動量守恆

物體組(運動系統)不受外力作用或作用在物體組(運動系統)的合外力等於零時，物體組(運動系統)的總動量保持不變，這一結論叫做動量守恆定律。數學表達式為：

在 ∑F = 0 的條件下

m₁v₁ + m₂v₂ + ... + m_nv_n = 恒量

動量守恆是空間平移不變性的表現，比牛頓力學還基本。在狹義相對論中，動量和能量結合在一起成為動量-能量四維矢量，動量守恆定律也與能量守恆定律一起結合為四維動量守恆定律。也推廣到量子力學中，使其仍然成立。

伽利略變換下

動量是一個可測量的量，測量取決於參考系。例如：如果一架質量為 1000 kg 的飛機以 50 m/s 的速度在空中飛行，它的動量可以計算為 50,000 kg．m/s。如果飛機在 5 m/s 的逆風中飛行，其相對於地球表面的速度僅為 45 m/s ，其動量可計算為 45,000 kg．m/s。兩種計算同樣正確。在這兩個參考系中，參考系內動量都是守恆的，只是兩個參考系中總動量大小不一樣。

假設 x 是慣性參考系中的一個位置。從另一個參考系的角度來看，相對於另一個以恆定速度 u 移動，位置(由底坐標表示)隨時間變化為

x' = x - u t

這稱為伽利略變換。

如果一個粒子在第一個參考系中以 dx/dt = v 的速度運動，那麼在第二個參考系中，它以速度運動

v' = dx'/dt = v − u

由於 u 為常速，不變，第二個參考系也是慣性系，加速度相同：

a' = dv'/d t = a

因此，動量在兩個參考系中都是守恆的。 而且，只要力的形式相同，在兩個框架中，牛頓第二定律就不會改變。 僅取決於物體之間的標量距離的力，例如牛頓引力，滿足這一標準。 這種參考系的獨立性稱為牛頓相對論或伽利略不變性。

參考系的改變，通常可以簡化運動的計算。例如，在兩個粒子的碰撞中，可以選擇一個參考系，其中一個粒子從靜止開始。另一個常用的參考系是質心系，即隨質心移動的系。在這個框架中，總動量為零。