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數學/分數/乘法

2021-05-12T07:00:38Z

黃琳懿：/* 分數乘以分數 */

[[分類:數學]]

===章節對應===
<table border=1>
<tr><td> </td><td>整數</td><td>分數</td></tr>
<tr><td>整數</td><td>整數×整數</td><td>分數×整數</td></tr>
<tr><td>分數</td><td>整數×分數</td><td>分數×分數</td></tr>
</table>

===乘法的基本意義===
*重複
蘋果Ｘ 5 ＝五顆蘋果

東西的重複、複製
*倍數
3 Ｘ 5 ＝ 15
誰的幾倍

*總量
3（元/顆）Ｘ 5 (顆)＝ 15 （總共幾元）

單位價值Ｘ單位數量＝總量

*面積（升維）
3 (cm) Ｘ 5（cm）＝ 15（cm^2）
長Ｘ寬

亦可與「總量意涵」對應

一列包含三個單位面積Ｘ共有五列＝總共15個單位面積

===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數
*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算
*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）
**#準備20~30個1/3圓的扇形
**#每個小孩抽一張任務牌，任務牌上有數字1~3
**#小孩要拿取對應數量的扇形，並說出全部的結果。（例：兩個1/3就是2/3）
**#說出正確答案之後，上台將自己手中的扇形貼在黑板上。台下所有的小孩一起算出黑板上所有扇形相加的結果。（例，黑板上原有一個1/3的扇形，一個小孩又放上兩個，所以「總共是1」。若下一個小孩又放上一個1/3的扇形，結果就會變成「3/4或1又1/3」。）

*進階練習：<br/>誰有比薩吃？
**#材料：骰子、分數撲克牌、比薩幣
**#故事：老鼠廚師製作比薩，成功做出完整比薩的老鼠才有比薩吃。最後看哪一隻老鼠廚師成功吃到最多片的比薩。
**#發給每個小孩一個骰子。全班統一擲骰子，擲出的點數就代表等一下的材料有幾組。躑完骰子後就放桌子前面，不能再碰骰子。
**#發下材料卡（分數撲克牌），每人一張，先蓋著。
**#全班一起翻開材料卡，小孩各自計算自己的材料是否能做出「完整」的比薩。可以做出完整比薩的老鼠廚師就舉手，讓老師發給比薩幣。（例1：骰子擲出5，拿到1/2的材料卡，就做不出完整的比薩。例2：骰子擲出6，拿到2/3的材料卡，做出4個完整比薩，得到4顆比薩幣。）
**#五個輪次後，結算比薩幣，最多的人獲勝。

*遊戲設計：分數牌「三點半」
*道具：分數撲克牌、骰子、籌碼、計算紙
*玩法：
**#四人一組。選一個玩家當莊家，負責發牌（包含自己）。每一個玩家都有三顆骰子。
**#每人先發一張分數牌蓋牌，只有自己可以看到。
**#選擇擲骰：玩家可以在每一張牌上選擇「要不要擲骰子加倍」。（例：若底牌為1/2，選擇擲骰子，擲出6，這張牌卡就變成「1/2ｘ6」，就是3）
**#除了底牌之外，每個人都要再發兩張牌。
**#每張發牌玩家也都可以執行「要不要擲骰子加倍」。
**#若手上牌卡的點數超過「三點半」，就「爆炸」，退出遊戲。
**#最後大家比點數，最接近「三點半（3又1/2）」者獲勝，獲得一枚籌碼。
**#五個輪次後結束，籌碼最多者獲勝。

===整數乘以分數===
:例：<br/>5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3 <br/>3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

*探究問題1：整數乘以分數的意義
*#5 Ｘ 1/3唸成「三分之一個5」
*#全部是：5
*#1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
*#三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
*#其中一人可以分到的部分：「全部」Ｘ 1/3 --> 「5個比薩」Ｘ 1/3
*#5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
*#每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
*#總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
*#回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

*探究問題2：為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
*#分母＝原分母
*#分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===

