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轉不停的陀螺

2019-12-18T03:00:16Z

柯雲晴：已建立頁面，內容為 "=轉不停的陀螺= ===一、目的：=== 日常生活中使用到電器的機會非常多，只要是需要轉動的幾乎是靠電動機帶動，電動機的主…"

=轉不停的陀螺=

===一、目的：===
日常生活中使用到電器的機會非常多，只要是需要轉動的幾乎是靠電動機帶動，電動機的主要元件是電樞、永久磁鐵、導入電流的碳刷，碳刷和電樞間的磨擦力會降低旋轉的效率且會產生熱，如果用其他的方式可以替代碳刷，轉動時是永久磁鐵而不是電樞，這是電動機另一種表現形式，將內轉電樞電動機變換成外轉永久磁鐵電動機，這次的競賽請運用陀螺、漆包線、螺絲、電池組、磁簧管、強力磁鐵、LED 燈等組件製作有電源驅動像電動機一樣的轉不停陀螺。

===二、原理：===
陀螺會轉個不停，是因為「漆包線電磁鐵」與「陀螺中磁鐵」之間的交互作用。但是漆包線電磁鐵的磁場是固定的（除非電池的電流方向改變），因此陀螺中的磁鐵在旋轉過程，與漆包線電磁鐵之間應該會一下子被吸住，為什麼還會轉不停？這就是為什麼轉盤底部必須裝上磁簧管的原因。

玩具馬達有碳刷和電樞做電流的規律通路和斷路，碳刷和電樞接觸的時間點可以改變轉速和扭力又稱為磁進角，轉不停陀螺是作運用磁簧管控制電流的斷續，以陀螺的磁鐵和漆包線的線圈位置改變磁進角控制速度。

陀螺中的磁鐵在旋轉時，磁場的改變可以讓磁簧管一關一開的變化，造成電流一下通路、一下不通，因此漆包線電磁鐵也會一下有磁場、一下沒有磁場，所以只會有排斥力或者吸引力。

而磁力到底是保持互相吸引或是互相排斥？此與強力磁鐵放置的方向、旋轉方向以及電流方向都有關係。在製作過程中，不必為這個問題傷腦筋，因為如果陀螺在順時針時無法持續旋轉，則改成逆時針旋轉即可，反之亦然。

#漆包線、螺絲製作電磁鐵，電磁鐵與陀螺中的強力磁鐵產生交互作用，讓陀螺獲得動力旋轉不停。
#磁簧管和旋轉中的強力磁鐵產生交互作用，磁簧管讓電路產生間歇性的通路、斷路配合製作的電磁鐵驅動陀螺。
#LED 燈的點滅可以檢測電路的通路、斷路。

===三、活動一：轉不停陀螺===
====(一)場地需求====
每一組場地使用 1 張長條桌（60 公分 X 180 公分）。
====(二)使用器材如材料總表====
====(三)製作說明於競賽現場製組「一組轉不停的陀螺」，它基本構造如下圖一。在放置陀螺的轉盤的背面底部有「漆包線電磁鐵」以及「磁簧管」，而陀螺裡面黏貼了一個「強力磁鐵」。（如圖一，線路皆為串聯）====
<img src='http://science4everyone.net/file//柯雲晴/圖片1.png'>
#漆包線和電磁鐵(圖二)：將漆包線纏繞在鐵釘上（漆包線長約 300 公分即可），然後用砂紙將漆包線的頭尾二端刮除去漆（刮除漆的長度約 1～2 公分即可），以便能導電使螺絲成為電磁鐵(圖三)。

#磁簧管：這是一種以磁場控制的開關，可隨著磁場的改變而一開一關，子材料行有販售不同尺寸的磁簧管，自行實驗時建議購買 AT 值較小(約 15-30)本體長度約 2.8 公分（不含接線端）的磁簧管。

#塑膠湯匙：上述的「漆包線電磁鐵」以及「磁簧管」要黏貼在陀螺的塑膠湯匙的背面底部（用膠帶或熱熔膠皆可）。以便讓陀螺落在凹面的範圍內轉動，不讓陀螺四處游走。換言之；陀螺必須保持在塑膠湯匙底部的磁簧管、漆包線電磁鐵的上方。在製作過程，建議上述步驟要一步一步確認無誤，避免全部組裝完成後才試驗能否成功。

