蟠龍飛柱

上爬追猴、下滑趕蟲

蕭次融、李敏淑

本競賽的名稱為「蟠龍飛柱」係改自《三國演義》的第三十五回中的 「到頭天命有所歸，泥中蟠龍向天飛」，以配合 2012 年為龍年，遠哲科學 趣味競賽的四個項目名稱均掛上一個「龍」字，增加第十八屆遠哲科趣的 趣味性。其實是比賽「上爬要追得快，下滑要趕得慢」的趣味競賽。 一、目的 用生活周邊的器材製作紙猴子，使其在垂直的米達尺上，向上爬，以 及用金屬線製作彈簧毛毛蟲在金屬桿上，向下滑，用以比賽「上爬追猴」 要追得快以及「下滑趕蟲」要趕得慢。 本活動的最主要目的在於運用科學方法，探討影響追得快與趕得慢的 各項變因，設法操控變因，以找出最佳條件，並多加練習提高成績。 二、原理 輕輕夾在米達尺上的紙猴，因紙條與米達尺間的摩擦力會停留在尺 上。若用手握住尺子的上端，在尺子的頂端捶打，則在捶打的瞬間因尺子 向下滑落一小段，而紙猴因慣性會幾乎停在原位，形成宛如紙猴向上爬行 的樣子。 至於活動二的下滑趕蟲，因在金屬桿上的彈簧毛毛蟲，由於其本身的 重力會使套在桿上的彈簧圈圈傾斜，導致產生的摩擦力會使掛在桿上的圈 圈不致於下滑。若用手指撥動毛毛蟲，使其上下振動，毛毛蟲則會跳躍下 滑。這是因為毛毛蟲下滑時所減少的位能換取動能，使毛毛蟲振動，以振 18 動的動力克服摩擦力，使其下滑，而下滑所減少的位能又換取動能，如此 循環，毛毛蟲會不停地跳躍下滑。因此只要動力夠大，足以克服摩擦力， 毛毛蟲就不會停止振動與跳躍下滑。之外，毛毛蟲的長度也會影響毛毛蟲 的跳躍下滑。毛毛蟲愈長，其重心就離桿子愈遠，振幅隨之增大，如同單 擺，振動頻率就低，跳躍下滑就較慢，消耗的位能較少，但若導致所換取 的動能所得的動力，不足以克服摩擦力，毛毛蟲就會停擺。另外，毛毛蟲 在上下振動時，當振動到毛毛蟲的身軀在水平位置時，其在桿上的幾個圈 圈的內側與桿子平行接觸時，兩者之間幾乎沒有摩擦力，最易使毛毛蟲下 滑。 三、活動一、上爬追猴 (一)場地需求 每一人一個每邊一公尺長的正方形地面。 (二)使用器材 1.大會(每隊三人) 米達尺（40 cm，塑膠製）3 支、摺疊紙巾（約 22x20cm）3 張、 長尾夾（19 mm）6 個、木槌 3 支、紙猴 3 組（每組 2 隻成對）、計 時馬錶 1 個 2.自備：剪刀、雙面膠帶、膠帶、簽字筆（2 支，不同顏色） (三)製作 只使用大會發給的器材，每人製作一組上爬追猴的作品，如附件一的 圖 1。 (四)競賽說明 1.製作好的上爬追猴作品中的兩隻紙猴，要分別塗不同的顏色，以利 評審判定。 2.在米達尺上安置下位紙猴的手頂在 4 公分處，上位紙猴的腳末端在 10 公分處，然後一手抓住米達尺的上端，另一手拿木槌等候比賽。 19 3.「開始」的口令一出，隊員三人要同時各自操作自己的作品，用木槌 捶打米達尺的頂端，一直捶打到下位猴的手頂超過上位猴的腳下端為 止。打的次數，愈少愈佳，但至少要捶打三次。 4.