計算，也必須先得知各項物品團購的均分
費用，然後再逐項扣減(先除後減)。

==3.單元教材與奠基活動、奠基精神的連結==

===(一)引動思考及營造數學感原則===

「『理財小達人』奠基模組進教室」先設計有一個混合計算之算式紀
錄活動，接續有四個教學遊戲。
首先引導孩子聽完老師一串有關數學加、乘混合計算的情境故事，
在有限時間內記錄下來。此時孩子會以自己舊有知識運用多元表徵，如

<img src='http://science4everyone.net/file/%E5%BC%B5%E9%88%9E%E7%A5%BA/1.%E7%90%86%E8%B2%A1%E5%B0%8F%E9%81%94%E4%BA%BA.jpg/320px-竹筷拋石器001.jpg' width='320px' />

實驗教學發現因紀錄活動時間有限，多數孩子會選擇圖像、符號紀
錄，也有孩子會出現以數學算式(不完整的算式，如例三、例五)記錄。
接著教師利用追問方式，慢慢引導孩子發展出完整的算式紀錄，協助孩
子脫離多步驟的計算，而以加、乘混合計算的併式紀錄表達此數學情境。
4
接著「錢幣一把抓」、「零用錢知多少」遊戲利用孩子隨手一把抓起
混合錢幣(有 50 元、10 元、5 元)，以加、乘或是減、乘混合計算併式完
整記錄情境，並找出答案。孩子能主動連結生活中點數錢幣的經驗，他
們會自然地先計算等值錢幣的部分(幣值×個數)，然後再進行加法或減法。
這樣的設計讓孩子更容易察覺「先乘後加」、「先乘後減」的計算原則。

<img src='http://science4everyone.net/file/%E5%BC%B5%E9%88%9E%E7%A5%BA/2.%E7%90%86%E8%B2%A1%E5%B0%8F%E9%81%94%E4%BA%BA.jpg' width='320px' />【生活經驗會先計算等值的錢幣】

然後「團購力量大」、「精打細算」遊戲，讓孩子以卡牌模擬進行物
品的團購活動，寫出加、除或是減、除的混合計算併式，並計算出答案。
讓孩子藉由團體購物的社會行為，主動先進行每人平均分攤該項物品價
格，察覺「先除後加」、「先除後減」的計算原則。

<img src='http://science4everyone.net/file/%E5%BC%B5%E9%88%9E%E7%A5%BA/3.%E7%90%86%E8%B2%A1%E5%B0%8F%E9%81%94%E4%BA%BA.jpg' width='320px' />【生活經驗會先計算每人應分攤的價錢】

===(二) 單元滲透設計原則===

<table class=nicetable>
<tr>
<th>奠基模組的單元目標</th>
<th>奠基模組的教學活動</th>
<th>課程銜接</th>

</tr>
<tr>
<th >
1. 能將生活情境的
問題用一個算式
記錄下來。
</th>

<td >
【活動】情境的多元紀錄
引導學生以多元表徵記錄
生活情境，製造學習需求。
</td>

<td >
以併式記錄加法和
乘法兩步驟的混合
問題。
</td>
</tr>
<tr>
<th >
2. 能知道四則混合
計算中，先乘後
加。
</th>

<td >
【遊戲一】錢幣一把抓
隨手抓起一把混合錢幣計
算總金額。
</td>

<td >能知道在加與乘的
混合計算中，先乘後
加的約定。
</td>
</tr>

<tr>
<th >
3. 能知道四則混合
計算中，先乘後
減。
</th>

<td >
【遊戲二】零用錢知多少
已知總金額的一袋混合錢
幣，逐次取走部分錢幣，猜
測剩餘金額。
</td>

<td >
能知道在減與乘的
混合計算中，先乘後
減的約定。
</td>
</tr>

<tr>
<th >
4. 能知道四則混合
計算中，先除後
加。
</th>
<td >
【遊戲三】團購力量大
藉由多人團購多項物品，計
算每人應付金額。
</td>
<td >
能知道在加與除的
混合計算中，先除後
加的約定。
</td>
</tr>

<tr>
<th >
5. 能知道四則混合
計算中，先除後
減。
</th>
<td >
【遊戲四】精打細算
以已知的預算進行多項物
品團購，計算剩餘的金額。
</td>
<td >
能知道在減與除的
混合計算中，先除後
減的約定。
</td>
</tr>
</table>

==4.單元內的學習重點的調整(與平常教學的區別)==
本教學設計與平常教學的區別是：不直接要求孩子以一個算式記錄問題解決，
而是利用時間壓力，引出以混合計算併式來完整記錄情境的需求。其次是不直接
宣告「加減乘除混合的算式中，要先乘除後加減」的計算原則，改以遊戲方式，
引導孩子操作錢幣或連結購物的經驗，察覺、歸納出「先乘除後加減」。

===(一) 引出以混合計算併式完整記錄數學情境的需求===
加(減)乘兩步驟、三步驟的生活情境問題，其實孩子已經會解題了，
6
如果僅是因題目要求以「一個算式」解題，恐怕孩子對「併式」的需求
無感。於是設計一個考驗記憶力的活動，讓孩子在有限時間內，聽完老
師的生活情境問題敘述，立刻記錄下來。此時孩子便會出現圖像、符號
等多元表徵，也會出現不完整的數學算式，試圖想快速記錄，如：「50×1
10×3 5×10 ＝( )」或「50×1 10×3 5×10 ＝50+30+50＝130」。對此，
教師只要稍加引導，孩子便可發展出加乘混合計算的併式記錄了。

