檢視動手學科學/物質科學Ⅲ/開關與邏輯閘的原始碼

[[分類:動手學科學/物質科學Ⅲ]]
:共筆頁：[http://twees.info:9001/p/MS-2 http://twees.info:9001/p/MS-2]
:免焊萬用電路板(麵包板)：
:<videoflash>s9fCNmhsqr4</videoflash>
==本主題(計算機器)總論==
'''比較兩種計算機器：'''
<table class='nicetable'>
<tr><th style='background-color:#eee;'>特性</th><th style='background-color:#eee'>量子運算</th><th style='background-color:#eee'>數位計算</th></tr>
<tr><th>本質</th><td>模擬</td><td>開關的組合</td></tr>
<tr><th>位元</th><td>基於量子位元(qubits)，可以表示0和1的疊加。</td><td>傳統位元只能表示一個0或一個1。</td></tr>
<tr><th>運算<br/>速度</th><td>對於特定問題能夠極大地加快運算速度，如整<br/>數分解、資料庫搜索等。</td><td>對於日常應用和商業應用足夠快，但在處理特<br/>定問題(如大規模數據加密)時速度較慢。</td></tr>
<tr><th>硬體<br/>要求</th><td>需要極低溫的環境來維持量子位元的穩定。</td><td>可在常溫下運行，硬體容易維護。</td></tr>
<tr><th>應用<br/>場景</th><td>藥物開發、氣候模擬、金融模型等複雜系統的<br/>模擬。</td><td>自動化、數據處理、網路服務等日常計算任務。</td></tr>
</table>

'''這一輪的課只處理數位計算的計算機器。'''

整個數位計算主要是做兩件事：
#性質表示：字、聲音、視覺圖像的「像素」(一個點)、影片中的一幀畫面…
#計算：輸入真值表 => 輸出真值表

'''我們準備用四個課次說清楚這件事最底層的原理：'''
<table class='nicetable' style='border:2pt;width:80%;border-collapse:collapse'>
<tr><th rowspan=4>數值<br/>編碼<br/>與<br/>計算<br/>機器</th><th>1</th><th>2.22</th><th>開關與邏輯閘</th><th>丁志仁</th><td>1. PhET 直流電互動線路<br/>2. 開關與 and or not gate<br/>3. 多層邏輯閘</td></tr>
<tr><th>2</th><th>3.8</th><th>二進位、十六進位與文字編碼</th><th>丁志仁</th><td>1. 操作二進位<br/>2. 操作十六進位<br/>3.操作 ASCII 編碼</td></tr>
<tr><th>3</th><th>3.15</th><th>加法器</th><th>林芸伍</th><td>1. 使用7400系列IC和麵包板<br/>2. 搭建簡單的加法器電路</td></tr>
<tr><th>4</th><th>3.22</th><th>色碼與點陣圖</th><th>林芸伍</th><td>1. 波長與顏色<br/>2. 色光三原色<br/>3. 像素的數值表現</td></tr>
</table>

==原理==
邏輯閘是組成數位系統的基礎單元，透過組合不同邏輯閘可進行二進制數據的運算。此活動將介紹四種常見的邏輯閘——AND、OR、NOT 及 NAND，並讓學生使用開關模擬其運作。理解邏輯閘運算是數位電路的核心，未來將進一步應用於加法器與其他複雜電路的設計。最後會介紹目前使用的邏輯閘種類與簡單原理。

==材料準備==
*電腦網頁模擬軟體（筆電或手機）
*麵包版每組一個
*LED 每組至少10個
*電阻 每組至少3個
*跳線 每組10條
*電池組+電池 每組4顆電池，一個電池座
*開關 每組至少5個

==PhET 直流電入門==
#網站連結 [https://phet.colorado.edu/zh_TW/simulations/circuit-construction-kit-dc-virtual-lab 直流電入門]
#基本操作，如同圖中所示，可以拖曳左方的開關、電池、電線、電燈與電阻到中間來連結電路。
<img src="http://jendo.org/uploadFiles/跨校選修/205/PhET電路.png" width="400">

*如下方，可以製作出簡單的開關電路
<img src="http://jendo.org/uploadFiles/跨校選修/205/1-1.png" width="400">　　<img src="http://jendo.org/uploadFiles/跨校選修/205/1-2.png" width="400">

==麵包版基本操作==
#圖示 <img src="http://jendo.org/uploadFiles/跨校選修/205/麵包版.png" width="600">
*如下方，可以製作出簡單的開關電路(電阻使用10Ω或是1kΩ皆可，電池需要串聯至少三顆電池)
<img src="http://jendo.org/uploadFiles/跨校選修/205/2-1.png" width="400"><img src="http://jendo.org/uploadFiles/跨校選修/205/2-2.png" width="400">

==真值表==
*我們將開關輸入的接通定為1，開關截斷定為0
*另外把燈泡輸出量代表1，不亮代表0
*這樣就可以寫出簡單的輸入輸出表，我們把它稱為真值表
*<table class=nicetable><tr><th>輸入</th><th>輸出</th></tr><tr><td>1</td><td>1</td></tr><tr><td>0</td><td>0</td></tr></table>

