理財小達人

1.要融入的單元之教材地位分析

(『理財小達人』奠基模組進教室)教學設計是先透過活動讓學生脫離多步驟計算，以混合計算之併式完整紀錄數學情境；再以點數錢幣和團購等遊戲，讓學生察覺整數四則混合計算中「先乘除後加減」的運算規則。其融入單元為(整數四則混合計算)，是108年新課綱「r-Ⅱ-3理解兩步驟 問題的併式計算與四則混合計算之約定」的課程。

過去先備	本單元	未來銜接	三年級： 1. 將兩步驟加減問 題，計為一個加 減混合算式。 2. 解決加、減與除 兩步驟的問題 (不含併式)。 四年級： 1. 解決生活情境中 的兩步驟加與 減、乘與除的問 題，並列成併 式。 2. 以括號區分兩步 驟問題的計算順 序。 3. 經驗乘法結合 律。	四年級： 1. 能解決生活情境 中，兩步驟的整數 四則混合計算問 題。 2. 能理解整數四則 混合計算的約定。 3. 能在數的計算 中，活用乘法結合 律。	五年級： 1. 解決三步驟的四則 混合計算。 2. 理解乘法對加法的 分配律。 3. 熟練加法、乘法的交 換律和結合律，以及 乘法對加法的分配 律。 4. 理解先乘再除與先 除再乘結果相同，以 及連除兩數相當於 除以此兩數之積。 六年級： 1. 解決分數四則混合 計算問題。 2. 解決分數與小數四 則混合計算的問題。

2.相關的數學奠基模組之概述

本活動設計著重在「加、減與乘」與「加、減與除」的混合計算遊戲。先以 「儲蓄」的數學情境引起加、乘的混合計算併式之學習需求，接著以自編「點數 錢幣」、「團購消費」等遊戲，讓孩子在遊戲過程中察覺「先乘除後加減」的計算 約定。

「理財小達人」四個奠基遊戲核心概念如下：

(一) 「錢幣一把抓」

讓孩子隨手抓起一把 50 元、10 元、5 元的錢幣(可視學 生程度調整為 50 元、10 元錢幣)，紀錄這把錢幣的總金額(加、乘混合計 算之算式)，連結孩子點數錢幣的經驗，引導孩子以自然語言闡述「先計 數等值錢幣的金額後再加總」(先乘後加)。

(二) 「零用錢知多少」

已知總金額的錢幣一袋，分次取出部分錢幣後，推測 紙袋中剩餘金額。在進行推測過程中，孩子自然連結生活經驗，能主動 先計算第一次、第二次取出錢幣的幣值和數量之乘積，再逐次扣減(先乘 後減)而推測出紙袋中剩餘金額。

(三) 「團購力量大」

運用團購物品、人數卡牌，連結現代社會的團購行為， 讓孩子體驗參與團購多項物品所需的經費計算。孩子能以其自身的購物 經驗，主動將單項物品團購費用均分後再進行加總(先除後加)。

(四) 「精打細算」

接續「團購力量大」遊戲，並加入經費卡牌。讓孩子在遊 戲過程中，察覺其剩餘金額的計算，也必須先得知各項物品團購的均分 費用，然後再逐項扣減(先除後減)。

3.單元教材與奠基活動、奠基精神的連結

(一)引動思考及營造數學感原則

「『理財小達人』奠基模組進教室」先設計有一個混合計算之算式紀 錄活動，接續有四個教學遊戲。 首先引導孩子聽完老師一串有關數學加、乘混合計算的情境故事， 在有限時間內記錄下來。此時孩子會以自己舊有知識運用多元表徵，如

