"數學/正負數/正負分數" 修訂間的差異

於 2021年3月11日 (四) 08:00 的修訂

正負數的意義

何謂正數？

何謂負數？

整數X整數	整數X分數


分數X整數	分數X整數

紅黑加減配

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紅黑加減配教案、學習單〉

正負數課程—紅黑加減配

活動說明

教學活動目標

利用撲克牌配對活動引起學習動機。
能使用符號表達相反數。
理解加上負數即為減去正數的概念、減去負數即為加上正數的概念。

課程內涵

從熟悉的經驗開始建立學生信心：撲克牌撿紅點遊戲，奠基相反數。
透過抽牌及跳棋在數線上的移動操作，引導學生發現加上一個負數等於減去其相反數，減去一個負數等於加上其相反數。
理解意義相對的量並認識正負數，並能用正負數表徵情境中性質相對的量，進而能進行正負數的加減運算。
診斷可能的錯誤想法：2個負數相加會等於正數。

活動流程：

教學資源：撲克牌4人一副，數線、學習單(每人1份)
四人人一組，採異質性分組。

<遊戲活動一>：(約15分鐘)

(一)每一組四人，一組一副撲克牌(只留A～10點，共40張)，洗牌後，每人發10張，每一位同學依自己手中的牌，尋找紅、黑點數一樣的配成一對，過程中可以和其他人交換撲克牌5次(不可以看到牌的情況下交換)。配對完成最多的人，即為此組之組長。

(二)填寫學習單第一題
若拿到紅色撲克牌代表正的點數，黑色撲克牌代表負的點數，則

同時拿到應該是得到多少點數？
同時拿到應該是得到多少點數？
同時拿到應該是得到多少點數？
同時拿到應該是得到多少點數？
同時拿到應該是得到多少點數？

<遊戲活動二>：(約20分鐘)

(一)每一組三～四人，一組一副撲克牌(只留A～4點，共16張)，每個人一張數線、1顆跳棋(開始放在數線0的位置)。每人發4張牌，但組長只發3張牌(剩餘的牌放在桌面)。

(二)每當老師下達「抽牌！」的指令時(約每5秒，等學生熟練後，再縮短時間)，手上只有3張牌的玩家向右邊玩家抽1張牌。(老師示範)

(三)紅色牌是正分牌，黑色牌是負分牌，玩家要隨時計算手上所有牌張的總分，並將棋子放在數線上相對應的位置。計算的時候負分牌會把正分牌的分數扣掉，如果不夠扣的時候，看是不夠多少，就把棋子放在遊戲盤上「－」多少的位置。發完牌後，先攤開放桌面，確認跳棋的位置和撲克牌點數和是否符合，再開始進行遊戲。

(四)鈴聲響時(約2分鐘)，請最後抽牌與被抽牌的玩家將跳棋調整好位置，其餘玩家停止動作。所有人將自己所有的牌亮在桌面上，棋子所在的位置恰好是牌張的點數和，則該玩家完成此次任務。(組內彼此檢核)

(五)完成任務的玩家可以獲得獎勵分數，點數和的絕對值即為得分，譬如在12的位置可得12分，在－8的位置可得8分，並紀錄在計分表(一)上，(未完成任務者，得－2分)

(六)先試玩一回合(不計分)，確認學生清楚遊戲規則。

(七)進行3回合後，調查完成任務與未完成人數狀況。請小組討論：

「你不知道老師什麼時候會按鈴，要怎樣才能順利完成任務?」
「接下來老師會逐漸加快速度，所以你可以想想看有沒有能讓你算得更快的方法？」

(八)縮短每次抽牌時間，再進行6回合，提問：有沒有比較快的算法？(有沒有辦法不要每次都重新慢慢加)。

(九)討論：抽到牌(正分、負分牌)時，跳棋應該如何移動？被抽走牌(正分、負分牌)時，跳棋應該如何移動？

(十)填寫學習單第二題：(約25分鐘)