===(二) 以遊戲方式察覺、歸納出「先乘後加減」===
孩子能主動將生活中計數混合錢幣與購物的經驗應用在遊戲中。在
計數錢幣總金額時，孩子能主動將等值錢幣先計算後再加總(先乘後加)；
而反推紙袋中的錢幣時，也會先計數各項等值錢幣後再逐次扣減(先乘後
減)。另外團購消費時，會自然地先算該項物品平均分攤後的價錢再加總
(先除後加)；計算購物後的剩餘金額時，也會計算各項物品應分攤的金
額後再逐項扣減。(先除後減)。也就是說「先乘除後加減」混合計算原
則不是教師宣告，也不是課本規定，而是孩子依照自己操作錢幣與購物
經驗而察覺、歸納的。

==5.教師診斷介入==
在「理財小達人」奠基模組進教室的教學活動中，教師應注意以下幾個教師
診斷介入的時機：

<table class=nicetable>
<tr>
<th>診斷目標</th>
<th>診斷介入時機</th>
</tr>

<tr>
<th >加、乘混合計算併式的出現</th>
<td >
孩子聽完老師佈題的敘述，快速記錄會出現圖像與
符號的表徵(文字表徵因為耗費太多時間，沒有孩
子使用)。建議教師以提問方式，慢慢引導孩子發
展出加、乘混合計算的併式。例如：
1. 畫 3 個○10 ，比較快還是寫 10×3 比較快？
2. 要表示一共有多少錢？我們會使用甚麼運算
方式來計算呢？所以「50×1 10×3 5×10」應
該要怎麼寫比較符合老師所說的呢？
</td>
</tr>

<tr>
<th >察覺「先乘除後加減」的計算原則</th>
<td >
點數錢幣對孩子來說不是難事，但是建議讓孩子用
自己的語言說，例如：「我是先算出 3 個 10 元是
30 元，10 個 5 元是 50 元…，然後再相加」。利用
語言強化 10×3、5×10 的心靈影像，孩子才能察覺
自己在點數錢幣時，是先進行乘法的計算。建議教
師提問如下：
1. 你先算那一種錢幣？是用了什麼數學計算？
2. 最後算總金額時，是用了什麼數學計算？
※其他「先乘後減」、「先除後加」、「先除後減」等
計算原則，引導方式亦同。
</td>
</tr>
</table>

==6.師生共建介入==
「理財小達人」教學設計引出四則混合計算的併式需求，提供學生操作點數
錢幣與購物消費的生活情境，察覺「先乘除後加減」的計算原則，達成共建數學。

===(一)師生共建===

在【活動一】時，孩子出現圖像、符號等多元表徵記錄教師布題。因
此教師需要進行提問，慢慢引導孩子將圖像○10 ○10 ○10 變成數學算式 10×3；
然後進行追問，再將 50、10×3、5×10 用「＋」串聯起來。也就是說，師
生共建出加、乘混合計算的併式。

===(二)生生共建===

在四個小遊戲中，學生必須團結合作，找出混合錢幣正確金額、算
出團購每人應負擔的總金額等等，最後還要完成學習單的討論活動。這
是需要高度團結的遊戲設計，為了求勝，同隊學生會相互指導，一起操
作錢幣的點數，一起算出總金額或剩餘金額。尤其是最後一個「精打細
算」遊戲中，加入了每隊預算金額卡牌的不確定性，每回合都要和隊友
好好討論一下要團購的物品，以免沒陷害到敵隊反而讓自己輸了遊戲！

==7.教案==

<table class=nicetable>
<tr >

<th>奠基模組（參考文獻與模組）</th>
<th colspan="3" >參考資料：夢 N-數學科起承轉合-高雄工作坊(陳維民老師)</th>

</tr>

<tr>
<th >模組轉化者</th>
<td >楊雅芬</td>
<td >教學時間</td>
<td > 節課(80 分鐘) </td>
</tr>

<tr>
<th >銜接課程</th>
<td colspan="3">軒數學四年級上學期：第一單元整數四則混合計算</td>
</tr>

<tr>
<th >設計理念與課程內涵</th>
<td colspan="3">
傳統教學常常將整數四則混合計算的「先乘除後加減」視為
一種約定，不會有體驗或操作的活動設計，但這和學生數學學習
「動手做」、「自然語言」等特性背道而馳。再加上學生能進行兩
步驟、三步驟的解題，為何老師卻總是要求「把問題用一個算式
計下來」？這樣的引起動機方式，是否真能引發孩子的學習需求？
所以筆者參考陳維民老師的數學科起承轉合分享，設計有併
式需求的引起動機活動，並依康軒版第八冊第一單元【活動一、
加減與乘的混合計算】內容，設計「理財小達人」奠基進教室的
遊戲活動。此教學鋪陳了四個遊戲，遊戲設計如下：

(一) 「錢幣一把抓」：讓孩子隨手抓起一把 50 元、10 元、5 元
的錢幣，寫下這把錢幣的總金額算式紀錄，連結孩子點數
錢幣的經驗，引導孩子以自然語言闡述「先計數等值錢幣
的金額後再加總」(先乘後加)。

(二) 「零用錢知多少」：已知總金額的錢幣一袋，分次取出部
分錢幣後，推測紙袋中剩餘金額。在進行推測過程中，孩
子自然連結生活經驗，能主動先計算第一次、第二次取出
錢幣的幣值和數量之乘積，再逐次扣減(先乘後減)。