實驗教學發現因紀錄活動時間有限，多數孩子會選擇圖像、符號紀 錄，也有孩子會出現以數學算式(不完整的算式，如例三、例五)記錄。 接著教師利用追問方式，慢慢引導孩子發展出完整的算式紀錄，協助孩 子脫離多步驟的計算，而以加、乘混合計算的併式紀錄表達此數學情境。 4 接著「錢幣一把抓」、「零用錢知多少」遊戲利用孩子隨手一把抓起 混合錢幣(有 50 元、10 元、5 元)，以加、乘或是減、乘混合計算併式完 整記錄情境，並找出答案。孩子能主動連結生活中點數錢幣的經驗，他 們會自然地先計算等值錢幣的部分(幣值×個數)，然後再進行加法或減法。 這樣的設計讓孩子更容易察覺「先乘後加」、「先乘後減」的計算原則。

【生活經驗會先計算等值的錢幣】

然後「團購力量大」、「精打細算」遊戲，讓孩子以卡牌模擬進行物 品的團購活動，寫出加、除或是減、除的混合計算併式，並計算出答案。 讓孩子藉由團體購物的社會行為，主動先進行每人平均分攤該項物品價 格，察覺「先除後加」、「先除後減」的計算原則。

【生活經驗會先計算每人應分攤的價錢】

(二) 單元滲透設計原則

奠基模組的單元目標	奠基模組的教學活動	課程銜接
1. 能將生活情境的 問題用一個算式 記錄下來。	【活動】情境的多元紀錄 引導學生以多元表徵記錄 生活情境，製造學習需求。	以併式記錄加法和 乘法兩步驟的混合 問題。
2. 能知道四則混合 計算中，先乘後 加。	【遊戲一】錢幣一把抓 隨手抓起一把混合錢幣計 算總金額。	能知道在加與乘的 混合計算中，先乘後 加的約定。
3. 能知道四則混合 計算中，先乘後 減。	【遊戲二】零用錢知多少 已知總金額的一袋混合錢 幣，逐次取走部分錢幣，猜 測剩餘金額。	能知道在減與乘的 混合計算中，先乘後 減的約定。
4. 能知道四則混合 計算中，先除後 加。	【遊戲三】團購力量大 藉由多人團購多項物品，計 算每人應付金額。	能知道在加與除的 混合計算中，先除後 加的約定。
5. 能知道四則混合 計算中，先除後 減。	【遊戲四】精打細算 以已知的預算進行多項物 品團購，計算剩餘的金額。	能知道在減與除的 混合計算中，先除後 減的約定。

4.單元內的學習重點的調整(與平常教學的區別)

本教學設計與平常教學的區別是：不直接要求孩子以一個算式記錄問題解決， 而是利用時間壓力，引出以混合計算併式來完整記錄情境的需求。其次是不直接 宣告「加減乘除混合的算式中，要先乘除後加減」的計算原則，改以遊戲方式， 引導孩子操作錢幣或連結購物的經驗，察覺、歸納出「先乘除後加減」。

(一) 引出以混合計算併式完整記錄數學情境的需求

加(減)乘兩步驟、三步驟的生活情境問題，其實孩子已經會解題了， 6 如果僅是因題目要求以「一個算式」解題，恐怕孩子對「併式」的需求 無感。於是設計一個考驗記憶力的活動，讓孩子在有限時間內，聽完老 師的生活情境問題敘述，立刻記錄下來。此時孩子便會出現圖像、符號 等多元表徵，也會出現不完整的數學算式，試圖想快速記錄，如：「50×1 10×3 5×10 ＝( )」或「50×1 10×3 5×10 ＝50+30+50＝130」。對此， 教師只要稍加引導，孩子便可發展出加乘混合計算的併式記錄了。

(二) 以遊戲方式察覺、歸納出「先乘後加減」

孩子能主動將生活中計數混合錢幣與購物的經驗應用在遊戲中。在 計數錢幣總金額時，孩子能主動將等值錢幣先計算後再加總(先乘後加)； 而反推紙袋中的錢幣時，也會先計數各項等值錢幣後再逐次扣減(先乘後 減)。另外團購消費時，會自然地先算該項物品平均分攤後的價錢再加總 (先除後加)；計算購物後的剩餘金額時，也會計算各項物品應分攤的金 額後再逐項扣減。(先除後減)。也就是說「先乘除後加減」混合計算原 則不是教師宣告，也不是課本規定，而是孩子依照自己操作錢幣與購物 經驗而察覺、歸納的。