在米達尺上位的紙猴至少要上爬 6 cm（腳下端要超過 16 公分處）， 但至多不得上爬超過米達尺的 30 公分處（均以足底為準），而紙猴以 及其附屬的任一部分均不得碰觸手的任何部分，並且捶打的次數至少 要三次以上（含三次）才算追猴成功，始得計績。此項限制旨在避免 用力過大導致意外。 5.比賽的時間每隊 90 秒，隊員三人同時操作但各別評判，操作次數雖 不限，但最後每人要提出三次較佳的成績，以其三次的次數和作為個 人成績。 6.操作時，若時限 90 秒到而尚未追到時，視為追猴失敗，不得繼續捶打。 7.若沒追到，每次均以 15 次計績，因此一位隊員，連一次也沒追到， 其成績為 45 次。 8.隊員三人的個人成績之和為該隊的成績。 9.本項競賽的評分，以一位評審針對一位隊員為原則。 10.獎勵追猴成功時，上位猴的足底在米達尺的 16 公分與 17 公分之間 （可觸線但不能過線）時，其成績可減少兩次捶打數，而未超出 18 公分時，其成績可減少一次捶打數。 (五)計分方式 各隊的成績依捶打次數的少至多排序後，按表 1 的六等第計分法計 分，得 x 分。 表 1 六等第計分法 名次 一 二 三 四 五 六 隊數 1 3 6 10 15 其他 得分 30 21 15 12 9 6 20 四、活動二、下滑趕蟲 (一)場地需求 同活動一 (二)使用器材 1.大會 計時馬錶 4 個 2.自備 桿子約 30 cm（每人 1 支）或塑膠軟管約 60 cm（每人 1 條），均要 在相隔 25 cm 距離作記號，材質不限）。 彈簧毛毛蟲 2 隻（每人 2 隻一組，材質與大小均不限，但必須彈簧狀）。 (三)製作 事先參考附件二，每人製作一組「下滑趕蟲」作品帶至大會等候比賽。 (四)競賽說明 1.本活動比賽兩隻彈簧毛毛蟲，在桿上或在塑膠軟管上追趕的時間。追 趕所需時間愈長愈佳，因此要各自找出最佳條件，例如安置兩隻毛毛 蟲的相隔距離，要配合兩隻毛毛蟲各自跳躍下滑的速率等等。 2.比賽時用一手抓住桿子的頂端，另一手撥動毛毛蟲，兩隻毛毛蟲都動 了，才可開始計時。兩隻毛毛蟲（在桿子上的圈圈，或蟲身）相碰就 停止計時，時間計至秒，秒以下的時間四捨五入。 3.若使用塑膠軟管替代桿子，則可用兩手，如附件二的圖 4，而兩手抖 一下，或兩手向外拉一下（軟管伸長）使兩隻毛毛蟲均振動，就開始 計時。 4 操作期間，只要任一隻毛毛蟲停止振動，就算失敗，必須重新開始。 21 5.比賽時只能用單手抓住桿子，桿子要懸空，得傾斜但不得左右擺動或 上下振動，而且計時一開始，未持桿的另一手就不得再碰觸毛毛蟲或 桿子，若碰了就算失敗；若使用塑膠軟管，則用兩手拉軟管，但計時 一開始就不可再振動（惟可緩緩改變兩手的拉力或軟管與水平的夾 角）。 6.每人的操作次數不限，但時間只有 100 秒，只登記最佳的兩次成績為 個人成績。 7.時限 100 秒到時，還在追趕的，視為未能完成，成績為 0 秒。 8.隊員三人的個人成績之和為該隊的成績。 (五)計分方式 各隊的成績依追趕時間的多至少排序後，按表 1 的六等第計分法計 分，得 y 分。 五、競賽時間 (一)製作：活動一的製作與調整作品的時間共 20 分鍾；活動二的下滑趕蟲 作品要事先製作帶至會場。 (二)評審：活動一與活動二，可同時分組進行，時間共 40 分鐘。 (三)注意：本項活動必須在 70 分鐘內完成。 六、總成績 (一)每一隊的總成績：z = x + y (二)依 z 高低排序後，再以六等第計分法計分並決定名次。若 z 同分而超 額時，參酌活動二的成績，亦即 y 高者優先；若 y 也同分時，以隊員三人 共六次的成績中，任一最優者為優先。 七、活動三、創意競賽 22 類似上爬追猴或下滑趕蟲作品中的任一項操作方式即可。製作的造型 與其器材均不限，只要能捶打使造型物上爬或藉由下滑能使造型物振動， 而跳躍下滑就可以。活動三單獨評等，不計入 z 評分。 (一)評審標準：依整體的創意 50%、功能 30%、美觀 20%評分，成績最 高者頒發創意獎。 (二)說明書：要包括創作的動機、構想、創意、發展，要呈現在 A4 紙至 多兩頁（含圖示）。

八、器材總表 (一)大會提供 項目 名稱 規格 數量 備註 活動一 米達尺 40 cm，塑膠製 3 支 比賽結束，大會 回收 木槌 槌柄短於 30 cm 3 支 長尾夾 19 mm 6 個 計時馬錶 1 個 摺疊紙巾 約 22x20 cm 3 張 賽後學生保留 紙猴 成對 3 組 (二)自備 剪刀、雙面膠帶、膠帶、簽字筆（2 支，不同顏色） 項目 名稱 規格 數量 備註 活動二 完全自備，事先製作下滑趕蟲作品 器材不限 活動三 完全自備、自行設計 器材不限 23 附件一 上爬追猴 蕭次融 目的 用生活周邊的器材，製作兩隻紙猴子在米達尺上追跑的作品，以體驗 摩擦力與慣性等物理現象。 器材 米達尺（40 公分，塑膠製）、摺疊紙巾、長尾夾（19 mm）、紙板、雙面 膠帶、木槌 製作 1.在紙板上，如圖 1 繪製兩隻猴子，並彩繪後剪下。 2.將摺疊紙巾摺成約 2 公分寬的長條，並將其圍繞在米達尺上後，用長尾 夾將其夾在米達尺上。在位在米達尺中央位置的紙條上，用雙面膠帶貼 牢紙猴，如圖 2。 3.調整兩隻紙猴在米達尺上的位置，要上位猴的足底與下位猴的手頂至少 圖 1 紙猴模型 圖 2 夾在米達尺上 的一對紙猴 圖 3 以木槌捶打米 達尺的頂端 24 相隔 6 公分。 操作 1.用一手握住米達尺的上端，另一手拿木槌，捶打米達尺的頂端，則見紙 猴往上爬。 2.繼續捶打，使下位紙猴的手頂超過上位紙猴的足底，就可視為追猴成功。 3.若追猴不成功，就調整兩隻猴子的相隔距離，但上位的猴子不能夾得太 緊不動，被追到時，上位的紙猴至少要上爬 6 公分。

注意： 1.上位紙猴的腳底，超過米達尺的 30 公分處時，就不能再捶打米達尺， 而下位猴子尚未追到上位猴子的，就判定追猴失敗。 2.本活動可以作為比賽，捶打的次數愈少愈佳。 教師手冊 1.為什麼紙猴會上爬？ 夾在米達尺上的紙猴，因摺疊紙與米達尺間的摩擦力而不會下滑。以手 指輕握米達尺的上端後，捶打米達尺頂端的瞬間，米達尺會下滑，但紙 猴因慣性會停在原位置（不過因摺疊紙與米達尺間的摩擦力，米達尺會 帶動摺疊紙下滑一點點），如此相對就形成宛如紙猴向上爬的樣子。 