#陀螺：這是自行製作過程中較不容易取得的零件，由於陀螺中央需要黏貼一個強力磁鐵（如圖四），因此必須使用一個中空的陀螺（圖四的陀圖二圖三圖一螺是取自一個小玩具）。另一方面，請特別注意：強力磁鐵擺放的位置，必須讓南北極為水平方向，不可以為垂直方向！
至於強力磁鐵的大小，建議先購買約三種不同的尺寸大小進行試驗，通常強力磁鐵如果太小，會無法轉動；太大則因吸力太強不是無法轉動，就是轉動太激烈跑出凹面而停止。

編輯培力/柯雲晴

2019-12-11T03:22:08Z

柯雲晴：

1211_編輯培力建立_丁丁
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<div style='font-family:新細明體;font-size:medium;'>
===使用標籤===
*線段：AB
*根號：√3
*下標：a1
*上標：x2
*□  或 □ 

===複製特殊字元===
可以擠開空間的全形空白：&#12288;，為全形標點區的第一個字
<pre>→ ←</pre>

適合作斜方向連接線：
<pre>╱ ╲</pre>

三角形：
<pre>△三角形 ∆增量 Δ大寫希臘字 ᐃ加拿大拼音符</pre>

分數：¼ , ½ , ¾ , ⅓ , ⅔ , ⅕ , ⅖ , ⅗ , ⅘ , ⅙ , ⅚ , ⅛ , ⅜ , ⅝ , ⅞

羅馬數字：Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ

希臘字母：
:Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω
:α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω

幾何圖形：
:▀ ▁ ▂ ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ ▉ ▊ ▋ ▌ ▍ ▎ ▏ ▐ ░ ▒ ▓ ▔ ▕ ▖ ▗ ▘ ▙ ▚ ▛ ▜ ▝ ▞ ▟ ■ □ ▢ ▣ ▤ ▥ ▦ ▧ ▨ ▩ ▪ ▫ ▬ ▭ ▮ ▯ ▰ ▱ ▲ △ ▴ ▵ ▶ ▷ ▸ ▹ ► ▻ ▼ ▽ ▾ ▿ ◀ ◁ ◂ ◃ ◄ ◅ ◆ ◇ ◈ ◉ ◊ ○ ◌ ◍ ◎ ● ◐ ◑ ◒ ◓ ◔ ◕ ◖ ◗ ◘ ◙ ◚ ◛ ◜ ◝ ◞ ◟ ◠ ◡ ◢ ◣ ◤ ◥ ◦ ◧ ◨ ◩ ◪ ◫ ◬ ◭ ◮ ◯ ◰ ◱ ◲ ◳ ◴ ◵ ◶ ◷ ◸ ◹ ◺ ◻ ◼ ◽ ◾ ◿

數學符號：
:∀ ∁ ∂ ∃ ∄ ∅ ∆ ∇ ∈ ∉ ∊ ∋ ∌ ∍ ∎ ∏ ∐ ∑ − ∓ ∔ ∕ ∖ ∗ ∘ ∙ √ ∛ ∜ ∝ ∞ ∟ ∠ ∡ ∢ ∣ ∤ ∥ ∦ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∬ ∭ ∮ ∯ ∰ ∱ ∲ ∳ ∴ ∵ ∶ ∷ ∸ ∹ ∺ ∻ ∼ ∽ ∾ ∿ ≀ ≁ ≂ ≃ ≄ ≅ ≆ ≇ ≈ ≉ ≊ ≋ ≌ ≍ ≎ ≏ ≐ ≑ ≒ ≓ ≔ ≕ ≖ ≗ ≘ ≙ ≚ ≛ ≜ ≝ ≞ ≟ ≠ ≡ ≢ ≣ ≤ ≥ ≦ ≧ ≨ ≩ ≪ ≫ ≬ ≭ ≮ ≯ ≰ ≱ ≲ ≳ ≴ ≵ ≶ ≷ ≸ ≹ ≺ ≻ ≼ ≽ ≾ ≿ ⊀ ⊁ ⊂ ⊃ ⊄ ⊅ ⊆ ⊇ ⊈ ⊉ ⊊ ⊋ ⊌ ⊍ ⊎ ⊏ ⊐ ⊑ ⊒ ⊓ ⊔ ⊕ ⊖ ⊗ ⊘ ⊙ ⊚ ⊛ ⊜ ⊝ ⊞ ⊟ ⊠ ⊡ ⊢ ⊣ ⊤ ⊥ ⊦ ⊧ ⊨ ⊩ ⊪ ⊫ ⊬ ⊭ ⊮ ⊯ ⊰ ⊱ ⊲ ⊳ ⊴ ⊵ ⊶ ⊷ ⊸ ⊹ ⊺ ⊻ ⊼ ⊽ ⊾ ⊿ ⋀ ⋁ ⋂ ⋃ ⋄ ⋅ ⋆ ⋇ ⋈ ⋉ ⋊ ⋋ ⋌ ⋍ ⋎ ⋏ ⋐ ⋑ ⋒ ⋓ ⋔ ⋕ ⋖ ⋗ ⋘ ⋙ ⋚ ⋛ ⋜ ⋝ ⋞ ⋟ ⋠ ⋡ ⋢ ⋣ ⋤ ⋥ ⋦ ⋧ ⋨ ⋩ ⋪ ⋫ ⋬ ⋭ ⋮ ⋯ ⋰ ⋱ ⋲ ⋳ ⋴ ⋵ ⋶ ⋷ ⋸ ⋹ ⋺ ⋻ ⋼ ⋽ ⋾ ⋿