*探究問題：為什麼分數乘以分數的結果是
**分母：兩數的分母相乘
**分子：兩數的分子相乘

*例：2/3 × 1/5 ＝ 2/15
*例：b/a × d/c ＝ (b x d) / (a X c)
a：分母1
b：分子1
c：分母2
d：分子2

2/3 × 1/5
#唸法：五分之一（1/5）個三分之二 (2/3)
#先將2/3想成一個整體，不要管這個整體是多少。
#根據「整數乘以分數」的結論，1/5個「這個東西」，就代表「這個東西」「分成五份之後取其中一份」。
#「這個東西」「分成五份後取其中一份」的結果就是：「這個東西」× 1（取一份）（乘以分子2）÷ 5（分五份）（除以分母2）
#回頭思考「這個東西」是什麼？根據「分數的意義」的結論，2/3就是「一個東西分成三份取其兩份」，也就是1 × 2（取兩份）（乘以分子1）÷ 3（分三份）（除以分母1）
#整理以上兩個說法:
2/3 × 1/5＝「1 × 2（乘以分子1）÷ 3（除以分母1）」 × 「1（乘以分子2）÷ 5（除以分母2）」＝（分子1）×（分子2）/ (分母1)（分母2）

===相關資源===
[https://scratch.mit.edu/projects/323333131/ 圓餅分數產生器]

數學/分數/乘法

2021-05-12T06:38:37Z

黃琳懿：/* 分數乘以分數 */

[[分類:數學]]

===章節對應===
<table border=1>
<tr><td> </td><td>整數</td><td>分數</td></tr>
<tr><td>整數</td><td>整數×整數</td><td>分數×整數</td></tr>
<tr><td>分數</td><td>整數×分數</td><td>分數×分數</td></tr>
</table>

===乘法的基本意義===
*重複
蘋果Ｘ 5 ＝五顆蘋果

東西的重複、複製
*倍數
3 Ｘ 5 ＝ 15
誰的幾倍

*總量
3（元/顆）Ｘ 5 (顆)＝ 15 （總共幾元）

單位價值Ｘ單位數量＝總量

*面積（升維）
3 (cm) Ｘ 5（cm）＝ 15（cm^2）
長Ｘ寬

亦可與「總量意涵」對應

一列包含三個單位面積Ｘ共有五列＝總共15個單位面積

===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數
*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算
*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）
**#準備20~30個1/3圓的扇形
**#每個小孩抽一張任務牌，任務牌上有數字1~3
**#小孩要拿取對應數量的扇形，並說出全部的結果。（例：兩個1/3就是2/3）
**#說出正確答案之後，上台將自己手中的扇形貼在黑板上。台下所有的小孩一起算出黑板上所有扇形相加的結果。（例，黑板上原有一個1/3的扇形，一個小孩又放上兩個，所以「總共是1」。若下一個小孩又放上一個1/3的扇形，結果就會變成「3/4或1又1/3」。）

*進階練習：<br/>誰有比薩吃？
**#材料：骰子、分數撲克牌、比薩幣
**#故事：老鼠廚師製作比薩，成功做出完整比薩的老鼠才有比薩吃。最後看哪一隻老鼠廚師成功吃到最多片的比薩。
**#發給每個小孩一個骰子。全班統一擲骰子，擲出的點數就代表等一下的材料有幾組。躑完骰子後就放桌子前面，不能再碰骰子。
**#發下材料卡（分數撲克牌），每人一張，先蓋著。
**#全班一起翻開材料卡，小孩各自計算自己的材料是否能做出「完整」的比薩。可以做出完整比薩的老鼠廚師就舉手，讓老師發給比薩幣。（例1：骰子擲出5，拿到1/2的材料卡，就做不出完整的比薩。例2：骰子擲出6，拿到2/3的材料卡，做出4個完整比薩，得到4顆比薩幣。）
**#五個輪次後，結算比薩幣，最多的人獲勝。

*遊戲設計：分數牌「三點半」
*道具：分數撲克牌、骰子、籌碼、計算紙
*玩法：
**#四人一組。選一個玩家當莊家，負責發牌（包含自己）。每一個玩家都有三顆骰子。
**#每人先發一張分數牌蓋牌，只有自己可以看到。
**#選擇擲骰：玩家可以在每一張牌上選擇「要不要擲骰子加倍」。（例：若底牌為1/2，選擇擲骰子，擲出6，這張牌卡就變成「1/2ｘ6」，就是3）
**#除了底牌之外，每個人都要再發兩張牌。
**#每張發牌玩家也都可以執行「要不要擲骰子加倍」。
**#若手上牌卡的點數超過「三點半」，就「爆炸」，退出遊戲。
**#最後大家比點數，最接近「三點半（3又1/2）」者獲勝，獲得一枚籌碼。
**#五個輪次後結束，籌碼最多者獲勝。

===整數乘以分數===
:例：<br/>5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3 <br/>3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

*探究問題1：整數乘以分數的意義
*#5 Ｘ 1/3唸成「三分之一個5」
*#全部是：5
*#1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
*#三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
*#其中一人可以分到的部分：「全部」Ｘ 1/3 --> 「5個比薩」Ｘ 1/3
*#5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
*#每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
*#總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
*#回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