5.教師診斷介入

在「理財小達人」奠基模組進教室的教學活動中，教師應注意以下幾個教師 診斷介入的時機：

診斷目標	診斷介入時機
加、乘混合計算併式的出現	孩子聽完老師佈題的敘述，快速記錄會出現圖像與 符號的表徵(文字表徵因為耗費太多時間，沒有孩 子使用)。建議教師以提問方式，慢慢引導孩子發 展出加、乘混合計算的併式。例如： 1. 畫 3 個○10 ，比較快還是寫 10×3 比較快？ 2. 要表示一共有多少錢？我們會使用甚麼運算 方式來計算呢？所以「50×1 10×3 5×10」應 該要怎麼寫比較符合老師所說的呢？
察覺「先乘除後加減」的計算原則	點數錢幣對孩子來說不是難事，但是建議讓孩子用 自己的語言說，例如：「我是先算出 3 個 10 元是 30 元，10 個 5 元是 50 元…，然後再相加」。利用 語言強化 10×3、5×10 的心靈影像，孩子才能察覺 自己在點數錢幣時，是先進行乘法的計算。建議教 師提問如下： 1. 你先算那一種錢幣？是用了什麼數學計算？ 2. 最後算總金額時，是用了什麼數學計算？ ※其他「先乘後減」、「先除後加」、「先除後減」等 計算原則，引導方式亦同。

6.師生共建介入

「理財小達人」教學設計引出四則混合計算的併式需求，提供學生操作點數 錢幣與購物消費的生活情境，察覺「先乘除後加減」的計算原則，達成共建數學。

(一)師生共建

在【活動一】時，孩子出現圖像、符號等多元表徵記錄教師布題。因 此教師需要進行提問，慢慢引導孩子將圖像○10 ○10 ○10 變成數學算式 10×3； 然後進行追問，再將 50、10×3、5×10 用「＋」串聯起來。也就是說，師 生共建出加、乘混合計算的併式。

(二)生生共建

在四個小遊戲中，學生必須團結合作，找出混合錢幣正確金額、算 出團購每人應負擔的總金額等等，最後還要完成學習單的討論活動。這 是需要高度團結的遊戲設計，為了求勝，同隊學生會相互指導，一起操 作錢幣的點數，一起算出總金額或剩餘金額。尤其是最後一個「精打細 算」遊戲中，加入了每隊預算金額卡牌的不確定性，每回合都要和隊友 好好討論一下要團購的物品，以免沒陷害到敵隊反而讓自己輸了遊戲！

