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<div style="float:left;"> <font color="black" size="4">化學反應速率與反應物濃度、反應速率常數(rate constant) 、及反應級數(order)有關。藉由Excel程式模擬反應物或產物與時間的關係,經由改變各種實驗條件,了解反應速率的內涵。                  <br></font><br> <br><br> </div> ==1.說明: == 在學習反應速率的過程中,學習者接觸的核心概念包括反應速率常數、反應級數、逆反應等。對於一次反應,我們也介紹其「半衰期」與反應物起始濃度無關(=ln2/k)。Excel程式是學習反應速率的最佳工具,因為我們可以引入「一段極短時間」的概念,改變實驗條件進行探索,計算濃度與時間、反應速率與時間的關係。例如,我們可以紀錄反應物濃度與時間的關係,證明(只有)一次反應之半衰期與反應物起始濃度無關。當正反應和逆反應同時發生時,我們可以學習到化學平衡是「正反應速率和逆反應速率相等」的結果。 <br><br> ==2.教學目標 == 利用Excel程式,改變實驗條件,包括反應物濃度、反應級數、逆反應等,讓學習者深入了解反應速率及平衡。教師可視時間多寡,使用電腦教室讓同學一次或分次自行完成Excel程式,或讓同學使用已完成的程式。 <br><br> ==3.實驗步驟 == *3.1設定「時間差」(△t)及「時間軸」,設定一次反應之起始濃度[A]<sub>0</sub>(2.0M)及速率常數k(0.3s<sup>-1</sup>): :::::<img style="wide:250px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ec/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%871.png'/> ::如圖,設△t = 0.1s,作時間軸 ::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%872.png'/> *3.2 計算反應物濃度及反應速率 ::對於一次反應, 每經過△t時間,反應速率為: ::::<img style="wide:250px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/76/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%873.png'/> ::因此時間t+△t時的反應物濃度為時間t的反應物濃度加上反應量k x[A]x△t : ::::::[A]<sub>t+△t</sub>=[A]<sub>t</sub>+k x[A]<sub>t</sub> x△t (如下圖) <br><br> ::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d2/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%874.png'/> <br><br> ::以反應物濃度對時間作圖如下: ::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/61/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%875.png'/> <br><br> ::由前述公式我們可以繪出反應速率與時間的關係如下: ::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/72/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%876.png'/> ::對於n >1次反應, 每經過△t時間,反應速率為: ::::<img style="wide:250px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/82/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%877.png'/> ::因此時間t+△t時的反應物濃度為時間t的反應物濃度加上反應量k x[A]x△t: :::::::[A]<sub>t+△t</sub>=[A]<sub>t</sub>+k x[A]<sub>t</sub><sup>n</sup>x△t ::將一次反應的程式修改(速率常數的單位不同),可得二次三次反應之濃度及反應速率關係圖。 *3.3 半衰期 ::反應物濃度為原始濃度的二分之一所需的時間,稱為「半衰期」。試分別以反應物起始濃度、速率常數為操縱變因紀錄各反應之半衰期。 <br><br> ==4.探索 == *4.1影響半衰期的因素 ::起始濃度: ::以反應物起始濃度為操縱變因,得各次反應半衰期(秒)如下表( k=0.3 ) ::<img style="wide:250px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/33/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%878.png'/> <br><br> ::從表中可以看出,一次反應的半衰期與反應物起始濃度無關,其他反應的半衰期則與起始濃度有關。 <br><br> ::一次反應的半衰期: ::以速率常數為操縱變因,反應物起始濃度為 2.0 M,得一次反應半衰期(秒)如下表 ::<img style="wide:250px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%879.png'/> ::以半衰期對速率常數作圖,兩者似乎成反比關係,再以半衰期對速率常數之倒數作圖,得到線性關係如下。 ::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%8710.png'/> <br><br> ==5.參考文獻 == 反應速率: https://en.wikipedia.org/wiki/Rate_equation <br><br> ==6.進階探索 == *6.1 :一次反應之半衰期對速率常數之倒數作圖,得到線性關係。試著從這些數據計算直線的平均斜率 m,寫出半衰期與速率常數的關係式(假設截距為零)。 *6.2 :碳原子的同位素 14C 半衰期為 5730年,衰變是一次反應。當植物死亡後,其14C 濃度便逐年下降,我們可以藉此判斷化石或古物的年代。例如,每公克的木質化石14C 放射性是每公克現代木質的四分之一,則我們預估該化石來自11460年前的樹木。 <br><br><br><br><br><br><br>
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