*探究問題2：為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
*#分母＝原分母
*#分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===

*探究問題：為什麼分數乘以分數的結果是
**分母：兩數的分母相乘
**分子：兩數的分子相乘

*例：2/3 × 1/5 ＝ 2/15
*例：b/a × d/c ＝ (b x d) / (a X c)

===相關資源===
[https://scratch.mit.edu/projects/323333131/ 圓餅分數產生器]

數學/分數/乘法

2021-05-12T06:31:15Z

黃琳懿：/* 分數乘以整數 */

[[分類:數學]]

===章節對應===
<table border=1>
<tr><td> </td><td>整數</td><td>分數</td></tr>
<tr><td>整數</td><td>整數×整數</td><td>分數×整數</td></tr>
<tr><td>分數</td><td>整數×分數</td><td>分數×分數</td></tr>
</table>

===乘法的基本意義===
*重複
蘋果Ｘ 5 ＝五顆蘋果

東西的重複、複製
*倍數
3 Ｘ 5 ＝ 15
誰的幾倍

*總量
3（元/顆）Ｘ 5 (顆)＝ 15 （總共幾元）

單位價值Ｘ單位數量＝總量

*面積（升維）
3 (cm) Ｘ 5（cm）＝ 15（cm^2）
長Ｘ寬

亦可與「總量意涵」對應

一列包含三個單位面積Ｘ共有五列＝總共15個單位面積

===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數
*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算
*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）
**#準備20~30個1/3圓的扇形
**#每個小孩抽一張任務牌，任務牌上有數字1~3
**#小孩要拿取對應數量的扇形，並說出全部的結果。（例：兩個1/3就是2/3）
**#說出正確答案之後，上台將自己手中的扇形貼在黑板上。台下所有的小孩一起算出黑板上所有扇形相加的結果。（例，黑板上原有一個1/3的扇形，一個小孩又放上兩個，所以「總共是1」。若下一個小孩又放上一個1/3的扇形，結果就會變成「3/4或1又1/3」。）

*進階練習：<br/>誰有比薩吃？
**#材料：骰子、分數撲克牌、比薩幣
**#故事：老鼠廚師製作比薩，成功做出完整比薩的老鼠才有比薩吃。最後看哪一隻老鼠廚師成功吃到最多片的比薩。
**#發給每個小孩一個骰子。全班統一擲骰子，擲出的點數就代表等一下的材料有幾組。躑完骰子後就放桌子前面，不能再碰骰子。
**#發下材料卡（分數撲克牌），每人一張，先蓋著。
**#全班一起翻開材料卡，小孩各自計算自己的材料是否能做出「完整」的比薩。可以做出完整比薩的老鼠廚師就舉手，讓老師發給比薩幣。（例1：骰子擲出5，拿到1/2的材料卡，就做不出完整的比薩。例2：骰子擲出6，拿到2/3的材料卡，做出4個完整比薩，得到4顆比薩幣。）
**#五個輪次後，結算比薩幣，最多的人獲勝。

*遊戲設計：分數牌「三點半」
*道具：分數撲克牌、骰子、籌碼、計算紙
*玩法：
**#四人一組。選一個玩家當莊家，負責發牌（包含自己）。每一個玩家都有三顆骰子。
**#每人先發一張分數牌蓋牌，只有自己可以看到。
**#選擇擲骰：玩家可以在每一張牌上選擇「要不要擲骰子加倍」。（例：若底牌為1/2，選擇擲骰子，擲出6，這張牌卡就變成「1/2ｘ6」，就是3）
**#除了底牌之外，每個人都要再發兩張牌。
**#每張發牌玩家也都可以執行「要不要擲骰子加倍」。
**#若手上牌卡的點數超過「三點半」，就「爆炸」，退出遊戲。
**#最後大家比點數，最接近「三點半（3又1/2）」者獲勝，獲得一枚籌碼。
**#五個輪次後結束，籌碼最多者獲勝。

===整數乘以分數===
:例：<br/>5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3 <br/>3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

*探究問題1：整數乘以分數的意義
*#5 Ｘ 1/3唸成「三分之一個5」
*#全部是：5
*#1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
*#三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
*#其中一人可以分到的部分：「全部」Ｘ 1/3 --> 「5個比薩」Ｘ 1/3
*#5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
*#每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
*#總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
*#回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

*探究問題2：為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
*#分母＝原分母
*#分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===

===相關資源===
[https://scratch.mit.edu/projects/323333131/ 圓餅分數產生器]