(三) 「團購力量大」：運用團購物品、人數的卡牌，連結現代
社會的團購行為，讓孩子體驗參與團購多項物品所需的經
費計算，是須先將單項物品團購費用均分後再加總(先除
後加)。

(四) 「精打細算」：接續「團購力量大」遊戲，並加入經費卡
牌。讓孩子在遊戲過程中，察覺其剩餘金額的計算，也必
須先得知各項物品團購的均分費用，然後再逐項扣減(先
除後減)。

</td>
</tr>

<tr>
<th >教學活動目標</th>
<td colspan="3">

1. 能脫離兩步驟、三步驟的解題，改為混合計算併式。

2. 能解決三步驟的加、減和乘混合計算的問題。

3. 能解決三步驟的加、減和除混合計算的問題。

4. 能理解四則混合計算中，先乘除後加減的計算原則。

</td>
</tr>

<tr>
<th >教學資源</th>
<td colspan="3">學習單、彩色筆、上課用簡報、錢幣教具、團購物品卡牌、團購人數卡牌、經費卡牌。</td>
</tr>

<tr>
<th >核心素養</th>
<td colspan="3">
數-E-A2 具備基本的算術操作能力、並能指認基本的形體與相對
關係，在日常生活情境中，用數學表述與解決問題。

數-E-C1 具備從證據討論事情，以及和他人有條理溝通的態度。

數-E-C2 樂於與他人合作解決問題並尊重不同的問題解決想法。
</td>
</tr>

<tr>
<th >學習表現</th>
<td colspan="3">r-II-3 理解兩步驟問題的併式計算與四則混合計算之約定。</td>
</tr>

<tr>
<th >學習內容</th>
<td colspan="3">R-4-1 兩步驟問題併式：併式是代數學習的重要基礎。含四則混合計算的約定(由左往右算、先乘除後加減、括號先算)。學習逐次減項計算。</td>
</tr>

<tr>
<th >評量方式</th>
<td colspan="3">遊戲化評量、口頭報告、學習單</td>
</tr>

<tr>
<th >能力指標</th>
<td colspan="3">4-n-05 能做整數四則混合計算。</td>
</tr>
</table>

<table class=nicetable>
<tr>
<th>教學活動</th>
<th>時間</th>
<th>資源</th>
</tr>

<tr>
<th >
===一、【活動一】混合計算併式===

紀錄此活動先讓孩子以舊有經驗紀錄加、乘混合計算的情境，因著孩子舊有經驗紀錄的不完整，慢慢引出併式的需求。

====(一) 大家過了一個快樂的新年！過新年，家裡長輩都會給紅包(壓歲錢)，大家都怎麼處理呢====

學生：A、交給爸爸媽媽繳學費。B、交給媽媽幫我存起來。

老師：除了壓歲錢要好好運用，平時零用錢也要存起來，儲蓄是一
種好習慣喔！「聚沙成塔、積少成多」。
※讓孩子明白「聚沙成塔、積少成多」的意義與儲蓄的好處。
老師：老師也有儲蓄的習慣，有一天，老師需要買一些文具用品，
我就數一數自己的小豬撲滿。
考考大家的記憶力，請小朋友用色筆幫老師記錄：老師有哪些錢
幣？共有多少錢？
但是請注意，當老師說完話後 5 秒，大家就要放下色筆，不
能再寫了喔！
學生：什麼紀錄？要怎麼做？
老師：記錄就是寫下來或是畫下來。所以大家可以畫圖，或是用
國語(就是用國字)寫下來，或是用數學方法寫下來！

====(二) 老師布題====
：撲滿裡有 50 元 1 個，10 元 3 個，5 元 10 個。「5、4、
3、2、2、1、0」大家放下色筆喔！
※教師可視孩子程度將布題調整為二種錢幣的情境。
學生可能紀錄如下

<img src='http://science4everyone.net/file/%e5%bc%b5%e9%88%9e%e7%a5%ba/4.%E7%90%86%E8%B2%A1%E5%B0%8F%E9%81%94%E4%BA%BA.jpg' width='320px' />

老師提問：我們一起來檢查看看，是否記錄了「老師有哪些錢幣？
共有多少錢？」
※老師帶領學生逐一檢查。
老師追問：大家都有記錄「有哪些錢幣」？也有記錄「共有多少
錢」嗎？
學生回答：A、有。 B、有的沒有。
老師追問：那麼如果想以數學表示「共有多少錢」該怎麼做？

學生回答：我們可以寫「＋」。
※引導學生修正成「50＋10×3＋5×10」(或「50×1＋10×3＋5×10」)。
【引出整數加、乘混合計算的併式需求】

====(三) 師再次布題====
撲滿裡有 50 元 5 個，10 元 6 個，5 元 7 個。該怎
麼快速紀錄呢？
學生寫出：50×5＋10×6＋5×7。

===二、【活動二】錢幣一把抓 (加、乘混合計算之遊戲)===

====(一) 遊戲器材：====
1. 每組有 50 元、10 元、5 元玩具錢幣各 40 個，並有 1 個紙袋。

2. 每隊學習單 1 張、彩色筆 1 隻。
====(二) 遊戲說明：====
1.每組 4 人，其中 2 人 1 隊，分 2 隊競賽。

2.各組先將 50 元、10 元、5 元的三種錢幣混合放入紙袋中。
※視學生程度，可將三種錢幣各 40 個調整為二種錢幣各 60 個。

3.遊戲共有三回合。

4.每回合，小隊派人猜拳，猜拳贏的小隊可派員隨手一把抓起紙
袋中的混合錢幣。

<img src='http://science4everyone.net/file/%e5%bc%b5%e9%88%9e%e7%a5%ba/5.%E7%90%86%E8%B2%A1%E5%B0%8F%E9%81%94%E4%BA%BA.jpg' width='320px' />

