"以Excel程式模擬反應速率" 修訂間的差異

於 2019年9月24日 (二) 06:25 的最新修訂

化學反應速率與反應物濃度、反應速率常數(rate constant) 、及反應級數(order)有關。藉由Excel程式模擬反應物或產物與時間的關係，經由改變各種實驗條件，了解反應速率的內涵。

1.現象說明

在學習反應速率的過程中，學習者接觸的核心概念包括反應速率常數、反應級數、逆反應等。對於一次反應，我們也介紹其「半衰期」與反應物起始濃度無關(=ln2/k)。Excel程式是學習反應速率的最佳工具，因為我們可以引入「一段極短時間」的概念，改變實驗條件進行探索，計算濃度與時間、反應速率與時間的關係。例如，我們可以紀錄反應物濃度與時間的關係，證明(只有)一次反應之半衰期與反應物起始濃度無關。當正反應和逆反應同時發生時，我們可以學習到化學平衡是「正反應速率和逆反應速率相等」的結果。

2.探究問題

利用Excel程式，改變實驗條件，包括反應物濃度、反應級數、逆反應等，讓學習者深入了解反應速率及平衡。教師可視時間多寡，使用電腦教室讓同學一次或分次自行完成Excel程式，或讓同學使用已完成的程式。過程中探究:

2.1 反應速率應如何定義?
2.2 如何在Excel中獲得反應速率?
2.3 如何表示一至三次反應之反應速率式?
2.4 如何計算半衰期?

3.實作項目

3.1 設定「時間差」(t)及「時間軸」，設定一次反應 (參考答案如下，實作中讓同學以不同的實驗條件操作)

之起始濃度

及速率常數

3.2計算反應物濃度及反應速率:

以反應物濃度對時間作圖如下:

由前述公式我們可以繪出反應速率與時間的關係如下:

3.3半衰期

反應物濃度為原始濃度的二分之一所需的時間，稱為「半衰期」。試分別以反應物起始濃度、速率常數為操縱變因紀錄各反應之半衰期。

4.分析與結論

4.1影響半衰期的因素

起始濃度:

以反應物起始濃度為操縱變因，得各次反應半衰期(秒)如下表(k=0.3)

從表中可以看出，一次反應的半衰期與反應物起始濃度無關，其他反應的半衰期則與起始濃度有關。

一次反應的半衰期:

以速率常數為操縱變因，反應物起始濃度為 2.0 M，得一次反應半衰期(秒)如下表

以半衰期對速率常數作圖，兩者似乎成反比關係，再以半衰期對速率常數之倒數作圖，得到線性關係如下。

5.教學目標與評量

5.1 能實際撰寫Excel程式、從數據、繪製圖表。
5.2 能從圖表或的結論，並能合理化解釋。
5.3能從結論做出預測，例如不同起始物濃度時，各級反應之濃度與時間圖關係，各級反應之半衰期變化。
5.4 能了解「線性相關」之意涵。

6.參考資料

6.1參考文獻

[1] 反應速率: https://en.wikipedia.org/wiki/Rate_equation

6.2 進階知識

6.1.1 一次反應之半衰期對速率常數之倒數作圖，得到線性關係。試著從這些數據計算直線的平均斜率 m，寫出半衰期與速率常數的關係式(假設截距為零)。
6.1.2 碳原子的同位素 14C 半衰期為 5730年，衰變是一次反應。當植物死亡後，其14C 濃度便逐年下降，我們可以藉此判斷化石或古物的年代。例如，每公克的木質化石14C 放射性是每公克現代木質的四分之一，則我們預估該化石來自11460年前的樹木。