數學/分數/乘法

2021-05-12T03:53:54Z

黃琳懿：/* 分數乘以整數 */

數學/分數/乘法

2021-02-23T08:45:16Z

黃琳懿：

數學/分數/乘法

2021-02-23T08:22:54Z

黃琳懿：

數學/分數/乘法

2021-02-23T08:20:19Z

黃琳懿：

數學/分數/乘法

2021-02-23T07:19:22Z

黃琳懿：/* 乘法的基本意義 */

數學/分數/乘法

2021-02-23T07:17:53Z

黃琳懿：/* 乘法的基本意義 */

數學/分數/乘法

2021-02-23T06:24:56Z

黃琳懿：

數學/分數/乘法

2021-02-23T06:24:09Z

黃琳懿：

數學/分數/乘法

2021-02-23T05:31:39Z

黃琳懿：/* 乘法的基本意義 */

數學/分數/乘法

2021-02-23T05:30:47Z

黃琳懿：

數學/分數/乘法

2021-02-23T05:11:51Z

黃琳懿：

[[分類:數學]]

===章節對應===
<table border=1>
<tr><td> </td><td>整數</td><td>分數</td></tr>
<tr><td>整數</td><td>整數×整數</td><td>分數×整數</td></tr>
<tr><td>分數</td><td>整數×分數</td><td>分數×分數</td></tr>
</table>

===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數
*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算
*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）
*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組
*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌：
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：<br/>5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3 <br/>3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

*探究問題1：整數乘以分數的意義
*#5 Ｘ 1/3唸成「三分之一個5」
*#全部是：5
*#1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
*#三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
*#其中一人可以分到的部分：「全部」Ｘ 1/3 --> 「5個比薩」Ｘ 1/3
*#5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
*#每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
*#總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
*#回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

*探究問題2：為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
*#分母＝原分母
*#分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===

數學/分數/乘法

2021-02-23T05:11:01Z

黃琳懿：/* xxxxxxxx */

[[分類:數學]]

====章節對應====
<table border=1>
<tr><td> </td><td>整數</td><td>分數</td></tr>
<tr><td>整數</td><td>整數×整數</td><td>分數×整數</td></tr>
<tr><td>分數</td><td>整數×分數</td><td>分數×分數</td></tr>
</table>

===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數
*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算
*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）
*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組
*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌：
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：<br/>5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3 <br/>3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

*探究問題1：整數乘以分數的意義
*#5 Ｘ 1/3唸成「三分之一個5」
*#全部是：5
*#1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
*#三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
*#其中一人可以分到的部分：「全部」Ｘ 1/3 --> 「5個比薩」Ｘ 1/3
*#5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
*#每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
*#總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
*#回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

*探究問題2：為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
*#分母＝原分母
*#分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===

數學/分數/乘法

2021-02-23T05:09:22Z

黃琳懿：/* xxxxxxxx */

[[分類:數學]]
===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數
*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算
*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）
*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組
*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌：
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：<br/>5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3 <br/>3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

*探究問題1：整數乘以分數的意義
*#5 Ｘ 1/3唸成「三分之一個5」
*#全部是：5
*#1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
*#三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
*#其中一人可以分到的部分：「全部」Ｘ 1/3 --> 「5個比薩」Ｘ 1/3
*#5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
*#每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
*#總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
*#回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

*探究問題2：為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
*#分母＝原分母
*#分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===
====章節對應====
<table border=1>
<tr><td> </td><td>整數</td><td>分數</td></tr>
<tr><td>整數</td><td>整數×整數</td><td>分數×整數</td></tr>
<tr><td>分數</td><td>整數×分數</td><td>分數×分數</td></tr>
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數學/分數/乘法

2021-02-23T05:08:34Z

黃琳懿：/* xxxxxxxx */

[[分類:數學]]
===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數
*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算
*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）
*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組
*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌：
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：<br/>5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3 <br/>3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

*探究問題1：整數乘以分數的意義
*#5 Ｘ 1/3唸成「三分之一個5」
*#全部是：5
*#1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
*#三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
*#其中一人可以分到的部分：「全部」Ｘ 1/3 --> 「5個比薩」Ｘ 1/3
*#5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
*#每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
*#總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
*#回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

*探究問題2：為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
*#分母＝原分母
*#分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===
====xxxxxxxx====
<table border=1>
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<tr><td>整數</td><td>整數×整數</td><td>分數×整數</td></tr>
<tr><td>分數</td><td>整數×分數</td><td>分數×分數</td></tr>
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數學/分數/乘法

2021-01-20T08:01:00Z

黃琳懿：/* 整數乘以分數 */

[[分類:數學]]
===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數

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*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算

