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==1.要融入的單元之教材地位分析==

(『理財小達人』奠基模組進教室)教學設計是先透過活動讓學生脫離多步驟計算，以混合計算之併式完整紀錄數學情境；再以點數錢幣和團購等遊戲，讓學生察覺整數四則混合計算中「先乘除後加減」的運算規則。其融入單元為(整數四則混合計算)，是108年新課綱「r-Ⅱ-3理解兩步驟
問題的併式計算與四則混合計算之約定」的課程。



<table class=nicetable>
<tr>
	<th>過去先備</th>
	<th>本單元</th>
	<th>未來銜接</th>

<td >

三年級：
1. 將兩步驟加減問
題，計為一個加
減混合算式。
2. 解決加、減與除
兩步驟的問題
(不含併式)。
四年級：
1. 解決生活情境中
的兩步驟加與
減、乘與除的問
題，並列成併
式。
2. 以括號區分兩步
驟問題的計算順
序。
3. 經驗乘法結合
律。
</td>
<td >
四年級：
1. 能解決生活情境
中，兩步驟的整數
四則混合計算問
題。
2. 能理解整數四則
混合計算的約定。
3. 能在數的計算
中，活用乘法結合
律。
</td>
<td >
五年級：
1. 解決三步驟的四則
混合計算。
2. 理解乘法對加法的
分配律。
3. 熟練加法、乘法的交
換律和結合律，以及
乘法對加法的分配
律。
4. 理解先乘再除與先
除再乘結果相同，以
及連除兩數相當於
除以此兩數之積。
六年級：
1. 解決分數四則混合
計算問題。
2. 解決分數與小數四
則混合計算的問題。
</td>
</tr>
</table>

==2.相關的數學奠基模組之概述==

本活動設計著重在「加、減與乘」與「加、減與除」的混合計算遊戲。先以
「儲蓄」的數學情境引起加、乘的混合計算併式之學習需求，接著以自編「點數
錢幣」、「團購消費」等遊戲，讓孩子在遊戲過程中察覺「先乘除後加減」的計算
約定。
 「理財小達人」四個奠基遊戲核心概念如下：

===(一) 「錢幣一把抓」===

讓孩子隨手抓起一把 50 元、10 元、5 元的錢幣(可視學
生程度調整為 50 元、10 元錢幣)，紀錄這把錢幣的總金額(加、乘混合計
算之算式)，連結孩子點數錢幣的經驗，引導孩子以自然語言闡述「先計
數等值錢幣的金額後再加總」(先乘後加)。

===(二) 「零用錢知多少」===

已知總金額的錢幣一袋，分次取出部分錢幣後，推測
紙袋中剩餘金額。在進行推測過程中，孩子自然連結生活經驗，能主動
先計算第一次、第二次取出錢幣的幣值和數量之乘積，再逐次扣減(先乘
後減)而推測出紙袋中剩餘金額。

===(三) 「團購力量大」===

運用團購物品、人數卡牌，連結現代社會的團購行為，
讓孩子體驗參與團購多項物品所需的經費計算。孩子能以其自身的購物
經驗，主動將單項物品團購費用均分後再進行加總(先除後加)。


===(四) 「精打細算」===

接續「團購力量大」遊戲，並加入經費卡牌。讓孩子在遊
戲過程中，察覺其剩餘金額的計算，也必須先得知各項物品團購的均分
費用，然後再逐項扣減(先除後減)。

==3.單元教材與奠基活動、奠基精神的連結==

===(一)引動思考及營造數學感原則===

「『理財小達人』奠基模組進教室」先設計有一個混合計算之算式紀
錄活動，接續有四個教學遊戲。
首先引導孩子聽完老師一串有關數學加、乘混合計算的情境故事，
在有限時間內記錄下來。此時孩子會以自己舊有知識運用多元表徵，如

<img src='http://science4everyone.net/file/%E5%BC%B5%E9%88%9E%E7%A5%BA/1.%E7%90%86%E8%B2%A1%E5%B0%8F%E9%81%94%E4%BA%BA.jpg/320px-竹筷拋石器001.jpg' width='320px' />

實驗教學發現因紀錄活動時間有限，多數孩子會選擇圖像、符號紀
錄，也有孩子會出現以數學算式(不完整的算式，如例三、例五)記錄。
接著教師利用追問方式，慢慢引導孩子發展出完整的算式紀錄，協助孩
子脫離多步驟的計算，而以加、乘混合計算的併式紀錄表達此數學情境。
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接著「錢幣一把抓」、「零用錢知多少」遊戲利用孩子隨手一把抓起
混合錢幣(有 50 元、10 元、5 元)，以加、乘或是減、乘混合計算併式完
整記錄情境，並找出答案。孩子能主動連結生活中點數錢幣的經驗，他
們會自然地先計算等值錢幣的部分(幣值×個數)，然後再進行加法或減法。
這樣的設計讓孩子更容易察覺「先乘後加」、「先乘後減」的計算原則。