5. 接著大家一起點數被抓起的錢幣個數，再各自完成該隊的學習
單紀錄表。

(1) 正確寫出錢幣的加、乘混合計算併式，得 1 分。

(2) 找出被抓起的錢幣總金額，再得 1 分。

例如：小隊成員抓起 50 元 5 個、10 元 14 個、5 元 7 個。
能正確寫出「50×5＋10×4＋5×7」→得 1 分。
能正確找出「總金額 425」→再得 1 分。
※若是有其他混合計算併式出現，只要合理也得分。

====(三) 學習單討論====
小隊進行討論並完成學習單：「想想看，不靠點數錢幣的話，可以從算式知道總金額嗎？該先算什麼呢？」

===3.【活動三】零用錢知多少 (減、乘混合計算之遊戲)===

此遊戲是利用已知紙袋中總金額為 2400 元(50×40＋10×40)，逐項扣
減二隊取出的錢幣數值，推測紙袋中剩餘金額。也就是以遊戲創造
減、乘混合計算的多元造例，連結學生平日生活的金錢經驗，體驗
「先乘後減」的計算原則。

====(一) 遊戲器材====

1. 每組有 50 元、10 元玩具錢幣各 40 個，並有 1 個紙袋。

2. 每隊學習單 1 張、彩色筆 1 隻。

====(二) 遊戲說明====

1. 每組 4 人，其中 2 人 1 隊，分 2 隊競賽。

2. 各組先將 50 元、10 元玩具錢幣混合放入紙袋中。

3. 遊戲共有三回合。

4. 每回合，二隊輪流派員取出紙袋中同種的錢幣(個數不限)，且A、B 二隊錢幣種類需不同。

5. 每次取出錢幣後，二隊都必須在學習單上做紀錄。也就是說每回合 A、B 二隊各取 1 次錢幣，所以會分成二階段完成併式紀錄。

<img src='http://science4everyone.net/file/%E5%BC%B5%E9%88%9E%E7%A5%BA/5-5.%E7%90%86%E8%B2%A1%E5%B0%8F%E9%81%94%E4%BA%BA.jpg' width='320px' />例如：A 隊先取出 50元 15 個。第一階段可能寫出算式：2400－50。

<img src='http://science4everyone.net/file/%e5%bc%b5%e9%88%9e%e7%a5%ba/5.%E7%90%86%E8%B2%A1%E5%B0%8F%E9%81%94%E4%BA%BA.jpg' width='320px' />A 隊先取出 50 元 15個，B 隊就不能再取 50元錢幣，但可取 10 元錢幣 12 個。所以可能寫出算式：2400－50×15－10×12。

6. 寫出完整併式紀錄後，找出紙袋中剩餘金額。

(1) 正確寫出錢幣的減、乘混合計算併式，得 1 分。

(2) 找出紙袋中剩餘金額，再得 1 分。
例如：A 隊取出 50 元 15 個，B 隊取出 10 元 12 個。能正確寫出「2400－50×15－10×12」→得 1 分。能正確找出「紙袋中剩餘金額 1530」→再得 1 分。※若是有其他混合計算併式出現，只要合理也得分。

====(三) 學習單討論====

小隊進行討論並完成學習單：「想想看，不靠點數紙袋中剩餘錢幣，減法和乘法混合計算該怎麼算呢？」※統計二個遊戲得分，分數較高者為理財高手！

</th>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
</tr>
<tr>
<th >2</th>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
</tr>
<tr>
<th >3</th>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
</tr>
<tr>
<th >4</th>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
</tr>
<tr>
<th >5</th>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
</tr>
<tr>
<th >6</th>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
</tr>
<tr>
<th >7</th>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
</tr>
<tr>
<th >8</th>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
</tr>
<tr>
<th >9</th>
<td >未定</td>
<td >評量</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
</tr>
</table>

理財小達人

2020-08-10T07:22:25Z

張鈞祺：/* (二) 遊戲說明 */

==1.要融入的單元之教材地位分析==

(『理財小達人』奠基模組進教室)教學設計是先透過活動讓學生脫離多步驟計算，以混合計算之併式完整紀錄數學情境；再以點數錢幣和團購等遊戲，讓學生察覺整數四則混合計算中「先乘除後加減」的運算規則。其融入單元為(整數四則混合計算)，是108年新課綱「r-Ⅱ-3理解兩步驟
問題的併式計算與四則混合計算之約定」的課程。

<table class=nicetable>
<tr>
<th>過去先備</th>
<th>本單元</th>
<th>未來銜接</th>

<td >

三年級：
1. 將兩步驟加減問
題，計為一個加
減混合算式。
2. 解決加、減與除
兩步驟的問題
(不含併式)。
四年級：
1. 解決生活情境中
的兩步驟加與
減、乘與除的問
題，並列成併
式。
2. 以括號區分兩步
驟問題的計算順
序。
3. 經驗乘法結合
律。
</td>
<td >
四年級：
1. 能解決生活情境
中，兩步驟的整數
四則混合計算問
題。
2. 能理解整數四則
混合計算的約定。
3. 能在數的計算
中，活用乘法結合
律。
</td>
<td >
五年級：
1. 解決三步驟的四則
混合計算。
2. 理解乘法對加法的
分配律。
3. 熟練加法、乘法的交
換律和結合律，以及
乘法對加法的分配
律。
4. 理解先乘再除與先
除再乘結果相同，以
及連除兩數相當於
除以此兩數之積。
六年級：
1. 解決分數四則混合
計算問題。
2. 解決分數與小數四
則混合計算的問題。
</td>
</tr>
</table>