*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）

*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組

*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌：
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：<br/>5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3 <br/>3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

*探究問題1：整數乘以分數的意義
*#5 Ｘ 1/3唸成「三分之一個5」
*#全部是：5
*#1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
*#三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
*#其中一人可以分到的部分：「全部」Ｘ 1/3 --> 「5個比薩」Ｘ 1/3
*#5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
*#每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
*#總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
*#回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

*探究問題2：為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
*#分母＝原分母
*#分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===
====xxxxxxxx====
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<tr><td>整數×分數</td><td>分數×分數</td></tr>
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數學/分數/乘法

2021-01-20T07:59:40Z

黃琳懿：/* 整數乘以分數 */

[[分類:數學]]
===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數

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*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算

*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）

*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組

*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌：
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：<br/>5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3 <br/>3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

*探究問題1：整數乘以分數的意義
*#5 Ｘ 1/3唸成「三分之一個5」
*#單位是：5
*#1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
*#三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
*#其中一人可以分到的部分：「全部」Ｘ 1/3 --> 「5個比薩」Ｘ 1/3
*#5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
*#每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
*#總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
*#回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

*探究問題2：為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
*#分母＝原分母
*#分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===
====xxxxxxxx====
<table border=1>
<tr><td>整數×整數</td><td>分數×整數</td></tr>
<tr><td>整數×分數</td><td>分數×分數</td></tr>
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數學/分數/乘法

2021-01-20T07:57:48Z

黃琳懿：/* 整數乘以分數 */

[[分類:數學]]
===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數

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*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算

*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）

*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組

*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌：
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：<br/>5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3 <br/>3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

*探究問題1:整數乘以分數的意義

*#5 Ｘ 1/3唸成「三分之一個5」
*#單位是：5
*#1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
*#三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
*#其中一人可以分到的部分：「全部」Ｘ 1/3 --> 「5個比薩」Ｘ 1/3
*#5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
*#每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
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*#為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
分母＝原分母
分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===
====xxxxxxxx====
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數學/分數/乘法

2021-01-20T07:54:14Z

黃琳懿：/* 整數乘以分數 */

[[分類:數學]]
===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數

請注意，所有於全民科學平台所做的貢獻會依據知識共享署名-相同方式分享授權條款發佈 (詳情請見全民科學平台:版權)。若您不希望您的著作被任意修改與散佈，請勿在此發表文章。

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*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算

*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）

*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組

*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌：
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：<br/>5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3 <br/>3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

*探究問題
*#整數乘以分數的意義

*#*5 Ｘ 1/3唸成「1/3個5」
*#*單位是：5
*#*1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
*#*三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
*#*其中一人可以分到的部分：1/3 Ｘ「全部」--> 1/3 Ｘ「5個比薩」
*#*5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
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*#為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
分母＝原分母
分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===
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數學/分數/乘法

2021-01-20T07:51:59Z

黃琳懿：/* 整數乘以分數 */

[[分類:數學]]
===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數

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*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算

*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）

*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組

*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌：
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：<br/>5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3 <br/>3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

*探究問題
#整數乘以分數的意義

#*5 Ｘ 1/3唸成「1/3個5」
#*單位是：5
#*1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
#*三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
#*其中一人可以分到的部分：1/3 Ｘ「全部」--> 1/3 Ｘ「5個比薩」
#*5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
#*每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
#*總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
#*回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

#為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
分母＝原分母
分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===
====xxxxxxxx====
<table border=1>
<tr><td>整數×整數</td><td>分數×整數</td></tr>
<tr><td>整數×分數</td><td>分數×分數</td></tr>
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數學/分數/乘法

2021-01-20T07:51:04Z

黃琳懿：/* 整數乘以分數 */

[[分類:數學]]
===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數

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*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算

*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）

*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組

*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌：
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：<br/>5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3 <br/>3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

*探究問題
#整數乘以分數的意義

*5 Ｘ 1/3唸成「1/3個5」
*#單位是：5
*#1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
*#三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
*#其中一人可以分到的部分：1/3 Ｘ「全部」--> 1/3 Ｘ「5個比薩」
*#5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
*#每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
*#總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
*#回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

#為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
分母＝原分母
分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===
====xxxxxxxx====
<table border=1>
<tr><td>整數×整數</td><td>分數×整數</td></tr>
<tr><td>整數×分數</td><td>分數×分數</td></tr>
</table>

數學/分數/乘法

2021-01-20T07:50:19Z

黃琳懿：/* 整數乘以分數 */

[[分類:數學]]
===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數

請注意，所有於全民科學平台所做的貢獻會依據知識共享署名-相同方式分享授權條款發佈 (詳情請見全民科學平台:版權)。若您不希望您的著作被任意修改與散佈，請勿在此發表文章。