從以上選出較常用者再加上「＋×‧÷±=＝」得常用算符：
:＋ − × ‧ ÷ ± ∓ = ＝ ≠ ≒ ≡ ≦ ≧ ≅ ∞ ∝ √ ∛ ∜ ∴ ∵ ∈ ∉ ∩ ∪ ⊂ ⊆ ∅ ∫ ∮ ∂ ∆ ∇

更理想的代用：
<pre>∑(UTF8為數學符號準備的) Σ(&Sigma;)</pre>
<pre>∘(UTF8為數學符號準備的) °(&deg;)</pre>

綜合幾何圖形和數學符號得到：∠ △ □ ○ ⊥ ∦ ∥或||(兩根|)或//(兩根/)

單位：㎡％ ‰ ℃ ℉

可用鍵盤 keyin 取代：㏒㏑％ ℃ ℉

箭頭：
:← ↑ → ↓ ↔ ↕ ↖ ↗ ↘ ↙ ↚ ↛ ↜ ↝ ↞ ↟ ↠ ↡ ↢ ↣ ↤ ↥ ↦ ↧ ↨ ↩ ↪ ↫ ↬ ↭ ↮ ↯ ↰ ↱ ↲ ↳ ↴ ↵ ↶ ↷ ↸ ↹ ↺ ↻ ↼ ↽ ↾ ↿ ⇀ ⇁ ⇂ ⇃ ⇄ ⇅ ⇆ ⇇ ⇈ ⇉ ⇊ ⇋ ⇌ ⇍ ⇎ ⇏ ⇐ ⇑ ⇒ ⇓ ⇔ ⇕ ⇖ ⇗ ⇘ ⇙ ⇚ ⇛ ⇜ ⇝ ⇞ ⇟ ⇠ ⇡ ⇢ ⇣ ⇤ ⇥ ⇦ ⇧ ⇨ ⇩ ⇪ ⇫ ⇬ ⇭ ⇮ ⇯ ⇰ ⇱ ⇲ ⇳ ⇴ ⇵ ⇶ ⇷ ⇸ ⇹ ⇺ ⇻ ⇼ ⇽ ⇾ ⇿

