開關與邏輯

目的

此活動旨在讓學生透過開關模擬基本邏輯閘的運作，理解計算與邏輯運算的基本原理，並為下一次課程中的加法器設計打下基礎。透過這些練習，學生將初步掌握如何使用簡單的數位電路組件構建複雜的運算系統。

原理

邏輯閘是組成數位系統的基礎單元，透過組合不同邏輯閘可進行二進制數據的運算。此活動將介紹四種常見的邏輯閘——AND、OR、NOT 及 NAND，並讓學生使用開關模擬其運作。理解邏輯閘運算是數位電路的核心，未來將進一步應用於加法器與其他複雜電路的設計。最後會介紹目前使用的邏輯閘種類與簡單原理。

場地

• 電腦教室或請學生自備3C產品：每位學生配有可上網的電腦。活動將以網頁模擬軟體進行，無需實體電路裝置。
• 網站參考：https://phet.colorado.edu/zh_TW/simulations/circuit-construction-kit-ac

材料準備

• 電腦網頁模擬軟體（可從網頁模擬基本邏輯閘運作）
• 投影設備（教師用於說明及演示）

活動流程

活動一 基本開關的操作

1. 介紹開關的基本功能，解釋開關的“開”代表1、“關”代表0的二進位運算。
2. 請學生在線上模擬工具中模擬開關的基本操作，熟悉1和0在電路中的作用。

活動二 邏輯閘模擬

1. AND 閘：請學生使用兩個開關模擬 AND 閘，當兩個開關皆為“開” (1) 時，輸出為“開” (1)；其餘情況輸出為“關” (0)。
2. OR 閘：請學生模擬 OR 閘，當任意一個開關為“開” (1) 時，輸出即為“開” (1)；僅當兩個開關皆為“關” (0) 時，輸出為“關” (0)。
3. NOT 閘：請學生模擬 NOT 閘，將開關設為“開” (1) 時輸出“關” (0)；開關設為“關” (0) 時輸出“開” (1)。
4. NAND 閘：請學生模擬 NAND 閘，理解其與 AND 閘相反，當兩個開關皆為“開” (1) 時輸出為“關” (0)；其餘情況輸出為“開” (1)。

注意事項

• 課程進行時，請學生專注於邏輯運算而非僅測試每種開關組合的輸出，鼓勵邏輯推理。
• 請強調下一次課程會引入加法器設計，使學生能從今天的課程中理解其實踐應用的基礎。

探究問題

NAND 閘和其他閘組合的特點是什麼？為何它是邏輯閘設計中重要的基本閘？

Ans: NAND 閘具有「函數完備性」，可用來構成所有其他邏輯閘。

思考一下家裡電燈的開關，如果有多段顯示、或是兩個開關可控制，裡面可能是甚麼設計？

Ans: 可參考此網頁:https://www.varilumi.com/hot_469172.html 多段開關設計、https://teslabot.tw/blogs/news/smart-spdt 雙切開關

日常生活中有沒有使用到邏輯閘門的例子？

Ans: 計算機(加法器)、兩個開關的電燈 https://teslabot.tw/blogs/news/smart-spdt 雙切開關、 https://ee.ntu.edu.tw/upload/hischool/doc/2012.03.pdf 日常運用參考