竹筷拋石器

緣起

• 在火炮還沒發明之前，攻城最有利的重型武器就是拋石器（投石車）了。試想，古時候兩軍交戰時，戰敗的一方只要躲進堅固的城牆裡，把厚重的城門緊緊的關上，另一方軍隊憑著刀、槍、箭等武器也莫可奈何了。這時若能把幾十公斤重的大石頭砸進城牆裡，或是能把熊熊的火球拋進城牆裡，想必可以造成城內的一片混亂。拋石器就是在這樣的需求之下被設計出來了。在中外歷史的不同時代裡都有這方面的記載，只是不同的設計有不同的名稱，但是主要的原理卻是大同小異的。
• 設計本項科學趣味玩具以簡單易取得的竹筷、橡皮筋、湯匙為材料，以橡皮筋的彈力為動力（這是古時候的軍事家所沒有的），應用槓桿原理，設計一個穩固、易操控的小型拋石器，來拋射乒乓球或紙團。想像一下古代戰場，模擬一下攻城掠地的情形，而拋石器能夠把「砲彈」拋得遠、投得準應該是最重要的要素吧！所以您所製作出來的拋石器還要不斷的調整、修正甚至拆掉重做，以期能發揮最佳效果。當然，在不斷的修正當中，除了嘗試並累積經驗之外最好能思考相關的原理，一邊做、一邊想、一邊體會，以收「玩中學」之效果。

主要的科學原理

• 力學能轉換：被拉長的橡皮筋儲存有「彈性位(勢)能」，釋放時，橡皮筋對竹筷作功，轉換成「動能」拋出小球。
• 槓桿原理：拋射桿繞著支點旋轉，彈力則提供作用力，當力臂愈大時，所產生的力矩就愈大。
• 拋體運動: 物體被拋出瞬間的初速度與方向就已經決定運動軌跡。初速度愈快，再配合適當的角度，可以把物體拋得遠。
• 其他尚可考慮作用力與反作用力定律，及其他力學及運動學原理，以達到最好的效果。

科學趣味競賽

需要的材料

• 大會提供

免洗筷8雙、橡皮筋25條、塑膠湯匙4支、乒乓球5顆。

• • 可替代的材料
    1. 可以一張B4的紙作成紙團（造型可自由發揮），並限以一條橡皮筋綑綁，來代替乒乓球。
    2. 可用竹竿或童軍棍代替竹筷，以繩子綑綁，作成大型投石器，以人力或彈力發射來投射水球，可進行兩軍對陣之戶外遊戲

競賽方式

1. 以大會提供之器材，製作一組或數組拋石器(圖2-1僅供參考)，進行活動一及二的競賽。
2. 筷子需保持完整，不可以破壞(包含：削片、折斷及刻痕)，乒乓球不得改造及加裝任何物品。
3. 拋石器必須置於地面上發射區內（邊長60公分的正方形內）進行拋射，不得以任何方式固定於地面，並藉彈力經拋射桿將乒乓球拋出。。
4. 發射時，得以單手扣住拋射桿，如圖之A點而後釋放，但不得扶持拋石器其它部份。
5. 只要出手就算一次發射機會。
6. 因安全的考量，各組只能在主辦單位規定之區域及時間內進行試拋。

競賽項目

活動一：拋遠比賽

1. 乒乓球著地點須距離發射點3公尺以上，且在30度夾角範圍如圖2-2內，方為有效球，超出範圍者不計分。
2. 每組有5次發射機會，取其中較遠的3次距離相加為總距離。依總距離的遠近排序後，以六等第計分法計分(如表一)。若總距離相同者，參酌單次距離最遠者排序在先。
3. 拋射全部過程必須在規定時間3分鐘內完成，逾時不得繼續拋射（已拋出者照算）。

活動二：拋準比賽

1. 在地面設置數個（至少5個）不同距離的區域作為目標靶，如圖2-3。
2. 各隊於發射前抽籤決定指定目標靶之射擊順序。
3. 每支籤內均指定5個不同距離的目標靶代號順序。
4. 在正式拋射前可試射2球作為校準之用，但正式拋射前必須向裁判聲明。
5. 包含試射、調整、正式拋射全部過程必須在規定時間3分鐘內完成，逾時未拋出者以0點算（已拋出者照算）。
6. 給分方式：
   1. 依照籤上之順序將球拋入指定之目標靶者，每球給20點，若未拋入指定之目標靶而拋入相鄰目標靶者給5點。其它得0點。

