垂直面陀螺

1.目的

以限定的器材，製作簡單的垂直面陀螺，探討物體轉動時的平衡，並以其轉動時的穩定性比 賽轉動速率，包含紙板陀螺與咖啡棒鞦韆陀螺的轉動速率及疊羅漢的兩個陀螺反向轉動的速率。

2.原理

陀螺是繞著一個軸（轉動軸）而轉動的轉動體。假如一個陀螺的各個質點對轉動軸的分佈完 全對稱，亦即轉動慣量均勻，則陀螺的轉動比較容易穩定。倘若陀螺的質點分佈不對稱，即使靜止 時轉動軸能垂直的維持一個平衡，亦即整個陀螺的重心落在轉動軸上，但轉動起來各質點對轉動軸 所形成的力矩不均，則轉動時轉動軸便不能保持垂直，而隨著轉動而搖晃，甚至從支點掉落。 一個陀螺放在瓶蓋上，要其能轉動得久，而且轉得快，除了陀螺本身的轉動慣量要大之外， 轉動軸的支點在瓶蓋上的摩擦力要小，而轉動時的空氣阻力也要小。 本競賽所製作的陀螺雖然是二維的平面造型，但轉動起來，各質點的軌跡呈現以轉動軸為中 心的同心圓。若轉動軸為 Z 軸，則全體質點的轉動，就像在 XY 面上的圓盤。要調整質量分配，使 圓盤能穩定地在 XY 面上轉動並不容易，尤其在轉速快時，更顯現質量分配的重要性。汽車換輪胎 時，技師要將整個輪子平放在轉盤定位，在輪框補釘鉛片以平衡輪子，也是同樣要使轉動穩定的道 理。 至於鞦韆陀螺，轉動的原理與上述者相同，但以細線綁住的重物，轉動時因離心力而向外伸 張，多了一個影響轉動的因素，增大了穩定轉動的複雜性，與挑戰性。

3.活動一：紙板陀螺與咖啡棒鞦韆陀螺

(一)場地需求

沒有特別的要求，課桌椅也可以。

(二)使用器材

大會：

咖啡棒（塑膠製）14 支

迴紋針 2 個

ABC 彩色粘土（粘土 5 片，共重約 58 克，紙板約 16×10 公分）

塑膠繩（例如綁生日蛋糕盒用的）30 公分

自備：

尺

剪刀

美工刀

單面膠帶

雙面膠帶

寶特瓶（約 600 mL 裝）

瓶蓋可以加工使

其有一凹槽

(三)競賽製作

以大會所發給的材料，於 20 分鐘內，四位隊員中的兩位各製作一個紙板陀螺如圖一(作法見 附件一)，另兩位隊員也各製作一個咖啡棒鞦韆陀螺如圖二（規格如圖三，作法見附件二），並調 整好以備競賽。

競賽前的檢驗項目
(A)紙板陀螺         (B)咖啡棒鞦韆陀螺
整體重＜10 克       1. o ∠BOD ≤ 90
                    2. AC 26 ≤ 公分 （咖啡棒的最頂端至油粘土的最末端）
                    3. 整體重＜22 克
                    4. 油粘土重：2 克≤ y ≤ 8 克

(四)競賽說明

1. 從四個作品中，以抽籤的方式分別由紙板陀螺與咖啡棒陀螺各選取一個參與比賽。

2. 轉動穩定，手離開作品後開始計時 20 秒。

3. 轉動 20 秒之後，隨即開始計時，比賽 30 秒鐘內的轉動圈數。

4. 手離開作品後，尚未轉動 20 秒鐘之前，比賽者可以叫停，但視為失敗一次。比賽者得重新 操作，但至多兩次（總共可以操作三次）。

5. 手離開作品，過了 20 秒鐘後就視為有效競賽，逕予計績，比賽者不得要求放棄。

6. 旋轉三次均未成功者，其成績為零。（隊數不限）

4.活動二：疊羅漢陀螺

(一)場地需求

同活動一

(二)使用器材

全部自備（見十、材料總表）

(三)競賽製作

事先製作兩組作品如圖四，帶來競賽場，隊員四人以抽籤的方式分為甲乙丙丁，分別操作指 定項目。疊羅漢陀螺的製作，請參考附件。

競賽前的檢驗項目

(A)咖啡棒陀螺（如圖五）

1. o ∠BOD ≤ 90

2. AB 13 ≤ 公分（咖啡棒的最頂端至油粘土的最末端）

3. 整體重＜16 克

4. 轉動軸以及陀螺架構必須全由塑膠咖啡棒構成。

(B)羅漢陀螺（如圖四）

1. 疊羅漢的陀螺中，上面的陀螺為咖啡棒陀螺，而下面的陀螺稱為羅漢陀螺，其兩臂必須由各 兩支的咖啡棒相接而成。

2. 整體重≤ 50 克

3. 除了轉動軸之外的其他陀螺架構，必須全由塑膠咖啡棒構成。但轉動軸得用竹筷、鉛筆、或 原子筆，或只用原子筆的筆芯部分接於竹筷來製作。。兩臂的兩支咖啡棒，得以用繩子或膠 帶捆綁，而轉動軸的頂端可以有凹槽，以便承受咖啡棒陀螺。除了支點的筆芯以外，其他的 部分不能有金屬的材料。

(四)競賽說明

1. 隊員四名，以抽籤的方式分為甲乙丙丁，甲與丙各自操作指定項目。

2. 兩個陀螺必須相疊，而且以相反的方向轉動。兩個陀螺未反向轉動，應視同停止轉動。手離 開陀螺後，立即開始計時。 比賽羅漢陀螺的轉速

3. 甲與丙分別各自操作，使上下兩個陀螺反向轉動。手離開陀螺 20 秒後，開始數羅漢陀螺（下 面的陀螺）在 30 秒鐘內的轉動圈數，亦即比賽羅漢陀螺的轉動速率。

4. 手離開陀螺後，在 20 秒鐘以內，選手得叫停，但視同失敗一次，選手得重新操作，但至多 兩次（總共可以操作 3 次）。操作兩次者，以較佳的一次計績。操作三次者，則以第三次的 成績計績。

5. 手離開陀螺後，過了 20 秒鐘，就視為有效競賽，逕予計績。

6. 甲與丙所得圈數之和為 M。

5.活動三：創意陀螺疊羅漢

此項活動單獨計績排名，各隊自由參加。成績無關於活動一與活動二。陀螺的形式與材料均 不受限（可以使用粘著劑、膠帶、棉線、鐵絲等），但陀螺的主體限以咖啡棒與鉛筆或原子筆（或 筆芯）製作，而加重只可用油粘土。