動量守恆 - 修訂歷史

丁志仁於 2022年10月9日 (日) 11:50

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‎伽利略變換下

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‎伽利略變換下

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‎伽利略變換下

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[[分類:觀念或原理]]

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 :在 ∑F = 0 的條件下
 :m<sub>1</sub>v<sub>1</sub> + m<sub>2</sub>v<sub>2</sub> + ... + m<sub>n</sub>v<sub>n</sub> = 恒量
 ==伽利略變換下==

←上個修訂		於 2022年10月9日 (日) 11:43 的修訂
行 15：		行 15：
	由於 u 為常速，不變，第二個參考系也是慣性系，加速度相同：		由於 u 為常速，不變，第二個參考系也是慣性系，加速度相同：
	:a' = dv'/d t = a		:a' = dv'/d t = a
		+	因此，動量在兩個參考系中都是守恆的。而且，只要力的形式相同，在兩個框架中，牛頓第二定律就不會改變。僅取決於物體之間的標量距離的力，例如牛頓引力，滿足這一標準。這種參考系的獨立性稱為牛頓相對論或伽利略不變性。
		+
		+	參考系的改變，通常可以簡化運動的計算。例如，在兩個粒子的碰撞中，可以選擇一個參考系，其中一個粒子從靜止開始。另一個常用的參考系是質心系，即隨質心移動的系。在這個框架中，總動量為零。

←上個修訂		於 2022年10月9日 (日) 11:40 的修訂
行 10：		行 10：
	:x' = x - u t		:x' = x - u t
	這稱為伽利略變換。		這稱為伽利略變換。
		+
		+	如果一個粒子在第一個參考系中以 dx/dt = v 的速度運動，那麼在第二個參考系中，它以速度運動
		+	:v' = dx'/dt = v − u
		+	由於 u 為常速，不變，第二個參考系也是慣性系，加速度相同：
		+	:a' = dv'/d t = a

←上個修訂		於 2022年10月9日 (日) 11:30 的修訂
行 6：		行 6：
	==伽利略變換下==		==伽利略變換下==
	動量是一個可測量的量，測量取決於參考系。例如：如果一架質量為 1000 kg 的飛機以 50 m/s 的速度在空中飛行，它的動量可以計算為 50,000 kg．m/s。如果飛機在 5 m/s 的逆風中飛行，其相對於地球表面的速度僅為 45 m/s ，其動量可計算為 45,000 kg．m/s。兩種計算同樣正確。在這兩個參考系中，參考系內動量都是守恆的，只是兩個參考系中總動量大小不一樣。		動量是一個可測量的量，測量取決於參考系。例如：如果一架質量為 1000 kg 的飛機以 50 m/s 的速度在空中飛行，它的動量可以計算為 50,000 kg．m/s。如果飛機在 5 m/s 的逆風中飛行，其相對於地球表面的速度僅為 45 m/s ，其動量可計算為 45,000 kg．m/s。兩種計算同樣正確。在這兩個參考系中，參考系內動量都是守恆的，只是兩個參考系中總動量大小不一樣。
		+
		+	假設 x 是慣性參考系中的一個位置。從另一個參考系的角度來看，相對於另一個以恆定速度 u 移動，位置(由底坐標表示)隨時間變化為
		+	:x' = x - u t
		+	這稱為伽利略變換。

←上個修訂		於 2022年10月9日 (日) 11:24 的修訂
行 3：		行 3：
	:在 ∑F = 0 的條件下		:在 ∑F = 0 的條件下
	:m<sub>1</sub>v<sub>1</sub> + m<sub>2</sub>v<sub>2</sub> + ... + m<sub>n</sub>v<sub>n</sub> = 恒量		:m<sub>1</sub>v<sub>1</sub> + m<sub>2</sub>v<sub>2</sub> + ... + m<sub>n</sub>v<sub>n</sub> = 恒量
		+
		+	==伽利略變換下==
		+	動量是一個可測量的量，測量取決於參考系。例如：如果一架質量為 1000 kg 的飛機以 50 m/s 的速度在空中飛行，它的動量可以計算為 50,000 kg．m/s。如果飛機在 5 m/s 的逆風中飛行，其相對於地球表面的速度僅為 45 m/s ，其動量可計算為 45,000 kg．m/s。兩種計算同樣正確。在這兩個參考系中，參考系內動量都是守恆的，只是兩個參考系中總動量大小不一樣。

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	[[分類:觀念或原理]]		[[分類:觀念或原理]]
		+	物體組(運動系統)不受外力作用或作用在物體組(運動系統)的合外力等於零時，物體組(運動系統)的總動量保持不變，這一結論叫做動量守恆定律。數學表達式為：
		+	:在 ∑F = 0 的條件下
		+	:m<sub>1</sub>v<sub>1</sub> + m<sub>2</sub>v<sub>2</sub> + ... + m<sub>n</sub>v<sub>n</sub> = 恒量