您同時向我們保証在此的著作內容是您自行撰寫，或是取自不受版權保護的公開領域或自由資源。請勿在未經授權的情況下發表文章！

*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算

*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）

*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組

*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌：
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：<br/>5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3 <br/>3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

*探究問題
#整數乘以分數的意義

#*5 Ｘ 1/3唸成「1/3個5」
#*#單位是：5
#*#1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
#*#三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
#*#其中一人可以分到的部分：1/3 Ｘ「全部」--> 1/3 Ｘ「5個比薩」
#*#5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
#*#每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
#*#總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
#*#回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

#為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
分母＝原分母
分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===
====xxxxxxxx====
<table border=1>
<tr><td>整數×整數</td><td>分數×整數</td></tr>
<tr><td>整數×分數</td><td>分數×分數</td></tr>
</table>

數學/分數/乘法

2021-01-20T07:48:33Z

黃琳懿：/* 整數乘以分數 */

[[分類:數學]]
===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數

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*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算

*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）

*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組

*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌：
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：<br/>5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3 <br/>3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

*探究問題
#整數乘以分數的意義

*5 Ｘ 1/3唸成「1/3個5」
*單位是：5
*1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
**三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
**其中一人可以分到的部分：1/3 Ｘ「全部」--> 1/3 Ｘ「5個比薩」
**5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
**每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
**總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
**回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

#為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
分母＝原分母
分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===
====xxxxxxxx====
<table border=1>
<tr><td>整數×整數</td><td>分數×整數</td></tr>
<tr><td>整數×分數</td><td>分數×分數</td></tr>
</table>

數學/分數/乘法

2021-01-20T07:47:24Z

黃琳懿：/* 整數乘以分數 */

[[分類:數學]]
===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數

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*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算

*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）

*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組

*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌：
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：
<br/>5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3
<br/>3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

*探究問題
#整數乘以分數的意義

*5 Ｘ 1/3唸成「1/3個5」
*單位是：5
*1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
**三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
**其中一人可以分到的部分：1/3 Ｘ「全部」--> 1/3 Ｘ「5個比薩」
**5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
**每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
**總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
**回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

#為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
分母＝原分母
分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===
====xxxxxxxx====
<table border=1>
<tr><td>整數×整數</td><td>分數×整數</td></tr>
<tr><td>整數×分數</td><td>分數×分數</td></tr>
</table>

數學/分數/乘法

2021-01-20T07:44:02Z

黃琳懿：/* 整數乘以分數 */

[[分類:數學]]
===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數

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*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算

*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）

*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組

*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌：
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：
*5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3
*3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

*探究問題
#整數乘以分數的意義

*5 Ｘ 1/3唸成「1/3個5」
*單位是：5
*1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
**三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
**其中一人可以分到的部分：1/3 Ｘ「全部」--> 1/3 Ｘ「5個比薩」
**5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
**每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
**總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
**回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

#為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
分母＝原分母
分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===
====xxxxxxxx====
<table border=1>
<tr><td>整數×整數</td><td>分數×整數</td></tr>
<tr><td>整數×分數</td><td>分數×分數</td></tr>
</table>

數學/分數/乘法

2021-01-20T07:40:04Z

黃琳懿：/* 整數乘以分數 */

[[分類:數學]]
===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數

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*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算

*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）

*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組

*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌：
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：
*5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3
*3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

＊＊探究問題＊＊
#整數乘以分數的意義

*5 Ｘ 1/3唸成「1/3個5」
*單位是：5
*1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
**三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
**其中一人可以分到的部分：1/3 Ｘ「全部」--> 1/3 Ｘ「5個比薩」
**5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
**每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
**總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
**回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

#為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
分母＝原分母
分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===
====xxxxxxxx====
<table border=1>
<tr><td>整數×整數</td><td>分數×整數</td></tr>
<tr><td>整數×分數</td><td>分數×分數</td></tr>
</table>

數學/分數/乘法

2021-01-20T07:29:00Z

黃琳懿：/* 分數乘以分數 */

[[分類:數學]]
===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數

請注意，所有於全民科學平台所做的貢獻會依據知識共享署名-相同方式分享授權條款發佈 (詳情請見全民科學平台:版權)。若您不希望您的著作被任意修改與散佈，請勿在此發表文章。

您同時向我們保証在此的著作內容是您自行撰寫，或是取自不受版權保護的公開領域或自由資源。請勿在未經授權的情況下發表文章！

*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算

*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）

*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組

*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌：
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：
*5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3
*3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