小明手中牌的點數總和為－4，他抽到一張，則跳棋應放在數線板的哪個位置上？____________。
請用數學的算式表示：___________________________________________________。
小明手中牌的點數總和為－4，他抽到一張，則跳棋應放在數線板的哪個位置上？____________。
請用數學的算式表示：_____________________________________________。
小明手中牌的點數總和為－4，他被抽走一張，則跳棋應放在數線板的哪個位置上？___________。
請用數學的算式表示：_____________________________________________。
小明手中牌的點數總和為－4，他被抽走一張，則跳棋應放在數線板的哪個位置上？____________。
請用數學的算式表示：_____________________________________________。

(十一)填寫學習單第三題：(約5分鐘)
「如果小明目前跳棋的位置在－6，現在他可以抽牌或丟牌。在他抽牌或丟牌後，跳棋的位置在－2，說說看，他此次可能是抽牌或丟牌？或兩者都有可能？抽牌或丟出的牌，可能的花色及點數是什麼？」(圖)

(十二)填寫學習單第四題(約5分鐘)

7+(－3)=
12+(－18) =
(3) (－14)+ (－3) =
8－(－5) =
(－8)－6 =
(－15)－(－6) =

(十三)填寫學習單第五題(約10分鐘)

探究問題

@@ 行 40： / 行 40： @@
 ::(二)填寫學習單第一題<br/>若拿到紅色撲克牌代表正的點數，黑色撲克牌代表負的點數，則
 ::#同時拿到<img src='http://jendo.org/uploadFiles/全民科學平台/動手學數學/正負分數/撲克牌001.png' style='width:10%;height:10%' />應該是得到多少點數？ <br/>
-::#同時拿到(圖-撲克牌002)應該是得到多少點數？ <br/>
+::#同時拿到<img src='http://jendo.org/uploadFiles/全民科學平台/動手學數學/正負分數/撲克牌002.PNG' style='width:10%;height:10%' />應該是得到多少點數？ <br/>
-::#同時拿到(圖-撲克牌003)應該是得到多少點數？ <br/>
+::#同時拿到<img src='http://jendo.org/uploadFiles/全民科學平台/動手學數學/正負分數/撲克牌003.PNG' style='width:10%;height:10%' />應該是得到多少點數？ <br/>
-::#同時拿到(圖-撲克牌004)應該是得到多少點數？ <br/>
+::#同時拿到<img src='http://jendo.org/uploadFiles/全民科學平台/動手學數學/正負分數/撲克牌004.PNG' style='width:10%;height:10%' />應該是得到多少點數？ <br/>
-::#同時拿到(圖-撲克牌005)應該是得到多少點數？<br/>
+::#同時拿到<img src='http://jendo.org/uploadFiles/全民科學平台/動手學數學/正負分數/撲克牌005.PNG' style='width:10%;height:10%' />應該是得到多少點數？<br/>
 : <'''遊戲活動二'''>：(約20分鐘)
 ::(一)每一組三～四人，一組一副撲克牌(只留A～4點，共16張)，每個人一張數線、1顆跳棋(開始放在數線0的位置)。每人發4張牌，但組長只發3張牌(剩餘的牌放在桌面)。<br/><br/>
-::(圖-數線表)<br/><br/>
+::<img src='http://jendo.org/uploadFiles/全民科學平台/動手學數學/正負分數/數線.PNG' style='width:80%;height:*%' /><br/><br/>
 ::(二)每當老師下達「抽牌！」的指令時(約每5秒，等學生熟練後，再縮短時間)，手上只有3張牌的玩家向右邊玩家抽1張牌。(老師示範)<br/><br/>
 ::(三)紅色牌是正分牌，黑色牌是負分牌，玩家要隨時計算手上所有牌張的總分，並將棋子放在數線上相對應的位置。計算的時候負分牌會把正分牌的分數扣掉，如果不夠扣的時候，看是不夠多少，就把棋子放在遊戲盤上「－」多少的位置。發完牌後，先攤開放桌面，確認跳棋的位置和撲克牌點數和是否符合，再開始進行遊戲。<br/><br/>
 ::(四)鈴聲響時(約2分鐘)，請最後抽牌與被抽牌的玩家將跳棋調整好位置，其  餘玩家停止動作。所有人將自己所有的牌亮在桌面上，棋子所在的位置恰好是牌張的點數和，則該玩家完成此次任務。(組內彼此檢核)<br/><br/>