圖示：
:☀ ☁ ☂ ☃ ☄ ★ ☆ ☇ ☈ ☉ ☊ ☋ ☌ ☍ ☎ ☏ ☐ ☑ ☒ ☓ ☔ ☕ ☖ ☗ ☘ ☙ ☚ ☛ ☜ ☝ ☞ ☟ ☠ ☡ ☢ ☣ ☤ ☥ ☦ ☧ ☨ ☩ ☪ ☫ ☬ ☭ ☮ ☯ ☰ ☱ ☲ ☳ ☴ ☵ ☶ ☷ ☸ ☹ ☺ ☻ ☼ ☽ ☾ ☿ ♀ ♁ ♂ ♃ ♄ ♅ ♆ ♇ ♈ ♉ ♊ ♋ ♌ ♍ ♎ ♏ ♐ ♑ ♒ ♓ ♔ ♕ ♖ ♗ ♘ ♙ ♚ ♛ ♜ ♝ ♞ ♟ ♠ ♡ ♢ ♣ ♤ ♥ ♦ ♧ ♨ ♩ ♪ ♫ ♬ ♭ ♮ ♯ ♰ ♱ ♲ ♳ ♴ ♵ ♶ ♷ ♸ ♹ ♺ ♻ ♼ ♽ ♾ ♿ ⚀ ⚁ ⚂ ⚃ ⚄ ⚅ ⚆ ⚇ ⚈ ⚉ ⚊ ⚋ ⚌ ⚍ ⚎ ⚏ ⚐ ⚑ ⚒ ⚓ ⚔ ⚕ ⚖ ⚗ ⚘ ⚙ ⚚ ⚛ ⚜ ⚝ ⚞ ⚟ ⚠ ⚡ ⚢ ⚣ ⚤ ⚥ ⚦ ⚧ ⚨ ⚩ ⚪ ⚫ ⚬ ⚭ ⚮ ⚯ ⚰ ⚱ ⚲ ⚳ ⚴ ⚵ ⚶ ⚷ ⚸ ⚹ ⚺ ⚻ ⚼ ⚽ ⚾ ⚿ ⛀ ⛁ ⛂ ⛃ ⛄ ⛅ ⛆ ⛇ ⛈ ⛉ ⛊ ⛋ ⛌ ⛍ ⛎ ⛏ ⛐ ⛑ ⛒ ⛓ ⛔ ⛕ ⛖ ⛗ ⛘ ⛙ ⛚ ⛛ ⛜ ⛝ ⛞ ⛟ ⛠ ⛡ ⛢ ⛣ ⛤ ⛥ ⛦ ⛧ ⛨ ⛩ ⛪ ⛫ ⛬ ⛭ ⛮ ⛯ ⛰ ⛱ ⛲ ⛳ ⛴ ⛵ ⛶ ⛷ ⛸ ⛹ ⛺ ⛻ ⛼ ⛽ ⛾ ⛿

方框、勾、叉、圈： 
<table class='nicetable'>
<tr>
<th style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;text-align:center'>符 號</th>
<th style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;text-align:center'>Unicode (Hex)</th>
<th style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;text-align:center'>名字</th>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>⍻</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+237B</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>NOT CHECK MARK(無勾號)</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>☐</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+2610</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>BALLOT BOX(方格)</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>✅</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+2705</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>WHITE HEAVY CHECK MARK(白色粗勾號)</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>✓</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+2713</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>CHECK MARK(勾號)</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>✔</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+2714</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>HEAVY CHECK MARK(粗勾號)</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>☑</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+2611</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>BALLOT BOX WITH CHECK(打勾方格) 
</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>✗</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+2717</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>BALLOT X(交叉)</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>✘</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+2718</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>HEAVY BALLOT X(粗體交叉)</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>☒</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+2612</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>BALLOT BOX WITH X(帶交叉方格)</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>╳</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+2573</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>box drawings light diagonal cross(方格對角交叉)</td>
</tr><tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>×</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+00D7</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>乘法符號</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>⨯</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+2A2F</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>向量積</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>○</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+25CB</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>WHITE CIRCLE</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>●</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+25CF</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>BLACK CIRCLE</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>◯</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+25EF</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>LARGE CIRCLE 
</td>
</tr>
</table>

各種連接號請見：[https://zh.wikipedia.org/zh-tw/連接號連接號]

