地球又大又圓

對於現在的地球我們十分熟悉，不管是地球的大小或是地球的形狀，但許多知識其實在古時候就已經有科學家發現了，那古科學家是怎麼辦到的?

1.猜猜看-地球軌道

• 先從太陽系開始切入地球的運動狀況：

1.引入克普勒行星三大運動定律第一定律：行星繞太陽運行的軌道橢圓，太陽位在橢圓的焦點之一。(讓學生了解地球軌道為橢圓形)

2. 介紹橢圓的基本特性：半長軸、半短軸、焦點與中心的距離、「離心率」。(引入離心率的概念方便下個活動)

3. 學習單活動一：讓學生猜猜看地球的運動軌跡為下圖的哪一個?

(挑戰學生的迷思概念：由於課本都將地球軌道畫的太過於橢圓，導致學生認為四季的變化是因為近日點與遠日點與太陽的距離有很大的差異)

4. 向學生揭曉答案：答案為A，離心率0.0167的橢圓為地球軌道。

5. 同時介紹太陽系各行星的橢圓率及運動軌跡(包括哈雷彗星)

2.畫畫看-地球在哪裡?

• 2.1 若1月1日在12點方向，讓學生自己畫出地球繞太陽時每個月初一的位置大概在哪?

• 2.2 利用打點計時器複習平均速度、平均加速度的概念。

求S_1的平均速度：

求S_2的平均速度：

求平均加速度：

• 2.3利用打點計時器(一維)的概念延伸到二維，請學生在上圖畫出向心加速度的方向及大小，時間間隔為1個月。

3.想想看(一)-為什麼會有四季?

• 3.1 讓學生思考為什麼地球會有四季變化?(挑戰迷思概念：近日點較熱、遠日點較冷)
• 3.2 講解地球有四季的原因：來自於地球地自轉軸與黃道面夾腳23.5度

4.想想看(二)-地球是圓的?

• 地球是圓的是大多數都相信的事實，但世界上依然有些人相信地球是平的，並提倡「地平說」。

• 4.1 問題一：你怎麼知道地球是圓的?
• 4.2 問題二：有什麼證據可以證明呢?

給學生進行討論並寫在下方的表格(討論完上台發表後，題供老師所查到得資料)

你與組員的想法：

老師的想法：

老師例子：

• 1.因為地球是圓地所以無法看到非常遠的景物。

• 2.當船行駛離開港口時會看到船沒入海平面。

• 3.當月蝕時看到的陰影是圓的。

5.想想看(三)-立竿見影

• 5.1 問題三：既然地球是圓的，假設今天是春分，生活在北迴歸線的我們，請問在中午12點的時候立1公尺高的竹竿，那θ等於多少呢?你怎麼知道?。

• 5.2 從問題三給予學生這時候的角度θ會對應到地球緯度

6.做做看—地球有多大?

• 6.1 利用前面所學到的知識以及下方準備的材料，挑戰看看地球的周長是否可以求出來，你用了哪些觀念呢?(為了方便將籃球代替地球)(將實驗過程及使用到的原理寫下或畫在下方)

• 6.2 如果將兩支牙籤的距離拉近，
  • 6.2.1 問題四：(1)會與透過竿影測得的影子長度的關係，將數據填在左表格在右邊方格紙作圖，
  • 6.2.2 問題五：(2)會與圓周長有什麼樣的關係，一樣將數據填在左表格在右邊方格紙作圖動手做實驗

• 6.3 問題與討論(寫在表格內)
  • 6.3.1 (1)你從上面的實驗得出什麼結果?(問題四：理論上為斜直線，問題五：水平線)
  • 6.3.2 (2)在實驗時有沒有發生什麼困難或是誤差很大?怎麼解釋?

• 6.4 影片欣賞
  • 6.4.1 透過影片讓學生了解古代人是怎麼用簡單的數學及物理原理求出地球的圓周長。

• 6.5 結論
  • 6.5.1 你在上完課後有學到什麼東西?(自我檢視學到了什麼?)
  • 6.5.2 你覺得哪個部分最有趣?

7.參考資料

• 1. https://www.youtube.com/watch?v=Mw30CgaXiQw
• 2. https://www.youtube.com/watch?v=Cce1XJ3BCxg
• 3. 黃福坤，地球、月亮與太陽的大小http://www.phy.ntnu.edu.tw/moodle/mod/resource/view.php?id=66
• 4. 朱慶琪2017 自然科學探究&實作工作坊. 「探究與實作. 的幾個課程⼩單元分享」. (2017.10.17.)