-::(五)完成任務的玩家可以獲得獎勵分數，點數和的絕對值即為得分，譬如在12的位置可得12分，在－8的位置可得8分，並紀錄在計分表(一)上，(未完成任務者，得－2分)<br/>(圖-計分表)<br/><br/>
+::(五)完成任務的玩家可以獲得獎勵分數，點數和的絕對值即為得分，譬如在12的位置可得12分，在－8的位置可得8分，並紀錄在計分表(一)上，(未完成任務者，得－2分)<br/><img src='http://jendo.org/uploadFiles/全民科學平台/動手學數學/正負分數/計分表.PNG' style='width:80%;height:*%' /><br/><br/>
 ::(六)先試玩一回合(不計分)，確認學生清楚遊戲規則。<br/><br/>
 ::(七)進行3回合後，調查完成任務與未完成人數狀況。請小組討論：
@@ 行 60： / 行 60： @@
 ::(九)討論：抽到牌(正分、負分牌)時，跳棋應該如何移動？被抽走牌(正分、負分牌)時，跳棋應該如何移動？<br/><br/>
 ::(十)填寫學習單第二題：(約25分鐘)<br/>
-::#小明手中牌的點數總和為－4，他抽到一張(圖-撲克牌006)，則跳棋應放在數線板的哪個位置上？____________。<br/>請用數學的算式表示：___________________________________________________。<br/><br/>
+::#小明手中牌的點數總和為－4，他抽到一張<img src='http://jendo.org/uploadFiles/全民科學平台/動手學數學/正負分數/撲克牌006.PNG' style='width:5%;height:5%' />，則跳棋應放在數線板的哪個位置上？____________。<br/>請用數學的算式表示：___________________________________________________。<br/><br/>
-::#小明手中牌的點數總和為－4，他抽到一張(圖-撲克牌007)，則跳棋應放在數線板的哪個位置上？____________。<br/>請用數學的算式表示：_____________________________________________。<br/><br/>
+::#小明手中牌的點數總和為－4，他抽到一張<img src='http://jendo.org/uploadFiles/全民科學平台/動手學數學/正負分數/撲克牌007.PNG' style='width:5%;height:5%' />，則跳棋應放在數線板的哪個位置上？____________。<br/>請用數學的算式表示：_____________________________________________。<br/><br/>
-::#小明手中牌的點數總和為－4，他被抽走一張(圖-撲克牌008)，則跳棋應放在數線板的哪個位置上？___________。<br/>請用數學的算式表示：_____________________________________________。<br/><br/>
+::#小明手中牌的點數總和為－4，他被抽走一張<img src='http://jendo.org/uploadFiles/全民科學平台/動手學數學/正負分數/撲克牌008.PNG' style='width:5%;height:5%' />，則跳棋應放在數線板的哪個位置上？___________。<br/>請用數學的算式表示：_____________________________________________。<br/><br/>
-::#小明手中牌的點數總和為－4，他被抽走一張(圖-撲克牌009)，則跳棋應放在數線板的哪個位置上？____________。<br/>請用數學的算式表示：_____________________________________________。<br/><br/>
+::#小明手中牌的點數總和為－4，他被抽走一張<img src='http://jendo.org/uploadFiles/全民科學平台/動手學數學/正負分數/撲克牌009.PNG' style='width:5%;height:5%' />，則跳棋應放在數線板的哪個位置上？____________。<br/>請用數學的算式表示：_____________________________________________。<br/><br/>
 ::(十一)填寫學習單第三題：(約5分鐘)<br/>「如果小明目前跳棋的位置在－6，現在他可以抽牌或丟牌。在他抽牌或丟牌後，跳棋的位置在－2，說說看，他此次可能是抽牌或丟牌？或兩者都有可能？抽牌或丟出的牌，可能的花色及點數是什麼？」(圖)