      「例如：籤上順序： （丁 甲 戊 乙 丙），而實際拋中：（丁 戊 戊 靶外 乙），則分別給： （20 0 20 0 5）點。共得45點」

   2. 依所得點數排序後，以六等第計分法計分(如表一)。若總點數相同者，參酌20點次數最多者排序在先，若仍相同則抽籤決定先後。

時間

• 製作時間(含說明及領材料)：30分鐘。
• 評審時間：30分鐘
• 共60分鐘

評分方法

1. 分別將活動一及活動二的成績依高低排序後，採六等第計分法(見表一)分別計算活動一及活動二的得分。
   • [表一]六等第計分法

名 次	一	二	三	四	五	六
隊　數	1	3	6	10	15	其他
得 分	30	21	15	12	9	6

1. 將活動一及活動二的得分相加，再依成績高低排序後，採六等第計分法計算得分與名次。分數最高的隊伍頒發單項競賽優勝獎，若分數相同時以活動一得分高者獲得，若分數再相同時以抽籤決定。

迴響

 本項目由於製作容易，材料簡單、易取得，製作者很容易可以把自己的構思做出來。因此，在全國各地的比賽及許多研習活動中，各式各樣造型的拋石器不勝枚舉，件件有其獨到之處，雖然並非每一件的投射效果都很好，但每一件都有製作者的一段思考過程。

配合的學校課程

• 拋石器可列為環保教育之活動：回收免洗筷、湯匙、橡皮筋、廢紙就可製作拋石器。
• 拋石器適合的對象極廣，不懂原理的小學生可以在操做中體會一些現象；國中生、高中生也都可以做一些或深或淺的原理應用。
• 與拋石器相關的原理極廣：槓桿原理、橡皮筋串並聯、控制變因、三角形結構強於四邊形、底面積與穩定性、力矩、轉動慣量與角加速度、角速度與切線速度、拋體運動、圓周運動之向心力、空氣阻力與飛行物形狀、作用力與反作用力、能量之轉換及效率、摩擦力之影響、伯努力原理等。
• 另外，拋石器可當作童軍課程營地繩結之應用，甚至設計成遊戲。

競賽、園遊會、週休二日規劃應用情形

拋石器除了進行以上比遠、比準之趣味競賽之外，尚可進行以下型態之活動：

水炮對陣：

• 場地：約如籃球場大小，兩方人馬各據半邊場地。自行決定在場地內三個不同位置地面上畫圓當作炮陣地（圓之大小自行決定）。
• 器材：每隊等量的竹竿或童軍棍、繩子、水球及三支杓子、工具自備。
• 人員：每個炮陣地4人，每隊三個陣地共12人。
• 玩法：
  1. 畫好場地、領完器材、所有人員器材都必須進入炮陣地內，遊戲開始。
  2. 參賽者必須盡快建造拋石器（水炮），以人力發射並將水球拋向對方。
  3. 水球命中對方人員者得3分；命中炮陣地或拋石器者得1分。
  4. 人員被水球擊中或腳踩出炮陣地者，該員淘汰出局。
  5. 水球投出且著地後若未炸開，撿到者可拿來使用。
  6. 同一炮陣地（含地面、人員、拋石器）被擊中3次就算被摧毀了。
  7. 拋石器接觸地面的部分也不得超出炮陣地，超出者算對方得1分且須馬上修正。
  8. 某一方的砲陣地全被摧毀便算輸了。若比賽時間終止或雙方水球都已用完，則統計得分以分出勝負。
  9. 若場地夠大，本項比賽可擴充成數隊同時對陣，以抽籤選場地，可加入邦聯、敵對之外交策略。

高球賽：

• 場地：一般操場大小，在三個不同位置地面上畫直徑約1公尺的圓球洞
• 器材：同趣味競賽，每人製作一部拋石器、使用一顆乒乓球或彈性小球。
• 人員：可多人進行，輪流發射。
• 玩法：
  1. 如高爾夫球之玩法，所不同的是以拋石器拋射乒乓代替揮杆擊球。
  2. 比依序進（或滾過）三個球洞所須發射的次數，次數愈少成績愈高。

愛的叮嚀

• 以竹筷子或竹杆製作拋石器時，要小心不要被竹子的纖維刺到。應盡量避免皮膚緊靠並滑過竹子表面。
• 不得以拋石器拋射石塊或有尖角的硬物，以免不慎傷人。

動動腦

• 在還沒有發明橡皮筋之前就已經有拋石器之類的大型攻城武器，想想看當時的拋石器可能利用哪些動力來發射大石頭？又當時拋石器可能設計成什麼樣子呢？
• 試著以筷子、橡皮筋(只作綑綁之用，不可作為拉動拋射桿之動力)、湯匙、重物（產生動力之用）作一個「重力拋石器」玩玩看。裡頭又有一些不一樣的科學原理，很有趣喔！

科學名詞及相關課程重點

槓桿原理、彈簧串並聯、控制變因、穩定性、力矩、轉動慣量、角加速度、角速度、切線速度、拋體運動、圓周運動、向心力、作用力與反作用力、能量之轉換、摩擦力、伯努力原理等