檢視數學/分數/乘法的原始碼

[[分類:數學]]

===章節對應===
<table border=1>
<tr><td>    </td><td>整數</td><td>分數</td></tr>
<tr><td>整數</td><td>整數×整數</td><td>分數×整數</td></tr>
<tr><td>分數</td><td>整數×分數</td><td>分數×分數</td></tr>
</table>

===乘法的基本意義===
*重複
蘋果Ｘ 5 ＝ 五顆蘋果

東西  的  重複、複製
*倍數
3 Ｘ 5 ＝ 15

誰  的  幾倍
*總量
3（元/顆）Ｘ 5 (顆)＝ 15 （總共幾元）

單位價值  Ｘ 單位數量＝ 總量
*面積（升維）
3 (cm) Ｘ  5（cm）＝ 15（cm^2）
長     Ｘ  寬

亦可與「總量意涵」對應

一列包含三個單位面積 Ｘ 共有五列 ＝ 總共15個單位面積

===分數乘以整數===
:例：<br/>⅓  X 5  (五個三分之一)  = 5/3 <br/>⅔   X 5  (五個三分之二)  ＝ 10/3

*探究問題：為什麼整數乘以分數，其結果是：
*#分母不變
*#分子＝原分子乘以此整數
*思考過程：
*#把⅓ 當成一個單位，⅔ 就是兩個⅓ 的意思（⅓ + ⅓ ）[教具：⅓ 扇形數個]
*#⅓  X 5， 五個三分之一：⅓ + ⅓ ＋⅓ + ⅓  + ⅓ ＝5/3 
*#分數加法處理：相同分母的分數相加，為什麼分子要相加，分母不用相加？
*#分母的意義：平均分成幾份；分子的意義：有幾份
*#⅔   X 5  ，五個三分之二：（⅓ + ⅓ ）X 5-->（兩份⅓ ）X 5-->10份⅓ -->10/3  
*#所以原分子乘以此整數的意義是：總共得到幾份
*#分母不變是因為：整個過程中使用⅓ 作為單位去計算
*初階練習：<br/>扇形教具的拿取＋整理（化成帶分數的感覺）
*進階練習：<br/>兩人對戰，抽取分數牌卡與整數牌卡，念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組
*遊戲設計：分數牌的橋牌玩法
*:叫牌：⅓ or 2/4 or   4/6 …分子代表得到的蹲數，分母代表手上最多的分數牌型
*:出牌： 
*:#先出牌者決定此輪的出牌分數牌型，除非手上沒有此牌型才能出其他牌
*:#出牌一輪之後，先出牌者必須整理此輪的牌，湊成整數之後才算得到一蹲
*:#特殊出牌法：可以搭配整數牌一起出，代表的數就是乘法之後的結果

===整數乘以分數===
:例：<br/>5 Ｘ 1/3 （三分之一個5）= 5/3  <br/>3 Ｘ 2/5 （五分之二個3）= 6/5


*探究問題1：整數乘以分數的意義
*#5 Ｘ 1/3唸成「三分之一個5」
*#全部是：5
*#1/3個5的想像：五個比薩分給三個人，每個人可以吃到多少比薩？
*#三個人可以分得全部，所以其中一人可以分得全部的1/3
*#其中一人可以分到的部分：「全部」Ｘ 1/3 --> 「5個比薩」 Ｘ 1/3 
*#5個比薩一起分很難想（小孩可能會覺得：可以分得一個比薩又多一點），可以一個比薩一個比薩來分
*#每個比薩分給3個人，每個人都會得到1/3個比薩
*#總共有五個比薩，所以每個人可以得到 1/3 Ｘ 5 （唸成五個1/3）＝ 5/3（個比薩）
*#回到分數乘以整數，亦同時解釋了「交換率」


*探究問題2：為什麼整數乘以分數的「運算過程」，其結果：
*#分母＝原分母
*#分子＝原分子 Ｘ 此整數

===分數乘以分數===


===相關資源===
圓餅分數產生器https://scratch.mit.edu/projects/323333131/