==2.相關的數學奠基模組之概述==

本活動設計著重在「加、減與乘」與「加、減與除」的混合計算遊戲。先以
「儲蓄」的數學情境引起加、乘的混合計算併式之學習需求，接著以自編「點數
錢幣」、「團購消費」等遊戲，讓孩子在遊戲過程中察覺「先乘除後加減」的計算
約定。
「理財小達人」四個奠基遊戲核心概念如下：

===(一) 「錢幣一把抓」===

讓孩子隨手抓起一把 50 元、10 元、5 元的錢幣(可視學
生程度調整為 50 元、10 元錢幣)，紀錄這把錢幣的總金額(加、乘混合計
算之算式)，連結孩子點數錢幣的經驗，引導孩子以自然語言闡述「先計
數等值錢幣的金額後再加總」(先乘後加)。

===(二) 「零用錢知多少」===

已知總金額的錢幣一袋，分次取出部分錢幣後，推測
紙袋中剩餘金額。在進行推測過程中，孩子自然連結生活經驗，能主動
先計算第一次、第二次取出錢幣的幣值和數量之乘積，再逐次扣減(先乘
後減)而推測出紙袋中剩餘金額。

===(三) 「團購力量大」===

運用團購物品、人數卡牌，連結現代社會的團購行為，
讓孩子體驗參與團購多項物品所需的經費計算。孩子能以其自身的購物
經驗，主動將單項物品團購費用均分後再進行加總(先除後加)。

===(四) 「精打細算」===

接續「團購力量大」遊戲，並加入經費卡牌。讓孩子在遊
戲過程中，察覺其剩餘金額的計算，也必須先得知各項物品團購的均分
費用，然後再逐項扣減(先除後減)。

==3.單元教材與奠基活動、奠基精神的連結==

===(一)引動思考及營造數學感原則===

「『理財小達人』奠基模組進教室」先設計有一個混合計算之算式紀
錄活動，接續有四個教學遊戲。
首先引導孩子聽完老師一串有關數學加、乘混合計算的情境故事，
在有限時間內記錄下來。此時孩子會以自己舊有知識運用多元表徵，如

<img src='http://science4everyone.net/file/%E5%BC%B5%E9%88%9E%E7%A5%BA/1.%E7%90%86%E8%B2%A1%E5%B0%8F%E9%81%94%E4%BA%BA.jpg/320px-竹筷拋石器001.jpg' width='320px' />

實驗教學發現因紀錄活動時間有限，多數孩子會選擇圖像、符號紀
錄，也有孩子會出現以數學算式(不完整的算式，如例三、例五)記錄。
接著教師利用追問方式，慢慢引導孩子發展出完整的算式紀錄，協助孩
子脫離多步驟的計算，而以加、乘混合計算的併式紀錄表達此數學情境。
4
接著「錢幣一把抓」、「零用錢知多少」遊戲利用孩子隨手一把抓起
混合錢幣(有 50 元、10 元、5 元)，以加、乘或是減、乘混合計算併式完
整記錄情境，並找出答案。孩子能主動連結生活中點數錢幣的經驗，他
們會自然地先計算等值錢幣的部分(幣值×個數)，然後再進行加法或減法。
這樣的設計讓孩子更容易察覺「先乘後加」、「先乘後減」的計算原則。

<img src='http://science4everyone.net/file/%E5%BC%B5%E9%88%9E%E7%A5%BA/2.%E7%90%86%E8%B2%A1%E5%B0%8F%E9%81%94%E4%BA%BA.jpg' width='320px' />【生活經驗會先計算等值的錢幣】

然後「團購力量大」、「精打細算」遊戲，讓孩子以卡牌模擬進行物
品的團購活動，寫出加、除或是減、除的混合計算併式，並計算出答案。
讓孩子藉由團體購物的社會行為，主動先進行每人平均分攤該項物品價
格，察覺「先除後加」、「先除後減」的計算原則。

<img src='http://science4everyone.net/file/%E5%BC%B5%E9%88%9E%E7%A5%BA/3.%E7%90%86%E8%B2%A1%E5%B0%8F%E9%81%94%E4%BA%BA.jpg' width='320px' />【生活經驗會先計算每人應分攤的價錢】

===(二) 單元滲透設計原則===

<table class=nicetable>
<tr>
<th>奠基模組的單元目標</th>
<th>奠基模組的教學活動</th>
<th>課程銜接</th>

</tr>
<tr>
<th >
1. 能將生活情境的
問題用一個算式
記錄下來。
</th>

<td >
【活動】情境的多元紀錄
引導學生以多元表徵記錄
生活情境，製造學習需求。
</td>

<td >
以併式記錄加法和
乘法兩步驟的混合
問題。
</td>
</tr>
<tr>
<th >
2. 能知道四則混合
計算中，先乘後
加。
</th>

<td >
【遊戲一】錢幣一把抓
隨手抓起一把混合錢幣計
算總金額。
</td>

<td >能知道在加與乘的
混合計算中，先乘後
加的約定。
</td>
</tr>

<tr>
<th >
3. 能知道四則混合
計算中，先乘後
減。
</th>

<td >
【遊戲二】零用錢知多少
已知總金額的一袋混合錢
幣，逐次取走部分錢幣，猜
測剩餘金額。
</td>

<td >
能知道在減與乘的
混合計算中，先乘後
減的約定。
</td>
</tr>

<tr>
<th >
4. 能知道四則混合
計算中，先除後
加。
</th>
<td >
【遊戲三】團購力量大
藉由多人團購多項物品，計
算每人應付金額。
</td>
<td >
能知道在加與除的
混合計算中，先除後
加的約定。
</td>
</tr>