各種編號(十進位)： 
9312:①<pre>
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇
⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛
⒜ ⒝ ⒞ ⒟ ⒠ ⒡ ⒢ ⒣ ⒤ ⒥ ⒦ ⒧ ⒨ ⒩ ⒪ ⒫ ⒬ ⒭ ⒮ ⒯ ⒰ ⒱ ⒲ ⒳ ⒴ ⒵
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓔ Ⓕ Ⓖ Ⓗ Ⓘ Ⓙ Ⓚ Ⓛ Ⓜ Ⓝ Ⓞ Ⓟ Ⓠ Ⓡ Ⓢ Ⓣ Ⓤ Ⓥ Ⓦ Ⓧ Ⓨ Ⓩ
ⓐ ⓑ ⓒ ⓓ ⓔ ⓕ ⓖ ⓗ ⓘ ⓙ ⓚ ⓛ ⓜ ⓝ ⓞ ⓟ ⓠ ⓡ ⓢ ⓣ ⓤ ⓥ ⓦ ⓧ ⓨ ⓩ
⓪
⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴
⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾
9471:⓿
10102:❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿
➀ ➁ ➂ ➃ ➄ ➅ ➆ ➇ ➈ ➉
➊ ➋ ➌ ➍ ➎ ➏ ➐ ➑ ➒ 10131:➓</pre>
</div>

°

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2019-12-11T03:19:14Z

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2019-12-11T03:16:46Z

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2019-12-11T03:15:51Z

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:▀ ▁ ▂ ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ ▉ ▊ ▋ ▌ ▍ ▎ ▏ ▐ ░ ▒ ▓ ▔ ▕ ▖ ▗ ▘ ▙ ▚ ▛ ▜ ▝ ▞ ▟ ■ □ ▢ ▣ ▤ ▥ ▦ ▧ ▨ ▩ ▪ ▫ ▬ ▭ ▮ ▯ ▰ ▱ ▲ △ ▴ ▵ ▶ ▷ ▸ ▹ ► ▻ ▼ ▽ ▾ ▿ ◀ ◁ ◂ ◃ ◄ ◅ ◆ ◇ ◈ ◉ ◊ ○ ◌ ◍ ◎ ● ◐ ◑ ◒ ◓ ◔ ◕ ◖ ◗ ◘ ◙ ◚ ◛ ◜ ◝ ◞ ◟ ◠ ◡ ◢ ◣ ◤ ◥ ◦ ◧ ◨ ◩ ◪ ◫ ◬ ◭ ◮ ◯ ◰ ◱ ◲ ◳ ◴ ◵ ◶ ◷ ◸ ◹ ◺ ◻ ◼ ◽ ◾ ◿

數學符號：
:∀ ∁ ∂ ∃ ∄ ∅ ∆ ∇ ∈ ∉ ∊ ∋ ∌ ∍ ∎ ∏ ∐ ∑ − ∓ ∔ ∕ ∖ ∗ ∘ ∙ √ ∛ ∜ ∝ ∞ ∟ ∠ ∡ ∢ ∣ ∤ ∥ ∦ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∬ ∭ ∮ ∯ ∰ ∱ ∲ ∳ ∴ ∵ ∶ ∷ ∸ ∹ ∺ ∻ ∼ ∽ ∾ ∿ ≀ ≁ ≂ ≃ ≄ ≅ ≆ ≇ ≈ ≉ ≊ ≋ ≌ ≍ ≎ ≏ ≐ ≑ ≒ ≓ ≔ ≕ ≖ ≗ ≘ ≙ ≚ ≛ ≜ ≝ ≞ ≟ ≠ ≡ ≢ ≣ ≤ ≥ ≦ ≧ ≨ ≩ ≪ ≫ ≬ ≭ ≮ ≯ ≰ ≱ ≲ ≳ ≴ ≵ ≶ ≷ ≸ ≹ ≺ ≻ ≼ ≽ ≾ ≿ ⊀ ⊁ ⊂ ⊃ ⊄ ⊅ ⊆ ⊇ ⊈ ⊉ ⊊ ⊋ ⊌ ⊍ ⊎ ⊏ ⊐ ⊑ ⊒ ⊓ ⊔ ⊕ ⊖ ⊗ ⊘ ⊙ ⊚ ⊛ ⊜ ⊝ ⊞ ⊟ ⊠ ⊡ ⊢ ⊣ ⊤ ⊥ ⊦ ⊧ ⊨ ⊩ ⊪ ⊫ ⊬ ⊭ ⊮ ⊯ ⊰ ⊱ ⊲ ⊳ ⊴ ⊵ ⊶ ⊷ ⊸ ⊹ ⊺ ⊻ ⊼ ⊽ ⊾ ⊿ ⋀ ⋁ ⋂ ⋃ ⋄ ⋅ ⋆ ⋇ ⋈ ⋉ ⋊ ⋋ ⋌ ⋍ ⋎ ⋏ ⋐ ⋑ ⋒ ⋓ ⋔ ⋕ ⋖ ⋗ ⋘ ⋙ ⋚ ⋛ ⋜ ⋝ ⋞ ⋟ ⋠ ⋡ ⋢ ⋣ ⋤ ⋥ ⋦ ⋧ ⋨ ⋩ ⋪ ⋫ ⋬ ⋭ ⋮ ⋯ ⋰ ⋱ ⋲ ⋳ ⋴ ⋵ ⋶ ⋷ ⋸ ⋹ ⋺ ⋻ ⋼ ⋽ ⋾ ⋿

