小人國的尺

在長度的度量衡上，「度」是用來量測「長度」，在自然科學中，量測長度的基本單位是公尺(meter；m)，而比公尺還小的單位，有公分或釐米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、奈米(nm)、皮米(pm)與飛米(fm)等。人類的頭髮表面看起來是黑溜溜，真的嗎?你知道你的頭髮的直徑是多少嗎?用什麼單位比較適合?小人國看到的可能和你看到的不一樣。

實驗材料：

• 1. 0.01公尺的一立方體橡皮擦 1塊

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現象說明

「奈米」不是一種可食用的米，「奈米」是一個長度的單位。在自然科學中，量測長度的基本單位是公尺(meter；m)，而比公尺(m)還小的單位，有公分(cm)、毫米(mm)、微米( m)、奈米(nm)、皮米(pm)與飛米(fm)等，其大小如下：

   1 cm = 10 m (centimeter，公分)
   1 mm = 10 m (millimeter，毫米)
   1 m = 10 m (micrometer，微米)
   1 nm = 10 m (nanometer，奈米)
   1 pm = 10 m (picometer，皮米)
   1 fm = 10 m (femtometer，飛米)

「奈」(nano) 在科學上代表一個極小的量，「米」(meter)是長度單位，兩個字合在一起成為「奈米」(nanometer)，nm就表示極小的長度單位，一奈米是十億分之一公尺，也就是 1 nm = 10 m，約相當於3、4個金屬原子的距離，一般病毒 5–10 nm，細胞大小約 200 nm，人體紅血球約5000 nm，人類頭髮的截斷面直徑約 50000 nm。可見奈米尺度的物體是無法用肉眼直接觀察到的。

科學家定義奈米尺度約為 1- 100 nm 大小的材料。物質的尺度特徵，可以依尺度大小分類，含蓋的範圍可分為：微觀(macroscopic)、介觀(mesoscopic)與巨觀(macroscopic)三類特徵，所謂巨觀世界是指肉眼可以看到的尺度約10-5公尺以上，研究對象的尺度約大於微米的領域；而微觀世界是指研究的尺度小於1奈米的領域。而奈米尺度就是介於巨觀和微觀之間的領域，所探討尺度小自幾個原子或分子至數百個或數千個分子組成的材料或元件，也就是所謂介觀世界。

在這個尺寸範圍的物理、化學特性與肉眼看得到的物質特性有很大的不同。現今科技已可將材料做到接近奈米尺寸的大小，而奈米科技的產品也慢慢地走入人類的日常生活，包括奈米衣料、奈米油漆、奈米馬桶、奈米光觸媒、奈米電池、奈米馬達、奈米電動機、奈米雷射器以及奈米機器人等，且已將奈米科技將應用在資訊通信元件及生物醫學方面，發展出人體病源診斷治療的微小系統。

我們說奈米尺度的東西，無法用眼睛看到的，因為人類眼睛的鑑別率(即能分辨出相臨兩點間的最小距離)約為2×10-4米，我們常用觀察生物的光學顯微鏡鑑別率約為2×10-7米。所以用傳統的光學顯微鏡技術，是無法看清楚奈米尺度下的材料。掃瞄式電子顯微鏡(Scanning Electron Microscope，SEM)的鑑別率約為2×10-9米，穿透式電子顯微鏡可達2×10-10米。可知要探討奈米科技，就一定需要這些先進的顯微鏡。

探究問題

• 2.1 估計髮絲的直徑

先來猜一猜，髮絲的直徑有多長？還有沒有比髮絲直徑更小的物體呢？蚊子觸鬚夠細了吧！那讓我們也來猜一猜蚊子觸鬚的直徑有多長吧？

我估計髮絲的直徑是　　___________________________________　　　　　　　　

我估計蚊子觸鬚的直徑是　　_________________________________

• 2.2 比表面積

我們可以尋找更小的物質嗎？雖然小到肉眼都看不到，不過我們也可以利用我們的推理能力，來感受一下小小世界喔！這裡我們介紹一個新名詞「比表面積」，是指單位體積的表面積，即

想像一下，將一塊一立方體，切三刀成 8塊的小立方體，8塊的總體積會變嗎？每一塊的表面積加起來會變嗎？實際的來算一下吧!

實作項目

• 3.1用顯微鏡放大來觀察

• 3.1.1 頭髮

一般認為頭髮是烏溜溜的，但將頭髮放大500倍後，觀察頭髮居然不是光滑的。一般在放大的圖片下面都有相對的尺標，算一算，量一量頭髮的直徑為？

• 3.1.2 纖維

老師褲子在顯微鏡下放大200倍的纖維圖像，看到裡面細細的纖維了嗎，纖維的直徑大約為多少？

• 3.1.3 螞蟻

一隻螞蟻用光學顯微鏡可以觀察其放大的圖像，但要觀察較上的毛髮需要用電子顯微鏡，你能估計腳上的毛髮直徑大約為多少？

再放大

• 3.2顆粒總體積和總表面積的關係

• 3.2.1實作

桌上有一塊邊長為0.01公尺(1公分)的立方體橡皮擦，切三刀後可以把橡皮擦分成23 = 8塊的小立方體，那它的總體積和總表面積變成多少?

	切前	切後
個數
邊長
總體積
總表面積

由上個步驟的每一小塊，再切三刀如何?

	切前	切後
個數
邊長
總體積
總表面積

會算了嗎?用我們的雙手可能無法切下去，但接下來我們可以動動腦。計算一下，每一塊切三刀成8塊，切5次、6次，或10次後的情形。

• 3.2.2 實驗數據圖

請你探究一下，比表面積與顆粒大小的關係？要如何控制變因？試以ＸＹ圖畫畫看他們之間的關係。

• 3.2.3分析實驗結果

分析與結論

還記得長度的標準單位為米(m)，又稱為公尺嗎？其最早的定義是，自地球北極到赤道，通過巴黎的子午線的距離的千萬分之一稱為公尺。到了1960年，國際度量衡大會改用氪(86Kr)所發射橘黃色光波長的1650763.73倍，定為標準公尺。目前最新一公尺的定義，於1983年國際度量衡大會重新制定，定義光在真空中行進299,792,458分之1秒的距離為一標準公尺。

不過如果很小或是很大的東西就會很麻煩，所以1000米我們稱為1公里（千米），1000分之一米我們稱為毫米，你發現了嗎？我們會用多少倍作為單位的轉換，如此，你還知道有那些單位呢？

要製作出１奈米東西或物質容易嗎？當然不容易。一般科學家定義100奈米以下的顆粒或元件為奈米尺度的應用。還記得切橡皮擦嗎？如果我們想將1立方公分的橡皮擦切成邊長為奈米尺度的橡皮擦，要切幾刀呢？這樣邊長又會是多少奈米呢？比表面的增加會對化學反應速率也會有很大的影響。

你看過最新的平板電腦了嗎？電腦現在越做越小，查看看，最新的電腦中央處理器CPU的線徑是幾奈米製程？將CPU做得這樣小，你認為有什麼好處？是不是也有壞處？

教學目標與評量

• 5.1 能感受奈米尺度的長度大小。
• 5.2 能實際操作、記錄數據、繪製圖表。
• 5.3 能分析數據圖所表現的結果。
• 5.4 利用實驗歸納出的結論，瞭解奈米科技應用，物質奈米化後，也會增加會化學反應速率。

參考資料

• 1. 科技部101-103年度奈米國家型科技人才培育計畫。