"以Excel程式模擬反應速率" 修訂間的差異

於 2019年8月6日 (二) 16:31 的修訂

震盪反應是一類非常特別的化學反應，原因是反應過程中某一或多種分子的濃度會隨時間反覆地增減。藉由Excel程式模擬震盪反應，我們可以讓同學經由改變實驗條件，了解震盪反應的內涵。

1.說明

震盪反應的過程中，某一或多種分子的濃度會隨時間反覆地增減。震盪反應曾引起化學家們極大的興趣，某一分子的濃度在反應中反覆循環，與傳統的化學反應非常不同。

2.教學目標

在實驗室中我們操作過震盪反應(若時間充裕可加做BZ反應)之後，可以利用Excel程式模擬震盪反應過程，模擬可以讓同學改變實驗條件，包括反應物起始濃度，以及速率常數。

3.實驗步驟

3.1 設計「回饋」反應，並將模擬結果與沒有回饋機制的反應比較:

可以看出，回饋機制使得[A]緩慢增加，無回饋機制時[A]則隨時間遞減，且後者達平衡所需時間約為前者的一半。

3.2 設計多步驟「循環回饋」反應:

最容易製造出震盪反應的是以下的想像實驗

其中，反應物和產物相互抵消，因此是一個「零」反應，而每一格個別反應都包含了回饋機制。

以標準參考條件:

，所得的濃度與時間相關圖如下:

三種分子的濃度隨時間以不同的週期震盪，且濃度變化顯示反應漸趨平衡。

3.3 三種分子的起始濃度與速率常數對震盪周期的影響:

三種反應物起始濃度相同(3.0 M)時，震盪週期改變，達到平衡的時間變短。

4.分析與評量

4.1 在這個模擬中，如果假設性地改變某一反應條件(如反應物的濃度或速率常數)，你能先猜出可能的震盪趨勢嗎?
4.2 如果改變一組兩組或三組反應的反應及逆反應速率常數的數值及相對值，紀錄震盪趨勢如何隨之改變。
4.3 從以上的探索，試歸納出何種條件可以設計出震盪趨勢最明顯(及最不明顯)的反應條件。

5.參考文獻

[1] 震盪反應: http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=18914http://inside.mines.edu/~dwu/classes/CH353/labs/ClockCKS/Wet%20Lab%204/Oscillating%20Reactions.pdf
[2] BZ反應: https://zh.wikipedia.org/wiki/B-Z%E5%8F%8D%E5%BA%94
[3] Oregonator震盪反應模擬: http://www.scholarpedia.org/article/Oregonator

