甜蜜的魔境

原始設計者：張又懿

先備知識

流體中的密度

D ＝ M / V(密度＝質量/體積) 物質每單位體積內所含有的質量，稱為該物質的密度。 流體密度的計算方法與固體密度的計算方法是一樣的，但流體的密度比固體好改變，在水裡面加一把鹽，攪拌攪拌就能改變了。也有一些物理只能在流體裡討論，比如浮力等等......

密度如何影響折射率？

密度用生活化的例子來解釋。想像兩個月台，一個月台人來人往與另一個月台杳無人煙，把自己想像成一道光，穿過杳無人煙月台一定比較容易，相對的穿過人來人往月台就難多了。 可以用這個道理去想像光在介質當中的運行。

Snell's Law

原理

光線在通過不同密度的介質時，例如在通過空氣和水的界面時，光線的角度會發生一定的偏轉，叫做光線的折射。糖在魚缸裡會慢慢溶解，由於沒有攪拌，魚缸上部的水里溶解了更少的糖，下部的水里溶解了更多的糖。從上部到下部，水中的糖是逐漸增加的，也就是說，糖水的濃度是逐漸增加的。這個小實驗利用不同密度的糖水對光線的折射作用，讓激光發生彎曲。由於糖水的密度是逐漸發生變化的，激光光線在經過不同密度的糖水的時候，連續發生折射，看起來就是“光線慢慢彎曲”了。

液體折射率與溫度之關係

一般情況下，液體折射率與溫度成反比， 溫度越高分子越活躍 ，分子密度越小，折射率越小。 折射率，光在真空中的傳播速度與光在該介質中的傳播速度之比率。材料的折射率越高，使入射光發生折射的能力越強。

影響液體折射率之因素

兩種介質進行比較時，折射率較大的稱光密介質，折射率較小的稱光疏介質。 折射率與介質的電磁性質密切相關。根據電磁理論，εr和μr分別為介質的相對電容率和相對磁導率。折射率還與波長有關，稱色散現象。

探究問題

密度影響折射率的規則是什麼?

Ans: 不同物質（比如：糖水與鹽水）造成的密度不一的流體，影響折射率雖不成正比，但如果以同一種物質（比如：糖）形成密度不一，折射率的變化就形成了正關係。

如果一盆流體當中的密度不平均，該如何計算流體折射率?

Ans: 因為原本預設的題目由一盆密度不一的糖水進行實驗，但因為這樣的實驗並不好量化，所以把彎曲的這個部分放大，一次只測量兩個介質，這樣比較有辦法將實驗結果量化並進行分析。

氣體折射率受那些因素影響？

Ans: 氣體折射率與溫度和壓力有關。 空氣折射率對各種波長的光都非常接近於1，例如空氣在20℃，760毫米汞高時的折射率為1.00027。 在工程光學中常把空氣折射率當作1，而其他介質的折射率就是對空氣的相對折射率。

糖溶液如何改變折射率？

Ans: 糖溶液的折射率隨濃度增大而升高。 因為物質的折射率因溫度或光線波長的不同而改變，介質的溫度升高，折射率變小。 光線的波長越短，折射率越大。

液體折射率受那些因素影響？

Ans: 兩種介質進行比較時，折射率較大的稱光密介質，折射率較小的稱光疏介質。 折射率與介質的電磁性質密切相關。根據電磁理論，εr和μr分別為介質的相對電容率和相對磁導率。折射率還與波長有關，稱色散現象。