從以上選出較常用者再加上「＋×‧÷±=＝」得常用算符：
:＋ − × ‧ ÷ ± ∓ = ＝ ≠ ≒ ≡ ≦ ≧ ≅ ∞ ∝ √ ∛ ∜ ∴ ∵ ∈ ∉ ∩ ∪ ⊂ ⊆ ∅ ∫ ∮ ∂ ∆ ∇

更理想的代用：
<pre>∑(UTF8為數學符號準備的) Σ(&Sigma;)</pre>
<pre>∘(UTF8為數學符號準備的) °(&deg;)</pre>

綜合幾何圖形和數學符號得到：∠ △ □ ○ ⊥ ∦ ∥或||(兩根|)或//(兩根/)

單位：㎡％ ‰ ℃ ℉

可用鍵盤 keyin 取代：㏒㏑％ ℃ ℉

箭頭：
:← ↑ → ↓ ↔ ↕ ↖ ↗ ↘ ↙ ↚ ↛ ↜ ↝ ↞ ↟ ↠ ↡ ↢ ↣ ↤ ↥ ↦ ↧ ↨ ↩ ↪ ↫ ↬ ↭ ↮ ↯ ↰ ↱ ↲ ↳ ↴ ↵ ↶ ↷ ↸ ↹ ↺ ↻ ↼ ↽ ↾ ↿ ⇀ ⇁ ⇂ ⇃ ⇄ ⇅ ⇆ ⇇ ⇈ ⇉ ⇊ ⇋ ⇌ ⇍ ⇎ ⇏ ⇐ ⇑ ⇒ ⇓ ⇔ ⇕ ⇖ ⇗ ⇘ ⇙ ⇚ ⇛ ⇜ ⇝ ⇞ ⇟ ⇠ ⇡ ⇢ ⇣ ⇤ ⇥ ⇦ ⇧ ⇨ ⇩ ⇪ ⇫ ⇬ ⇭ ⇮ ⇯ ⇰ ⇱ ⇲ ⇳ ⇴ ⇵ ⇶ ⇷ ⇸ ⇹ ⇺ ⇻ ⇼ ⇽ ⇾ ⇿

圖示：
:☀ ☁ ☂ ☃ ☄ ★ ☆ ☇ ☈ ☉ ☊ ☋ ☌ ☍ ☎ ☏ ☐ ☑ ☒ ☓ ☔ ☕ ☖ ☗ ☘ ☙ ☚ ☛ ☜ ☝ ☞ ☟ ☠ ☡ ☢ ☣ ☤ ☥ ☦ ☧ ☨ ☩ ☪ ☫ ☬ ☭ ☮ ☯ ☰ ☱ ☲ ☳ ☴ ☵ ☶ ☷ ☸ ☹ ☺ ☻ ☼ ☽ ☾ ☿ ♀ ♁ ♂ ♃ ♄ ♅ ♆ ♇ ♈ ♉ ♊ ♋ ♌ ♍ ♎ ♏ ♐ ♑ ♒ ♓ ♔ ♕ ♖ ♗ ♘ ♙ ♚ ♛ ♜ ♝ ♞ ♟ ♠ ♡ ♢ ♣ ♤ ♥ ♦ ♧ ♨ ♩ ♪ ♫ ♬ ♭ ♮ ♯ ♰ ♱ ♲ ♳ ♴ ♵ ♶ ♷ ♸ ♹ ♺ ♻ ♼ ♽ ♾ ♿ ⚀ ⚁ ⚂ ⚃ ⚄ ⚅ ⚆ ⚇ ⚈ ⚉ ⚊ ⚋ ⚌ ⚍ ⚎ ⚏ ⚐ ⚑ ⚒ ⚓ ⚔ ⚕ ⚖ ⚗ ⚘ ⚙ ⚚ ⚛ ⚜ ⚝ ⚞ ⚟ ⚠ ⚡ ⚢ ⚣ ⚤ ⚥ ⚦ ⚧ ⚨ ⚩ ⚪ ⚫ ⚬ ⚭ ⚮ ⚯ ⚰ ⚱ ⚲ ⚳ ⚴ ⚵ ⚶ ⚷ ⚸ ⚹ ⚺ ⚻ ⚼ ⚽ ⚾ ⚿ ⛀ ⛁ ⛂ ⛃ ⛄ ⛅ ⛆ ⛇ ⛈ ⛉ ⛊ ⛋ ⛌ ⛍ ⛎ ⛏ ⛐ ⛑ ⛒ ⛓ ⛔ ⛕ ⛖ ⛗ ⛘ ⛙ ⛚ ⛛ ⛜ ⛝ ⛞ ⛟ ⛠ ⛡ ⛢ ⛣ ⛤ ⛥ ⛦ ⛧ ⛨ ⛩ ⛪ ⛫ ⛬ ⛭ ⛮ ⛯ ⛰ ⛱ ⛲ ⛳ ⛴ ⛵ ⛶ ⛷ ⛸ ⛹ ⛺ ⛻ ⛼ ⛽ ⛾ ⛿