<img src='http://science4everyone.net/file/%E5%BC%B5%E9%88%9E%E7%A5%BA/2.%E7%90%86%E8%B2%A1%E5%B0%8F%E9%81%94%E4%BA%BA.jpg' width='320px' />【生活經驗會先計算等值的錢幣】

然後「團購力量大」、「精打細算」遊戲，讓孩子以卡牌模擬進行物
品的團購活動，寫出加、除或是減、除的混合計算併式，並計算出答案。
讓孩子藉由團體購物的社會行為，主動先進行每人平均分攤該項物品價
格，察覺「先除後加」、「先除後減」的計算原則。

<img src='http://science4everyone.net/file/%E5%BC%B5%E9%88%9E%E7%A5%BA/3.%E7%90%86%E8%B2%A1%E5%B0%8F%E9%81%94%E4%BA%BA.jpg' width='320px' />【生活經驗會先計算每人應分攤的價錢】

===(二) 單元滲透設計原則===

<table class=nicetable>
<tr>
	<th>奠基模組的單元目標</th>
	<th>奠基模組的教學活動</th>
	<th>課程銜接</th>
	
</tr>
<tr>
<th >
1. 能將生活情境的
問題用一個算式
記錄下來。
</th>

<td >
【活動】情境的多元紀錄
引導學生以多元表徵記錄
生活情境，製造學習需求。
</td>

<td >
以併式記錄加法和
乘法兩步驟的混合
問題。
</td>
</tr>
<tr>
<th >
2. 能知道四則混合
計算中，先乘後
加。
</th>

<td >
【遊戲一】錢幣一把抓
隨手抓起一把混合錢幣計
算總金額。
</td>

<td >能知道在加與乘的
混合計算中，先乘後
加的約定。
</td>
</tr>


<tr>
<th >
3. 能知道四則混合
計算中，先乘後
減。
</th>

<td >
【遊戲二】零用錢知多少
已知總金額的一袋混合錢
幣，逐次取走部分錢幣，猜
測剩餘金額。
</td>

<td >
能知道在減與乘的
混合計算中，先乘後
減的約定。
</td>
</tr>

<tr>
<th >
4. 能知道四則混合
計算中，先除後
加。
</th>
<td >
【遊戲三】團購力量大
藉由多人團購多項物品，計
算每人應付金額。
</td>
<td >
能知道在加與除的
混合計算中，先除後
加的約定。
</td>
</tr>

<tr>
<th >
5. 能知道四則混合
計算中，先除後
減。
</th>
<td >
【遊戲四】精打細算
以已知的預算進行多項物
品團購，計算剩餘的金額。
</td>
<td >
能知道在減與除的
混合計算中，先除後
減的約定。
</td>
</tr>
</table>

==4.單元內的學習重點的調整(與平常教學的區別)==
本教學設計與平常教學的區別是：不直接要求孩子以一個算式記錄問題解決，
而是利用時間壓力，引出以混合計算併式來完整記錄情境的需求。其次是不直接
宣告「加減乘除混合的算式中，要先乘除後加減」的計算原則，改以遊戲方式，
引導孩子操作錢幣或連結購物的經驗，察覺、歸納出「先乘除後加減」。

===(一) 引出以混合計算併式完整記錄數學情境的需求===
加(減)乘兩步驟、三步驟的生活情境問題，其實孩子已經會解題了，
6
如果僅是因題目要求以「一個算式」解題，恐怕孩子對「併式」的需求
無感。於是設計一個考驗記憶力的活動，讓孩子在有限時間內，聽完老
師的生活情境問題敘述，立刻記錄下來。此時孩子便會出現圖像、符號
等多元表徵，也會出現不完整的數學算式，試圖想快速記錄，如：「50×1
10×3 5×10 ＝( )」或「50×1 10×3 5×10 ＝50+30+50＝130」。對此，
教師只要稍加引導，孩子便可發展出加乘混合計算的併式記錄了。


===(二) 以遊戲方式察覺、歸納出「先乘後加減」===
孩子能主動將生活中計數混合錢幣與購物的經驗應用在遊戲中。在
計數錢幣總金額時，孩子能主動將等值錢幣先計算後再加總(先乘後加)；
而反推紙袋中的錢幣時，也會先計數各項等值錢幣後再逐次扣減(先乘後
減)。另外團購消費時，會自然地先算該項物品平均分攤後的價錢再加總
(先除後加)；計算購物後的剩餘金額時，也會計算各項物品應分攤的金
額後再逐項扣減。(先除後減)。也就是說「先乘除後加減」混合計算原
則不是教師宣告，也不是課本規定，而是孩子依照自己操作錢幣與購物
經驗而察覺、歸納的。

==5.教師診斷介入==