＊＊探究問題＊＊
#整數乘以分數的意義

*5 Ｘ 1/3唸成「1/3個5」
*單位是：5
*1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
**三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
**其中一人可以分到的部分：1/3 Ｘ「全部」--> 1/3 Ｘ「5個比薩」
**5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
**每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
**總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
**回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

#為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
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<table/>

數學/分數/乘法

2021-01-20T07:28:03Z

黃琳懿：/* xxxxxxxx */

[[分類:數學]]
===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數

請注意，所有於全民科學平台所做的貢獻會依據知識共享署名-相同方式分享授權條款發佈 (詳情請見全民科學平台:版權)。若您不希望您的著作被任意修改與散佈，請勿在此發表文章。

您同時向我們保証在此的著作內容是您自行撰寫，或是取自不受版權保護的公開領域或自由資源。請勿在未經授權的情況下發表文章！

*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算

*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）

*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組

*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌：
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：
*5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3
*3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

＊＊探究問題＊＊
#整數乘以分數的意義

*5 Ｘ 1/3唸成「1/3個5」
*單位是：5
*1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
**三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
**其中一人可以分到的部分：1/3 Ｘ「全部」--> 1/3 Ｘ「5個比薩」
**5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
**每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
**總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
**回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

#為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
分母＝原分母
分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===
====xxxxxxxx====
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數學/分數/乘法

2021-01-20T07:21:12Z

黃琳懿：/* 整數乘以分數 */

[[分類:數學]]
===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數

請注意，所有於全民科學平台所做的貢獻會依據知識共享署名-相同方式分享授權條款發佈 (詳情請見全民科學平台:版權)。若您不希望您的著作被任意修改與散佈，請勿在此發表文章。

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*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算

*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）

*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組

*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌：
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：
*5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3
*3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

＊＊探究問題＊＊
#整數乘以分數的意義

*5 Ｘ 1/3唸成「1/3個5」
*單位是：5
*1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
**三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
**其中一人可以分到的部分：1/3 Ｘ「全部」--> 1/3 Ｘ「5個比薩」
**5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
**每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
**總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
**回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

#為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
分母＝原分母
分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===
====xxxxxxxx====

數學/分數/乘法

2021-01-20T07:18:37Z

黃琳懿：/* 整數乘以分數 */

[[分類:數學]]
===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數

請注意，所有於全民科學平台所做的貢獻會依據知識共享署名-相同方式分享授權條款發佈 (詳情請見全民科學平台:版權)。若您不希望您的著作被任意修改與散佈，請勿在此發表文章。

您同時向我們保証在此的著作內容是您自行撰寫，或是取自不受版權保護的公開領域或自由資源。請勿在未經授權的情況下發表文章！

*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算

*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）

*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組

*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌：
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：
*5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3
*3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5

＊＊探究問題＊＊
#整數乘以分數的意義

*5 Ｘ 1/3唸成「1/3個5」
*單位是：5
*1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
**三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
**其中一人可以分到的部分：1/3 Ｘ「全部」--> 1/3 Ｘ「5個比薩」
**5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
**每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
**總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
**回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

#為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
分母＝原分母
分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===
====xxxxxxxx====

數學/分數/乘法

2021-01-20T07:17:22Z

黃琳懿：/* 整數乘以分數 */

[[分類:數學]]
===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數

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*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算

*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）

*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組

*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌：
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：
*5 Ｘ 1/3 （1/3個5）= 5/3
*3 Ｘ 2/5 （2/5個3）= 6/5

＊＊探究問題＊＊
#整數乘以分數的意義

*5 Ｘ 1/3唸成「1/3個5」
*單位是：5
*1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
**三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
**其中一人可以分到的部分：1/3 Ｘ「全部」--> 1/3 Ｘ「5個比薩」
**5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
**每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
**總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
**回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

#為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
分母＝原分母
分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===
====xxxxxxxx====

數學/分數/乘法

2021-01-20T07:15:32Z

黃琳懿：/* 整數乘以分數 */

[[分類:數學]]
===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 <br/>⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數

請注意，所有於全民科學平台所做的貢獻會依據知識共享署名-相同方式分享授權條款發佈 (詳情請見全民科學平台:版權)。若您不希望您的著作被任意修改與散佈，請勿在此發表文章。

您同時向我們保証在此的著作內容是您自行撰寫，或是取自不受版權保護的公開領域或自由資源。請勿在未經授權的情況下發表文章！

*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算

*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）

*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組

*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌：
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：
*5 Ｘ 1/3 = 5/3
*3 Ｘ 2/5 = 6/5