<tr>
<th >
5. 能知道四則混合
計算中，先除後
減。
</th>
<td >
【遊戲四】精打細算
以已知的預算進行多項物
品團購，計算剩餘的金額。
</td>
<td >
能知道在減與除的
混合計算中，先除後
減的約定。
</td>
</tr>
</table>

==4.單元內的學習重點的調整(與平常教學的區別)==
本教學設計與平常教學的區別是：不直接要求孩子以一個算式記錄問題解決，
而是利用時間壓力，引出以混合計算併式來完整記錄情境的需求。其次是不直接
宣告「加減乘除混合的算式中，要先乘除後加減」的計算原則，改以遊戲方式，
引導孩子操作錢幣或連結購物的經驗，察覺、歸納出「先乘除後加減」。

===(一) 引出以混合計算併式完整記錄數學情境的需求===
加(減)乘兩步驟、三步驟的生活情境問題，其實孩子已經會解題了，
6
如果僅是因題目要求以「一個算式」解題，恐怕孩子對「併式」的需求
無感。於是設計一個考驗記憶力的活動，讓孩子在有限時間內，聽完老
師的生活情境問題敘述，立刻記錄下來。此時孩子便會出現圖像、符號
等多元表徵，也會出現不完整的數學算式，試圖想快速記錄，如：「50×1
10×3 5×10 ＝( )」或「50×1 10×3 5×10 ＝50+30+50＝130」。對此，
教師只要稍加引導，孩子便可發展出加乘混合計算的併式記錄了。

===(二) 以遊戲方式察覺、歸納出「先乘後加減」===
孩子能主動將生活中計數混合錢幣與購物的經驗應用在遊戲中。在
計數錢幣總金額時，孩子能主動將等值錢幣先計算後再加總(先乘後加)；
而反推紙袋中的錢幣時，也會先計數各項等值錢幣後再逐次扣減(先乘後
減)。另外團購消費時，會自然地先算該項物品平均分攤後的價錢再加總
(先除後加)；計算購物後的剩餘金額時，也會計算各項物品應分攤的金
額後再逐項扣減。(先除後減)。也就是說「先乘除後加減」混合計算原
則不是教師宣告，也不是課本規定，而是孩子依照自己操作錢幣與購物
經驗而察覺、歸納的。

==5.教師診斷介入==
在「理財小達人」奠基模組進教室的教學活動中，教師應注意以下幾個教師
診斷介入的時機：

<table class=nicetable>
<tr>
<th>診斷目標</th>
<th>診斷介入時機</th>
</tr>

<tr>
<th >加、乘混合計算併式的出現</th>
<td >
孩子聽完老師佈題的敘述，快速記錄會出現圖像與
符號的表徵(文字表徵因為耗費太多時間，沒有孩
子使用)。建議教師以提問方式，慢慢引導孩子發
展出加、乘混合計算的併式。例如：
1. 畫 3 個○10 ，比較快還是寫 10×3 比較快？
2. 要表示一共有多少錢？我們會使用甚麼運算
方式來計算呢？所以「50×1 10×3 5×10」應
該要怎麼寫比較符合老師所說的呢？
</td>
</tr>

<tr>
<th >察覺「先乘除後加減」的計算原則</th>
<td >
點數錢幣對孩子來說不是難事，但是建議讓孩子用
自己的語言說，例如：「我是先算出 3 個 10 元是
30 元，10 個 5 元是 50 元…，然後再相加」。利用
語言強化 10×3、5×10 的心靈影像，孩子才能察覺
自己在點數錢幣時，是先進行乘法的計算。建議教
師提問如下：
1. 你先算那一種錢幣？是用了什麼數學計算？
2. 最後算總金額時，是用了什麼數學計算？
※其他「先乘後減」、「先除後加」、「先除後減」等
計算原則，引導方式亦同。
</td>
</tr>
</table>

==6.師生共建介入==
「理財小達人」教學設計引出四則混合計算的併式需求，提供學生操作點數
錢幣與購物消費的生活情境，察覺「先乘除後加減」的計算原則，達成共建數學。

===(一)師生共建===

在【活動一】時，孩子出現圖像、符號等多元表徵記錄教師布題。因
此教師需要進行提問，慢慢引導孩子將圖像○10 ○10 ○10 變成數學算式 10×3；
然後進行追問，再將 50、10×3、5×10 用「＋」串聯起來。也就是說，師
生共建出加、乘混合計算的併式。

===(二)生生共建===

在四個小遊戲中，學生必須團結合作，找出混合錢幣正確金額、算
出團購每人應負擔的總金額等等，最後還要完成學習單的討論活動。這
是需要高度團結的遊戲設計，為了求勝，同隊學生會相互指導，一起操
作錢幣的點數，一起算出總金額或剩餘金額。尤其是最後一個「精打細
算」遊戲中，加入了每隊預算金額卡牌的不確定性，每回合都要和隊友
好好討論一下要團購的物品，以免沒陷害到敵隊反而讓自己輸了遊戲！