2.如何控制紙猴上爬的速率？ 上爬的速率與捶打的力量有關之外，最主要可以用調整摺疊紙與米達尺 之間的摩擦力來控制，因此可以用長尾夾，以其在摺疊紙條上所夾的位 25 置，束緊摺疊紙條的方式來調整捶打時的摩擦力。 3.類似本活動所設計的紙猴上爬的道具，在許多趣味科學書上有所介紹， 甚至在市面也有這種玩具販售，但本設計的特點在於(1)使用學校容易得 到的用品為材料；(2)可以作為比賽用具，而以比捶打的次數代替上爬時 間，如此可避免因急打發生意外；(3)兩隻紙猴追跑的比賽，尚未見於文 獻，難度相當高，可以培養學生細心觀察、探討變因、耐心調整變因的 科學精神；(4)木槌可以用另一支較厚的米達尺替代。 4.在紙板繪猴子後，剪下來使用，可培養學生的創意。若要用此活動作為 比賽項目，則為了比賽的公平性，教師可以先繪一組兩隻猴子（如圖 1）， 影印發給學生彩繪後剪下使用。 5.木槌可用擀麵棍替代，但為了安全，擀麵棍必須包以毛巾。為了毛巾不 易脫掉，要先以泡棉雙面膠帶包住擀麵棍，再包以毛巾，最後還要用繩 子綑緊，如圖 4。 圖 4 擀麵棍包以毛巾 26 附件二 彈簧毛毛蟲 蕭次融 目的 用銅線製作(一)一個彈簧毛毛蟲，比賽在不銹鋼棒上跳躍下落的時間； (二)兩個彈簧毛毛蟲，比賽在塑膠軟管上第二隻毛毛蟲追趕到第 一隻毛毛蟲的時間。 器材 不銹鋼棒（直徑約 2 毫米，長約 30 公分）1 支或穿珠用的塑膠軟管（外 徑約 2 毫米，長約 70 公分）1 條，銅線（直徑 0.5 毫米，長 35 公分）2 條，馬錶每組 2 個。

製作 1. 用銅線繞在不銹鋼棒上，如圖 1，製作銅線彈簧。 2. 在不銹鋼棒上留 3~5 環後，將彈簧折 90 度，如圖 2，就成為彈簧毛毛 蟲。 3. 調節彈簧在棒上的鬆緊度，使其緩慢跳躍下落，如圖 3。 4. 比賽彈簧毛毛蟲跳躍下落的時間。 5. 下落的速度愈慢愈佳，時間愈長愈佳。 圖 1 銅線繞鐵棒製作彈簧 圖 2 彎 3~5 圈成直角 27 6. 若中途停下不動，可設法啟動，但每次啟動要扣時間 2 秒鐘（也可規 定，停了不可再啟動，就算失敗）。 7. 同步驟 2 與 3，再做兩個彈簧毛毛蟲後，先在不銹鋼棒試其跳躍下落情 況。 8. 用塑膠軟管穿過兩個彈簧毛毛蟲，兩手拉緊塑膠軟管的兩端，如(圖 4) 並抖一下，就可使彈簧毛毛蟲跳躍往下落。 9. 拉塑膠軟管的鬆緊，可以控制彈簧毛毛蟲往下落的速率。 10.注意：用塑膠軟管穿兩個彈簧毛毛蟲時，兩隻毛毛蟲要相隔一段距離 （要多試幾次，得最佳相隔距離），拉緊並抖一下塑膠軟管，兩隻彈簧 毛毛蟲就開始往下落，比賽誰用較長的時間，使在上面的彈簧毛毛蟲 追到下面的毛毛蟲，計時到追到的時間，若沒追到就算失敗。 11.比賽一開始（彈簧毛毛蟲動了之後），就不能再用手碰或抖任一隻彈簧 毛毛蟲，比賽時任一隻彈簧毛毛蟲停了振動，就停止比賽，成績以零 分計。 圖 3 單蟲在不銹鋼棒上 跳躍下落 圖 4 雙蟲在軟塑膠細管上 跳躍下落、追趕