7.教案

奠基模組（參考文獻與模組）	參考資料：夢 N-數學科起承轉合-高雄工作坊(陳維民老師)
模組轉化者	楊雅芬	教學時間	節課(80 分鐘)
銜接課程	軒數學四年級上學期：第一單元 整數四則混合計算
設計理念與課程內涵	傳統教學常常將整數四則混合計算的「先乘除後加減」視為 一種約定，不會有體驗或操作的活動設計，但這和學生數學學習 「動手做」、「自然語言」等特性背道而馳。再加上學生能進行兩 步驟、三步驟的解題，為何老師卻總是要求「把問題用一個算式 計下來」？這樣的引起動機方式，是否真能引發孩子的學習需求？ 所以筆者參考陳維民老師的數學科起承轉合分享，設計有併 式需求的引起動機活動，並依康軒版第八冊第一單元【活動一、 加減與乘的混合計算】內容，設計「理財小達人」奠基進教室的 遊戲活動。此教學鋪陳了四個遊戲，遊戲設計如下： (一) 「錢幣一把抓」：讓孩子隨手抓起一把 50 元、10 元、5 元 的錢幣，寫下這把錢幣的總金額算式紀錄，連結孩子點數 錢幣的經驗，引導孩子以自然語言闡述「先計數等值錢幣 的金額後再加總」(先乘後加)。 (二) 「零用錢知多少」：已知總金額的錢幣一袋，分次取出部 分錢幣後，推測紙袋中剩餘金額。在進行推測過程中，孩 子自然連結生活經驗，能主動先計算第一次、第二次取出 錢幣的幣值和數量之乘積，再逐次扣減(先乘後減)。 (三) 「團購力量大」：運用團購物品、人數的卡牌，連結現代 社會的團購行為，讓孩子體驗參與團購多項物品所需的經 費計算，是須先將單項物品團購費用均分後再加總(先除 後加)。 (四) 「精打細算」：接續「團購力量大」遊戲，並加入經費卡 牌。讓孩子在遊戲過程中，察覺其剩餘金額的計算，也必 須先得知各項物品團購的均分費用，然後再逐項扣減(先 除後減)。
教學活動目標	1. 能脫離兩步驟、三步驟的解題，改為混合計算併式。 2. 能解決三步驟的加、減和乘混合計算的問題。 3. 能解決三步驟的加、減和除混合計算的問題。 4. 能理解四則混合計算中，先乘除後加減的計算原則。
教學資源	學習單、彩色筆、上課用簡報、錢幣教具、團購物品卡牌、團購人數卡牌、經費卡牌。
核心素養	數-E-A2 具備基本的算術操作能力、並能指認基本的形體與相對 關係，在日常生活情境中，用數學表述與解決問題。 數-E-C1 具備從證據討論事情，以及和他人有條理溝通的態度。 數-E-C2 樂於與他人合作解決問題並尊重不同的問題解決想法。
學習表現	r-II-3 理解兩步驟問題的併式計算與四則混合計算之約定。
學習內容	R-4-1 兩步驟問題併式：併式是代數學習的重要基礎。含四則混合計算的約定(由左往右算、先乘除後加減、括號先算)。學習逐次減項計算。
評量方式	遊戲化評量、口頭報告、學習單
能力指標	4-n-05 能做整數四則混合計算。

教學活動	時間	資源
一、【活動一】混合計算併式紀錄 此活動先讓孩子以舊有經驗紀錄加、乘混合計算的情境，因著孩子 舊有經驗紀錄的不完整，慢慢引出併式的需求。 ===(一) 大家過了一個快樂的新年！過新年，家裡長輩都會給紅包(壓歲 錢)，大家都怎麼處理呢=== 學生：A、交給爸爸媽媽繳學費。B、交給媽媽幫我存起來。 老師：除了壓歲錢要好好運用，平時零用錢也要存起來，儲蓄是一 種好習慣喔！「聚沙成塔、積少成多」。 ※讓孩子明白「聚沙成塔、積少成多」的意義與儲蓄的好處。 老師：老師也有儲蓄的習慣，有一天，老師需要買一些文具用品， 我就數一數自己的小豬撲滿。 考考大家的記憶力，請小朋友用色筆幫老師記錄：老師有哪些錢 幣？共有多少錢？ 但是請注意，當老師說完話後 5 秒，大家就要放下色筆，不 能再寫了喔！ 學生：什麼紀錄？要怎麼做？ 老師：記錄就是寫下來或是畫下來。所以大家可以畫圖，或是用 國語(就是用國字)寫下來，或是用數學方法寫下來！ (二) 老師布題 ：撲滿裡有 50 元 1 個，10 元 3 個，5 元 10 個。「5、4、 3、2、2、1、0」大家放下色筆喔！ ※教師可視孩子程度將布題調整為二種錢幣的情境。 學生可能紀錄如下	未定	未定	未定	未定	未定
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3	未定	未定	未定	未定	未定
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5	未定	未定	未定	未定	未定
6	未定	未定	未定	未定	未定
7	未定	未定	未定	未定	未定
8	未定	未定	未定	未定	未定
9	未定	評量	未定	未定	未定