==7.教案==

<table class=nicetable>
<tr >

<th>奠基模組（參考文獻與模組）</th>
<th colspan="3" >參考資料：夢 N-數學科起承轉合-高雄工作坊(陳維民老師)</th>

</tr>

<tr>
<th >模組轉化者</th>
<td >楊雅芬</td>
<td >教學時間</td>
<td > 節課(80 分鐘) </td>
</tr>

<tr>
<th >銜接課程</th>
<td colspan="3">軒數學四年級上學期：第一單元整數四則混合計算</td>
</tr>

<tr>
<th >設計理念與課程內涵</th>
<td colspan="3">
傳統教學常常將整數四則混合計算的「先乘除後加減」視為
一種約定，不會有體驗或操作的活動設計，但這和學生數學學習
「動手做」、「自然語言」等特性背道而馳。再加上學生能進行兩
步驟、三步驟的解題，為何老師卻總是要求「把問題用一個算式
計下來」？這樣的引起動機方式，是否真能引發孩子的學習需求？
所以筆者參考陳維民老師的數學科起承轉合分享，設計有併
式需求的引起動機活動，並依康軒版第八冊第一單元【活動一、
加減與乘的混合計算】內容，設計「理財小達人」奠基進教室的
遊戲活動。此教學鋪陳了四個遊戲，遊戲設計如下：

(一) 「錢幣一把抓」：讓孩子隨手抓起一把 50 元、10 元、5 元
的錢幣，寫下這把錢幣的總金額算式紀錄，連結孩子點數
錢幣的經驗，引導孩子以自然語言闡述「先計數等值錢幣
的金額後再加總」(先乘後加)。

(二) 「零用錢知多少」：已知總金額的錢幣一袋，分次取出部
分錢幣後，推測紙袋中剩餘金額。在進行推測過程中，孩
子自然連結生活經驗，能主動先計算第一次、第二次取出
錢幣的幣值和數量之乘積，再逐次扣減(先乘後減)。

(三) 「團購力量大」：運用團購物品、人數的卡牌，連結現代
社會的團購行為，讓孩子體驗參與團購多項物品所需的經
費計算，是須先將單項物品團購費用均分後再加總(先除
後加)。

(四) 「精打細算」：接續「團購力量大」遊戲，並加入經費卡
牌。讓孩子在遊戲過程中，察覺其剩餘金額的計算，也必
須先得知各項物品團購的均分費用，然後再逐項扣減(先
除後減)。

</td>
</tr>

<tr>
<th >教學活動目標</th>
<td colspan="3">

1. 能脫離兩步驟、三步驟的解題，改為混合計算併式。

2. 能解決三步驟的加、減和乘混合計算的問題。

3. 能解決三步驟的加、減和除混合計算的問題。

4. 能理解四則混合計算中，先乘除後加減的計算原則。

</td>
</tr>

<tr>
<th >教學資源</th>
<td colspan="3">學習單、彩色筆、上課用簡報、錢幣教具、團購物品卡牌、團購人數卡牌、經費卡牌。</td>
</tr>

<tr>
<th >核心素養</th>
<td colspan="3">
數-E-A2 具備基本的算術操作能力、並能指認基本的形體與相對
關係，在日常生活情境中，用數學表述與解決問題。

數-E-C1 具備從證據討論事情，以及和他人有條理溝通的態度。

數-E-C2 樂於與他人合作解決問題並尊重不同的問題解決想法。
</td>
</tr>

<tr>
<th >學習表現</th>
<td colspan="3">r-II-3 理解兩步驟問題的併式計算與四則混合計算之約定。</td>
</tr>

<tr>
<th >學習內容</th>
<td colspan="3">R-4-1 兩步驟問題併式：併式是代數學習的重要基礎。含四則混合計算的約定(由左往右算、先乘除後加減、括號先算)。學習逐次減項計算。</td>
</tr>

<tr>
<th >評量方式</th>
<td colspan="3">遊戲化評量、口頭報告、學習單</td>
</tr>

<tr>
<th >能力指標</th>
<td colspan="3">4-n-05 能做整數四則混合計算。</td>
</tr>
</table>

<table class=nicetable>
<tr>
<th>教學活動</th>
<th>時間</th>
<th>資源</th>
</tr>

<tr>
<th >
===一、【活動一】混合計算併式===

紀錄此活動先讓孩子以舊有經驗紀錄加、乘混合計算的情境，因著孩子舊有經驗紀錄的不完整，慢慢引出併式的需求。

====(一) 大家過了一個快樂的新年！過新年，家裡長輩都會給紅包(壓歲錢)，大家都怎麼處理呢====

學生：A、交給爸爸媽媽繳學費。B、交給媽媽幫我存起來。

老師：除了壓歲錢要好好運用，平時零用錢也要存起來，儲蓄是一
種好習慣喔！「聚沙成塔、積少成多」。
※讓孩子明白「聚沙成塔、積少成多」的意義與儲蓄的好處。
老師：老師也有儲蓄的習慣，有一天，老師需要買一些文具用品，
我就數一數自己的小豬撲滿。
考考大家的記憶力，請小朋友用色筆幫老師記錄：老師有哪些錢
幣？共有多少錢？
但是請注意，當老師說完話後 5 秒，大家就要放下色筆，不
能再寫了喔！
學生：什麼紀錄？要怎麼做？
老師：記錄就是寫下來或是畫下來。所以大家可以畫圖，或是用
國語(就是用國字)寫下來，或是用數學方法寫下來！

