平安符

原作者：彭良禎(師大附中數學科教師)
關鍵詞：正六邊形、摺紙、平安符

現象說明

• 廟宇裡寫有符咒的長方形紙張，經適當收摺與編織，即可不經剪貼，直接摺扣出一個「正六邊形紙板」，進而穿線吊掛成方便戴掛的平安符。

探究問題

• 2.1 摺紙實作問題
  • 2.1.1 如何編織出一個正六邊形紙板？
  • 2.1.2 如何修正紙張厚度造成的誤差？
• 2.2 數學結構問題
  • 2.2.1 正六邊形是100%精確的嗎？
  • 2.2.2 為何不須修剪：長方形紙條包摺正六邊形的過程中，不會歪出去嗎？
  • 2.2.3 為何不須黏貼：長方形紙條的末端如何「收尾」？

實作項目

• 3.1 材料（詳列規格）

    坊間文具店販售摺星星用的長紙條(約25×1 cm)。

• 3.2 製作
  • 3.2.1 長紙條V字型「下壓上」編織收摺示意圖。

• 3.3 微調（縮小誤差）
  • 3.3.1 切齊：V字型對齊(圖A)，用以逼近180∘∕3的60∘。
  • 3.3.2 對齊：第一次循環出現正六邊形的結構時，下壓上翻摺的長紙條適時對齊(圖B)，降低紙張厚度造成的誤差。

分析與結論

• 4.1 100%精確：理論上，因長紙條可以正三角形平舖，故以3個正三角形連成的(紅綠色)等腰梯形的腰線為摺痕(對稱軸)，即可100%收摺在正六邊形的範圍內。

• 4.2 不須修剪：當以正六邊形的邊線為摺痕 (對稱軸) 時，多餘的長紙條恰巧對稱到等腰梯形的上下底邊，及正六邊形的邊長和對角線的位置。
• 4.3 不須黏貼：長紙條的兩末端可適當從中心由下層鑽藏進上層扣收成型。

教學目標與評量

※適用對象：國小高年級以上學生。 ※課綱條目：S-5-4線對稱、S-7-4 線對稱的性質、S-7-5 線對稱的基本圖形。

• 5.1 認知：能認識摺紙前後位置關係的對稱軸(摺痕)與正六邊形的結構分割。
• 5.2 技能：能學會利用長紙條下壓上的訣竅編織、折扣成正六邊形的平安符。
• 5.3 情意：能適時搭配情境引入帶有傳訊、感恩、祈福等意象的平安符摺紙活動。

參考資料

• 6.1 彭良禎，〈藝數家玩摺紙~生活篇首部曲：正六邊形的平安符〉，遠哲科學教育基金會《發現月刊》第154期(2009/06)。
• 6.2 蘇卓英，〈摺紙教學：八卦平安符摺法〉，《Eagl摺紙》部落格(2010/05)。

參考說明

• 7.1 在科學上：可作為數學領域中，幾何與摺紙教學之探索活動。
• 7.2 在科技上：可應用於傳統宗廟紙藝裝飾與設計。
• 7.3 在藝術上：可提升情意之設計在社團運作或團康遊戲的人際互動。