==OR線路==
*利用開關的並聯模擬OR gate<br/><img src="http://jendo.org/uploadFiles/s4e/林芸伍/公開課圖片/OrGate.png" width=500>
*如下方，可以製作出簡單的OR電路
<img src="http://jendo.org/uploadFiles/跨校選修/205/5-1.png" width=400>
*影片可參考 [http://jendo.org/uploadFiles/s4e/林芸伍/公開課圖片/OR.MOV OR影片]
==OR真值表==
綜合上述我們就可以畫出OR的真值表：
*<table class=nicetable>
<tr><th>輸入1</th><th>輸入2</th><th>輸出</th></tr><tr><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>0</td><td>1</td><td>1</td></tr><tr><td>1</td><td>0</td><td>1</td></tr><tr><td>1</td><td>1</td><td>1</td></tr></table>
*當任意一個開關為“開” (1) 時，輸出即為“開” (1)；僅當兩個開關皆為“關” (0) 時，輸出為“關” (0)。

==AND線路==
*利用下圖模擬And gate<br/><img src="http://jendo.org/uploadFiles/s4e/林芸伍/公開課圖片/AndGate.png" width=500>
*如下方，可以製作出簡單的AND電路
<img src="http://jendo.org/uploadFiles/跨校選修/205/7-1.png" width=400>
*影片可參考 [http://jendo.org/uploadFiles/s4e/林芸伍/公開課圖片/AND.MOV AND影片]

綜合上述我們就可以畫出AND的真值表：
*<table class=nicetable>
<tr><th>輸入1</th><th>輸入2</th><th>輸出</th></tr><tr><td>0</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>0</td><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>1</td><td>0</td><td>0</td></tr><tr><td>1</td><td>1</td><td>1</td></tr></table>
*當任意一個開關為“關” (0) 時，輸出即為“關” (0)；僅當兩個開關皆為“開” (1) 時，輸出為“開” (1)。

==NOT線路==
*利用開關的串聯模擬NOT gate<br/><img src="http://jendo.org/uploadFiles/s4e/林芸伍/公開課圖片/NotGate.png" width=500>
*如下方，可以製作出簡單的NOT電路
<img src="http://jendo.org/uploadFiles/跨校選修/205/3-1.png" width=400>
*影片可參考 [http://jendo.org/uploadFiles/s4e/林芸伍/公開課圖片/NOT.MOV NOT影片]

綜合上述我們就可以畫出Not的真值表：
*<table class=nicetable><tr><th>輸入</th><th>輸出</th></tr><tr><td>1</td><td>0</td></tr><tr><td>0</td><td>1</td></tr></table>
*將開關設為“開” (1) 時輸出“關” (0)；開關設為“關” (0) 時輸出“開” (1)。

==邏輯閘的組合==
*理論上再複雜的輸入輸出都可以使用OR、AND、NOT組合而成。
*比如說最萬用的邏輯閘NAND，就是NOT+AND，他可以組合成任意的邏輯閘：
**<img src="http://jendo.org/uploadFiles/s4e/林芸伍/公開課圖片/Nand3.jpg" width=500>
*就像是之後作加法器會需要的都可以使用NAND閘門做出來，不過因為全部擺出來這樣太大，我們會縮小在小小的IC裡面
==邏輯閘的組合==
*一切運算都是輸入真值表與輸出真值表的相互對應，只是機構長的不一樣而已
==注意事項==
*課程進行時，請學生專注於邏輯運算而非僅測試每種開關組合的輸出，鼓勵邏輯推理。
*請強調下一次課程會引入加法器設計，使學生能從今天的課程中理解其實踐應用的基礎。
==探究問題==
<mwdetails><summary>NAND 閘和其他閘組合的特點是什麼？為何它是邏輯閘設計中重要的基本閘？</summary>
<p></p>
<dl><dd>Ans: NAND 閘具有「函數完備性」，可用來構成所有其他邏輯閘。</dd></dl>
<p></p></mwdetails>
<mwdetails><summary>思考一下家裡電燈的開關，如果有多段顯示、或是兩個開關可控制，裡面可能是甚麼設計？</summary>
<p></p>
<dl><dd>Ans: 可參考此網頁:https://www.varilumi.com/hot_469172.html 多段開關設計、https://teslabot.tw/blogs/news/smart-spdt 雙切開關</dd></dl>
<p></p></mwdetails>
<mwdetails><summary>日常生活中有沒有使用到邏輯閘門的例子？</summary>
<p></p>
<dl><dd>Ans: 計算機(加法器)、兩個開關的電燈 https://teslabot.tw/blogs/news/smart-spdt 雙切開關、 https://ee.ntu.edu.tw/upload/hischool/doc/2012.03.pdf 日常運用參考</dd></dl>
<p></p></mwdetails>