6.進階探索

6.1 綜合以上分析，試推論何種條件可以讓震盪週期增長。

@@ 行 1： / 行 1： @@
 <div style="float:left;">
-<font color="black" size="4">化學反應速率與反應物濃度、反應速率常數(rate constant) 、及反應級數(order)有關。藉由Excel程式模擬反應物或產物與時間的關係，經由改變各種實驗條件，了解反應速率的內涵。 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;<br></font><br>
+<font color="black" size="4">震盪反應是一類非常特別的化學反應，原因是反應過程中某一或多種分子的濃度會隨時間反覆地增減。藉由Excel程式模擬震盪反應，我們可以讓同學經由改變實驗條件，了解震盪反應的內涵。 &emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;&emsp;<br></font><br>
 <br><br>
@@ 行 8： / 行 8： @@
 <hr>
-==1.現象說明 ==
+==1.說明 ==
-在學習反應速率的過程中，學習者接觸的核心概念包括反應速率常數、反應級數、逆反應等。對於一次反應，我們也介紹其「半衰期」與反應物起始濃度無關(=ln2/k)。Excel程式是學習反應速率的最佳工具，因為我們可以引入「一段極短時間」的概念，改變實驗條件進行探索，計算濃度與時間、反應速率與時間的關係。例如，我們可以紀錄反應物濃度與時間的關係，證明(只有)一次反應之半衰期與反應物起始濃度無關。當正反應和逆反應同時發生時，我們可以學習到化學平衡是「正反應速率和逆反應速率相等」的結果。
+震盪反應的過程中，某一或多種分子的濃度會隨時間反覆地增減。震盪反應曾引起化學家們極大的興趣，某一分子的濃度在反應中反覆循環，與傳統的化學反應非常不同。
 <br><br>
-==2探究問題 ==
+==2.教學目標 ==
-利用Excel程式，改變實驗條件，包括反應物濃度、反應級數、逆反應等，讓學習者深入了解反應速率及平衡。教師可視時間多寡，使用電腦教室讓同學一次或分次自行完成Excel程式，或讓同學使用已完成的程式。過程中探究:
+在實驗室中我們操作過震盪反應(若時間充裕可加做BZ反應)之後，可以利用Excel程式模擬震盪反應過程，模擬可以讓同學改變實驗條件，包括反應物起始濃度，以及速率常數。
-*2.1	反應速率應如何定義?
-*2.2	如何在Excel中獲得反應速率?
-*2.3	如何表示一至三次反應之反應速率式?
-*2.4	如何計算半衰期?
 <br><br>
-==3.實作項目 ==
+==3.實驗步驟 ==
-*3.1設定「時間差」(△t)及「時間軸」，設定一次反應之起始濃度［A］<sub>0</sub>(2.0M)及速率常數k(0.3s<sup>-1</sup>):
+*3.1	設計「回饋」反應，並將模擬結果與沒有回饋機制的反應比較:
+::<img style="width:600px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0e/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E9%9C%87%E7%9B%AA%E5%8F%8D%E6%87%891.png'/>
-:::::<img style="width:250px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ec/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%871.png'/>
+::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0e/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E9%9C%87%E7%9B%AA%E5%8F%8D%E6%87%892.png'/>
-::如圖，設△t = 0.1s，作時間軸
-::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%872.png'/>
-*3.2 計算反應物濃度及反應速率
+::<img style="width:400px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/18/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E9%9C%87%E7%9B%AA%E5%8F%8D%E6%87%893.png'/>
-::對於一次反應， 每經過△t時間，反應速率為:
+::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/59/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E9%9C%87%E7%9B%AA%E5%8F%8D%E6%87%894.png'/>
-::::<img style="width:250px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/76/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%873.png'/>
+::可以看出，回饋機制使得[A]緩慢增加，無回饋機制時[A]則隨時間遞減，且後者達平衡所需時間約為前者的一半。
-::因此時間t+△t時的反應物濃度為時間t的反應物濃度加上反應量k x［A］x△t :
-::::::［A］<sub>t+△t</sub>=［A］<sub>t</sub>+k x［A］<sub>t</sub>  x△t (如下圖)
+*3.2	設計多步驟「循環回饋」反應:
-<br><br>
-::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d2/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%874.png'/>
+::最容易製造出震盪反應的是以下的想像實驗
-<br><br>
+::<img style="height:200px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9d/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E9%9C%87%E7%9B%AA%E5%8F%8D%E6%87%895.png'/>
-::以反應物濃度對時間作圖如下:
+::其中，反應物和產物相互抵消，因此是一個「零」反應，而每一格個別反應都包含了回饋機制。
+::以標準參考條件:
+::<img style="width:600px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b1/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E9%9C%87%E7%9B%AA%E5%8F%8D%E6%87%896.png'/>，所得的濃度與時間相關圖如下:
+::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E9%9C%87%E7%9B%AA%E5%8F%8D%E6%87%897.png'/>
+::三種分子的濃度隨時間以不同的週期震盪，且濃度變化顯示反應漸趨平衡。
-::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/61/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%875.png'/>
+*3.3	三種分子的起始濃度與速率常數對震盪周期的影響:
-<br><br>
+::<img style="width:400px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E9%9C%87%E7%9B%AA%E5%8F%8D%E6%87%898.png'/>
-::由前述公式我們可以繪出反應速率與時間的關係如下:
-::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/72/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%876.png'/>
+::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/62/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E9%9C%87%E7%9B%AA%E5%8F%8D%E6%87%899.png'/>
-::對於n >1次反應， 每經過△t時間，反應速率為:
-::::<img style="width:250px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/82/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%877.png'/>
+::<img style="width:500px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f4/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E9%9C%87%E7%9B%AA%E5%8F%8D%E6%87%8910.png'/>
-::因此時間t+△t時的反應物濃度為時間t的反應物濃度加上反應量k x［A］x△t:
-:::::::［A］<sub>t+△t</sub>=［A］<sub>t</sub>+k x［A］<sub>t</sub><sup>n</sup>x△t
-::將一次反應的程式修改(速率常數的單位不同)，可得二次三次反應之濃度及反應速率關係圖。
-*3.3 半衰期
+::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a1/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E9%9C%87%E7%9B%AA%E5%8F%8D%E6%87%8911.png'/>
-::反應物濃度為原始濃度的二分之一所需的時間，稱為「半衰期」。試分別以反應物起始濃度、速率常數為操縱變因紀錄各反應之半衰期。
+::三種反應物起始濃度相同(3.0 M)時，震盪週期改變，達到平衡的時間變短。
 <br><br>
-==4.分析與結論 ==
-*4.1影響半衰期的因素
-::起始濃度:
-::以反應物起始濃度為操縱變因，得各次反應半衰期(秒)如下表( k=0.3 )
-::<img style="width:250px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/33/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%878.png'/>
+==4.分析與評量 ==
-<br><br>
+*4.1	在這個模擬中，如果假設性地改變某一反應條件(如反應物的濃度或速率常數)，你能先猜出可能的震盪趨勢嗎?
-::從表中可以看出，一次反應的半衰期與反應物起始濃度無關，其他反應的半衰期則與起始濃度有關。
+*4.2	如果改變一組兩組或三組反應的反應及逆反應速率常數的數值及相對值，紀錄震盪趨勢如何隨之改變。
+*4.3	從以上的探索，試歸納出何種條件可以設計出震盪趨勢最明顯(及最不明顯)的反應條件。
 <br><br>
-::一次反應的半衰期:
-::以速率常數為操縱變因，反應物起始濃度為 2.0 M，得一次反應半衰期(秒)如下表
-::<img style="width:250px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%879.png'/>
+==5.參考文獻 ==
-::以半衰期對速率常數作圖，兩者似乎成反比關係，再以半衰期對速率常數之倒數作圖，得到線性關係如下。
-::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%8710.png'/>
+*[1] 震盪反應: http://highscope.ch.ntu.edu.tw/wordpress/?p=18914http://inside.mines.edu/~dwu/classes/CH353/labs/ClockCKS/Wet%20Lab%204/Oscillating%20Reactions.pdf
-<br><br>
+*[2] BZ反應: https://zh.wikipedia.org/wiki/B-Z%E5%8F%8D%E5%BA%94
-==5.教學目標與評量 ==
+*[3] Oregonator震盪反應模擬: http://www.scholarpedia.org/article/Oregonator
-*5.1能實際撰寫Excel程式、從數據、繪製圖表 。
-*5.2能從圖表或的結論，並能合理化解釋 。
-*5.3能從結論做出預測，例如不同起始物濃度時，各級反應之濃度與時間圖關係，各級反應之半衰期變化 。
-*5.4能了解「線性相關」之意涵。
 <br><br>
-==6.參考資料 ==
+==6.進階探索 ==
-*6.1 參考文獻
+*6.1 綜合以上分析，試推論何種條件可以讓震盪週期增長。
-:反應速率: https://en.wikipedia.org/wiki/Rate_equation
-*6.2進階知識
-:*6.2.1
-::一次反應之半衰期對速率常數之倒數作圖，得到線性關係。試著從這些數據計算直線的平均斜率 m，寫出半衰期與速率常數的關係式(假設截距為零)。
-:*6.2.2
-::碳原子的同位素 14C 半衰期為 5730年，衰變是一次反應。當植物死亡後，其14C 濃度便逐年下降，我們可以藉此判斷化石或古物的年代。例如，每公克的木質化石14C 放射性是每公克現代木質的四分之一，則我們預估該化石來自11460年前的樹木。
 <br><br><br><br><br><br><br>