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 ==1.現象說明 ==
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 在學習反應速率的過程中，學習者接觸的核心概念包括反應速率常數、反應級數、逆反應等。對於一次反應，我們也介紹其「半衰期」與反應物起始濃度無關(=ln2/k)。Excel程式是學習反應速率的最佳工具，因為我們可以引入「一段極短時間」的概念，改變實驗條件進行探索，計算濃度與時間、反應速率與時間的關係。例如，我們可以紀錄反應物濃度與時間的關係，證明(只有)一次反應之半衰期與反應物起始濃度無關。當正反應和逆反應同時發生時，我們可以學習到化學平衡是「正反應速率和逆反應速率相等」的結果。
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-==2探究問題 ==
+==2.探究問題 ==
 利用Excel程式，改變實驗條件，包括反應物濃度、反應級數、逆反應等，讓學習者深入了解反應速率及平衡。教師可視時間多寡，使用電腦教室讓同學一次或分次自行完成Excel程式，或讓同學使用已完成的程式。過程中探究:
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 ==3.實作項目 ==
-*3.1設定「時間差」(△t)及「時間軸」，設定一次反應之起始濃度［A］<sub>0</sub>(2.0M)及速率常數k(0.3s<sup>-1</sup>):
+*3.1	設定「時間差」(t)及「時間軸」，設定一次反應 (參考答案如下，實作中讓同學以不同的實驗條件操作)
+::::::<img style="width:100px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cc/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%872.1.png'/>
-:::::<img style="width:250px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ec/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%871.png'/>
+::之起始濃度<img style="width:50px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7d/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%872.2.png'/>及速率常數<img style="width:50px;"
-::如圖，設△t = 0.1s，作時間軸
+src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ee/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%872.3.png'/>
+::<img style="height:350px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%872.png'/>
-::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%872.png'/>
-*3.2 計算反應物濃度及反應速率
-::對於一次反應， 每經過△t時間，反應速率為:
+*3.2計算反應物濃度及反應速率:
+::<img style="width:700px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/58/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%872.5.png'/>
-::::<img style="width:250px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/76/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%873.png'/>
+::<img style="height:350px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d2/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%874.png'/>
-::因此時間t+△t時的反應物濃度為時間t的反應物濃度加上反應量k x［A］x△t :
-::::::［A］<sub>t+△t</sub>=［A］<sub>t</sub>+k x［A］<sub>t</sub>  x△t (如下圖)
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-::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d2/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%874.png'/>
-<br><br>
 ::以反應物濃度對時間作圖如下:
+::<img style="height:350px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/61/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%875.png'/>
-::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/61/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%875.png'/>
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 ::由前述公式我們可以繪出反應速率與時間的關係如下:
+::<img style="height:350px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/72/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%876.png'/>
+::<img style="width:800px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cc/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%872.9.png'/>
-::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/72/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%876.png'/>
+*3.3半衰期
-::對於n >1次反應， 每經過△t時間，反應速率為:
-::::<img style="width:250px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/82/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%877.png'/>
-::因此時間t+△t時的反應物濃度為時間t的反應物濃度加上反應量k x［A］x△t:
-:::::::［A］<sub>t+△t</sub>=［A］<sub>t</sub>+k x［A］<sub>t</sub><sup>n</sup>x△t
-::將一次反應的程式修改(速率常數的單位不同)，可得二次三次反應之濃度及反應速率關係圖。
-*3.3 半衰期
 ::反應物濃度為原始濃度的二分之一所需的時間，稱為「半衰期」。試分別以反應物起始濃度、速率常數為操縱變因紀錄各反應之半衰期。
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-==4.探索 ==
+==4.分析與結論 ==
 *4.1影響半衰期的因素
 ::起始濃度:
-::以反應物起始濃度為操縱變因，得各次反應半衰期(秒)如下表( k=0.3 )
+::以反應物起始濃度為操縱變因，得各次反應半衰期(秒)如下表(k=0.3)
+::<img style="width:400px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%872.10.png'/>
-::<img style="width:250px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/33/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%878.png'/>
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 ::從表中可以看出，一次反應的半衰期與反應物起始濃度無關，其他反應的半衰期則與起始濃度有關。
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 ::一次反應的半衰期:
 ::以速率常數為操縱變因，反應物起始濃度為 2.0 M，得一次反應半衰期(秒)如下表
+::<img style="width:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1e/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%872.11.png'/>
+::以半衰期對速率常數作圖，兩者似乎成反比關係，再以半衰期對速率常數之倒數作圖，得到線性關係如下。
+::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/95/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%872.12.png'/>
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-::<img style="width:250px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%879.png'/>
+==5.教學目標與評量 ==
-::以半衰期對速率常數作圖，兩者似乎成反比關係，再以半衰期對速率常數之倒數作圖，得到線性關係如下。
-::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%8710.png'/>
+*5.1  能實際撰寫Excel程式、從數據、繪製圖表 。
+*5.2 能從圖表或的結論，並能合理化解釋 。
+*5.3能從結論做出預測，例如不同起始物濃度時，各級反應之濃度與時間圖關係，各級反應之半衰期變化 。
+*5.4 能了解「線性相關」之意涵。
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-==5.參考文獻 ==
+==6.參考資料 ==
+*6.1參考文獻
+:[1] 反應速率: https://en.wikipedia.org/wiki/Rate_equation
+*6.2 進階知識
+:*6.1.1 一次反應之半衰期對速率常數之倒數作圖，得到線性關係。試著從這些數據計算直線的平均斜率 m，寫出半衰期與速率常數的關係式(假設截距為零)。
+:*6.1.2 碳原子的同位素 14C 半衰期為 5730年，衰變是一次反應。當植物死亡後，其14C 濃度便逐年下降，我們可以藉此判斷化石或古物的年代。例如，每公克的木質化石14C 放射性是每公克現代木質的四分之一，則我們預估該化石來自11460年前的樹木。
-反應速率: https://en.wikipedia.org/wiki/Rate_equation
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-==6.進階探索 ==
-*6.1
-:一次反應之半衰期對速率常數之倒數作圖，得到線性關係。試著從這些數據計算直線的平均斜率 m，寫出半衰期與速率常數的關係式(假設截距為零)。
-*6.2
-:碳原子的同位素 14C 半衰期為 5730年，衰變是一次反應。當植物死亡後，其14C 濃度便逐年下降，我們可以藉此判斷化石或古物的年代。例如，每公克的木質化石14C 放射性是每公克現代木質的四分之一，則我們預估該化石來自11460年前的樹木。
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