球形透鏡成像之探究

薄透鏡是理想簡化的情況,就好比理想氣體一般,在現實世界中是不存在的,因為真實的透鏡都是厚透鏡。因此薄透鏡公式就如同理想氣體狀態方程式一樣,是非常簡化近似的公式。

實驗材料：

1. 不同半徑球型燒瓶三個
2. 雷射筆一支
3. LED筆一支
4. 鐵架附鐵夾一套
5. 游標尺一支、50cm直尺一支
6. 壓克力板三片
7. 夾子四個、膠帶一卷
8. 橡皮筋三條
9. 剪刀一把
10. 油性細字速乾筆一支
11. 蠟紙一張
12. 白紙三張
13. 方格紙三張
14. 塑膠盆一個
15. 工程計算機一臺

現象說明

在本實驗將使用球形燒瓶裝水形成球形透鏡,虎克(Robert Hooke)於西元1665年正是使用此種水瓶透鏡將燈光聚焦在其顯微鏡樣品臺上,又雷文霍克(Antoni Van Leeuwenhoek)於西元1674年所發明的顯微鏡僅使用一顆小玻璃珠做為其透鏡。很明顯的薄透鏡公式已不可能做為球形透鏡的近似公式,因此本實驗就是要學生從球形透鏡的成像實驗量測及數據分析得到其適用之厚透鏡公式。

探究問題

2.1 思考一薄透鏡成像與其物體的位置關係。。
2.2 思考要如何去找到一透鏡之焦點。
2.3 試著畫出厚透鏡和球形透鏡成像圖。

實作項目

3.1先在蠟紙上畫標記,將其貼於光源射出口,燒瓶的球形部份裝滿水,然後適當裝置所需器材,將其裝置圖繪於實驗報告上。如此即可對各燒瓶進行成像實驗,分別記錄『物距』p及『像距』q並且測量各燒瓶的『焦距』f及半徑r。
- 3.1.1燒瓶1
- 3.1.2燒瓶2
- 3.1.3燒瓶3
- 3.1.4將所測得之p、q及f代入厚透鏡公式中即可解二次方程式求出h值,將每一組數據所求出之h值求平均值及誤差再代回厚透鏡公式中即可繪出1/(p+h)對1/(q+h)之數據圖及最佳符合直線。

分析與結論

4.1 說明如何由數據分析及適當的物理判斷得到最可能的厚透鏡公式?其公式為何?對於不同半徑r的水瓶,其公式是否會有差異?
4.2 對三個水瓶所測得的焦距f分別為何?
4.3 水瓶玻璃本身會對實驗有何影響?試討論之。
4.4 在進行此一球形透鏡成像實驗時有那些因素會影響實驗的成敗?試討論之。

教學目標與評量

5.1 由數據分析及適當的物理判斷得到最可能的厚透鏡公式
5.2 了解一般薄透鏡的成像原理。
5.3 認識後透鏡成像公式。

參考資料

1.101學年度高中學科能力競賽物理科決賽