＊＊探究問題＊＊
#整數乘以分數的意義

*5 Ｘ 1/3唸成「1/3個5」
*單位是：5
*1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
**三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
**其中一人可以分到的部分：1/3 Ｘ「全部」--> 1/3 Ｘ「5個比薩」
**5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
**每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
**總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
**回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

#為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
分母＝原分母
分子＝原分子Ｘ此整數

===分數乘以分數===
====xxxxxxxx====

數學/三律/分數

2021-01-20T07:13:13Z

黃琳懿：

[[分類:數學]]

數學/分數/乘法/整數乘以分數

2021-01-20T05:49:26Z

黃琳懿：

例：
*5 Ｘ 1/3 = 5/3
*3 Ｘ 2/5 = 6/5

＊＊探究問題＊＊
#整數乘以分數的意義

*5 Ｘ 1/3唸成「1/3個5」
*單位是：5
*1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
**三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
**其中一人可以分到的部分：1/3 Ｘ「全部」--> 1/3 Ｘ「5個比薩」
**5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
**每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
**總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
**回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

#為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
分母＝原分母
分子＝原分子Ｘ此整數

數學/分數/乘法/整數乘以分數

2021-01-20T05:48:33Z

黃琳懿：

例：
*5 Ｘ 1/3 = 5/3
*3 Ｘ 2/5 = 6/5

＊探究問題
#整數乘以分數的意義

*5 Ｘ 1/3唸成「1/3個5」
*單位是：5
*1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
**三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
**其中一人可以分到的部分：1/3 Ｘ「全部」--> 1/3 Ｘ「5個比薩」
**5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
**每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
**總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
**回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

#為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
分母＝原分母
分子＝原分子Ｘ此整數

數學/分數/乘法/整數乘以分數

2021-01-20T05:46:58Z

黃琳懿：

例：
*5 Ｘ 1/3 = 5/3
*3 Ｘ 2/5 = 6/5

＊探究問題
#整數乘以分數的意義

*5 Ｘ 1/3唸成「1/3個5」
*單位是：5
*1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
**三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
**其中一人可以分到的部分：1/3 Ｘ 5（個比薩）
**5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
**每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
**總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
**回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」

#為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
分母＝原分母
分子＝原分子Ｘ此整數

數學/分數/乘法/整數乘以分數

2021-01-20T05:35:57Z

黃琳懿：已建立頁面，內容為 "例： *5 Ｘ 1/3 = 5/3 *3 Ｘ 2/5 = 6/5 ＊探究問題 #整數乘以分數的意義 #為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果： *分母＝原…"

例：
*5 Ｘ 1/3 = 5/3
*3 Ｘ 2/5 = 6/5

＊探究問題
#整數乘以分數的意義
#為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
*分母＝原分母
*分子＝原分子Ｘ此整數

數學/三律/分數

2021-01-20T05:29:54Z

黃琳懿：

[[分類:數學]]
#分數乘以整數
#整數乘以分數
#分數乘以分數
#活動設計

數學/分數/乘法/分數乘以整數

2021-01-20T05:28:32Z

黃琳懿：已建立頁面，內容為 "例： ⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3 ⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3 ＊探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果分母不變…"

例：
⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3

⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

＊探究問題：

為什麼整數乘以分數，其結果
分母不變
分子＝原分子乘以此整數

＊思考過程：

把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算

＊初階練習：

扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）

＊進階練習：

兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組

＊遊戲設計：分數牌的橋牌玩法

叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
出牌：1. 先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
2. 出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
3. 特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

數學/分數/乘法

2021-01-20T05:27:29Z

黃琳懿：

[[分類:數學]]
#分數乘以整數

例：
⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3

⅔ X 5 (五個三分之二) ＝ 10/3

＊探究問題：

為什麼整數乘以分數，其結果是：
分母不變
分子＝原分子乘以此整數

＊思考過程：

把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
⅓ X 5，五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓ + ⅓ ＝5/3
分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
⅔ X 5 ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3
所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算

＊初階練習：

扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）

＊進階練習：

兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組

＊遊戲設計：分數牌的橋牌玩法

叫牌：⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
出牌：先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

#整數乘以分數
#分數乘以分數

數學/分數/乘法

2021-01-20T05:22:16Z

黃琳懿：

[[分類:數學]]
#分數乘以整數
#整數乘以分數
#分數乘以分數

數學/分數/乘法

2021-01-20T05:21:45Z

黃琳懿：

[[分類:數學]]
＃分數乘以整數
＃整數乘以分數
＃分數乘以分數