方框、勾、叉、圈： 
<table class='nicetable'>
<tr>
<th style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;text-align:center'>符 號</th>
<th style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;text-align:center'>Unicode (Hex)</th>
<th style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;text-align:center'>名字</th>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>⍻</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+237B</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>NOT CHECK MARK(無勾號)</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>☐</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+2610</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>BALLOT BOX(方格)</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>✅</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+2705</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>WHITE HEAVY CHECK MARK(白色粗勾號)</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>✓</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+2713</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>CHECK MARK(勾號)</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>✔</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+2714</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>HEAVY CHECK MARK(粗勾號)</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>☑</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+2611</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>BALLOT BOX WITH CHECK(打勾方格) 
</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>✗</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+2717</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>BALLOT X(交叉)</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>✘</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+2718</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>HEAVY BALLOT X(粗體交叉)</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>☒</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+2612</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>BALLOT BOX WITH X(帶交叉方格)</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>╳</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+2573</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>box drawings light diagonal cross(方格對角交叉)</td>
</tr><tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>×</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+00D7</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>乘法符號</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>⨯</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+2A2F</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>向量積</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>○</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+25CB</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>WHITE CIRCLE</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>●</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+25CF</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>BLACK CIRCLE</td>
</tr>
<tr>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'><big>◯</big></td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>U+25EF</td>
<td style='border:1px solid rgb(170,170,170);padding:0.2em;'>LARGE CIRCLE 
</td>
</tr>
</table>

各種連接號請見：[https://zh.wikipedia.org/zh-tw/連接號連接號]

各種編號(十進位)： 
9312:①<pre>
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇
⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛
⒜ ⒝ ⒞ ⒟ ⒠ ⒡ ⒢ ⒣ ⒤ ⒥ ⒦ ⒧ ⒨ ⒩ ⒪ ⒫ ⒬ ⒭ ⒮ ⒯ ⒰ ⒱ ⒲ ⒳ ⒴ ⒵
Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓔ Ⓕ Ⓖ Ⓗ Ⓘ Ⓙ Ⓚ Ⓛ Ⓜ Ⓝ Ⓞ Ⓟ Ⓠ Ⓡ Ⓢ Ⓣ Ⓤ Ⓥ Ⓦ Ⓧ Ⓨ Ⓩ
ⓐ ⓑ ⓒ ⓓ ⓔ ⓕ ⓖ ⓗ ⓘ ⓙ ⓚ ⓛ ⓜ ⓝ ⓞ ⓟ ⓠ ⓡ ⓢ ⓣ ⓤ ⓥ ⓦ ⓧ ⓨ ⓩ
⓪
⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴
⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾
9471:⓿
10102:❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿
➀ ➁ ➂ ➃ ➄ ➅ ➆ ➇ ➈ ➉
➊ ➋ ➌ ➍ ➎ ➏ ➐ ➑ ➒ 10131:➓</pre>
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