====(二) 老師布題====
：撲滿裡有 50 元 1 個，10 元 3 個，5 元 10 個。「5、4、
3、2、2、1、0」大家放下色筆喔！
※教師可視孩子程度將布題調整為二種錢幣的情境。
學生可能紀錄如下

<img src='http://science4everyone.net/file/%e5%bc%b5%e9%88%9e%e7%a5%ba/4.%E7%90%86%E8%B2%A1%E5%B0%8F%E9%81%94%E4%BA%BA.jpg' width='320px' />

老師提問：我們一起來檢查看看，是否記錄了「老師有哪些錢幣？
共有多少錢？」
※老師帶領學生逐一檢查。
老師追問：大家都有記錄「有哪些錢幣」？也有記錄「共有多少
錢」嗎？
學生回答：A、有。 B、有的沒有。
老師追問：那麼如果想以數學表示「共有多少錢」該怎麼做？

學生回答：我們可以寫「＋」。
※引導學生修正成「50＋10×3＋5×10」(或「50×1＋10×3＋5×10」)。
【引出整數加、乘混合計算的併式需求】

====(三) 師再次布題====
撲滿裡有 50 元 5 個，10 元 6 個，5 元 7 個。該怎
麼快速紀錄呢？
學生寫出：50×5＋10×6＋5×7。

===二、【活動二】錢幣一把抓 (加、乘混合計算之遊戲)===

====(一) 遊戲器材：====
1. 每組有 50 元、10 元、5 元玩具錢幣各 40 個，並有 1 個紙袋。

2. 每隊學習單 1 張、彩色筆 1 隻。
====(二) 遊戲說明：====
1.每組 4 人，其中 2 人 1 隊，分 2 隊競賽。

2.各組先將 50 元、10 元、5 元的三種錢幣混合放入紙袋中。
※視學生程度，可將三種錢幣各 40 個調整為二種錢幣各 60 個。

3.遊戲共有三回合。

4.每回合，小隊派人猜拳，猜拳贏的小隊可派員隨手一把抓起紙
袋中的混合錢幣。

<img src='http://science4everyone.net/file/%e5%bc%b5%e9%88%9e%e7%a5%ba/5.%E7%90%86%E8%B2%A1%E5%B0%8F%E9%81%94%E4%BA%BA.jpg' width='320px' />

5. 接著大家一起點數被抓起的錢幣個數，再各自完成該隊的學習
單紀錄表。

(1) 正確寫出錢幣的加、乘混合計算併式，得 1 分。

(2) 找出被抓起的錢幣總金額，再得 1 分。

例如：小隊成員抓起 50 元 5 個、10 元 14 個、5 元 7 個。
能正確寫出「50×5＋10×4＋5×7」→得 1 分。
能正確找出「總金額 425」→再得 1 分。
※若是有其他混合計算併式出現，只要合理也得分。

====(三) 學習單討論====
小隊進行討論並完成學習單：「想想看，不靠點數錢幣的話，可以從算式知道總金額嗎？該先算什麼呢？」

===3.【活動三】零用錢知多少 (減、乘混合計算之遊戲)===

此遊戲是利用已知紙袋中總金額為 2400 元(50×40＋10×40)，逐項扣
減二隊取出的錢幣數值，推測紙袋中剩餘金額。也就是以遊戲創造
減、乘混合計算的多元造例，連結學生平日生活的金錢經驗，體驗
「先乘後減」的計算原則。

====(一) 遊戲器材====

1. 每組有 50 元、10 元玩具錢幣各 40 個，並有 1 個紙袋。

2. 每隊學習單 1 張、彩色筆 1 隻。

====(二) 遊戲說明====

1. 每組 4 人，其中 2 人 1 隊，分 2 隊競賽。

2. 各組先將 50 元、10 元玩具錢幣混合放入紙袋中。

3. 遊戲共有三回合。

4. 每回合，二隊輪流派員取出紙袋中同種的錢幣(個數不限)，且A、B 二隊錢幣種類需不同。

5. 每次取出錢幣後，二隊都必須在學習單上做紀錄。也就是說每回合 A、B 二隊各取 1 次錢幣，所以會分成二階段完成併式紀錄。

<img src='http://science4everyone.net/file/%E5%BC%B5%E9%88%9E%E7%A5%BA/5-5.%E7%90%86%E8%B2%A1%E5%B0%8F%E9%81%94%E4%BA%BA.jpg' width='320px' />例如：A 隊先取出 50元 15 個。第一階段可能寫出算式：2400－50。

<img src='http://science4everyone.net/file/%e5%bc%b5%e9%88%9e%e7%a5%ba/5.%E7%90%86%E8%B2%A1%E5%B0%8F%E9%81%94%E4%BA%BA.jpg' width='320px' />A 隊先取出 50 元 15個，B 隊就不能再取 50元錢幣，但可取 10 元錢幣 12 個。所以可能寫出算式：2400－50×15－10×12。

</th>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
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<th >2</th>
<td >未定</td>
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<th >3</th>
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<th >4</th>
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<th >5</th>
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<th >6</th>
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<th >7</th>
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<th >8</th>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
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<td >未定</td>
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<th >9</th>
<td >未定</td>
<td >評量</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
<td >未定</td>
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