以Excel程式模擬化學平衡
藉由Excel程式模擬反應物及產物與時間的關係,經由改變各種實驗條件,了解化學平衡(chemical equilibrium)的內涵。化學反應達平衡時正反應速率等於逆反應速率,且平衡常數等於逆反應速率常數除以正反應速率常數。
1.現象說明
在學習化學平衡的過程中,學習者接觸的核心概念包括正、逆反應速率常數、反應級數等。Excel程式是學習反應速率的最佳工具,因為我們可以引入「一段極短時間」的概念,改變反應條件進行探索,計算濃度與時間、反應速率與時間、反應商 (reaction quotient, Qr) 與時間的關係。
2.探究問題
利用Excel程式,改變實驗條件,包括反應物濃度、反應級數、反應速率常數,讓學習者深入了解化學平衡的內涵。教師可視時間多寡,使用電腦教室讓同學一次或分次自行完成Excel程式,或讓同學使用已完成的程式。過程中探究:
- 2.1 反應速率應如何定義? 反應物與產物的濃度如何表示?
- 2.2 如何在Excel中計算反應速率?
- 2.3 反應商如何隨時間改變,是漸增或漸減呢?
- 2.4 反應商不再改變時,其值等於平衡常數嗎?
- 2.5 平衡常數有沒有單位?
3.實作項目
- 3.1 設定「時間差」(t)及「時間軸」,設一基元反應(elementary reaction) 為
- 基元反應的分子係數即為反應級數,因此正、逆反應速率分別為
- 反應物與產物之濃度與時間的關係分別為
- 正、逆反應速率(rate[for] 、rate[back])與時間之關係如下:
- 可以看出,反應時間約 6 sec 時正、逆反應速率相等。反應商定義為
- 反應商與時間之關係如下:
4.分析與結論
- 4.1影響半衰期的因素
- 起始濃度:
- 以反應物起始濃度為操縱變因,得各次反應半衰期(秒)如下表(k=0.3)
- 從表中可以看出,一次反應的半衰期與反應物起始濃度無關,其他反應的半衰期則與起始濃度有關。
- 一次反應的半衰期:
- 以速率常數為操縱變因,反應物起始濃度為 2.0 M,得一次反應半衰期(秒)如下表
- 以半衰期對速率常數作圖,兩者似乎成反比關係,再以半衰期對速率常數之倒數作圖,得到線性關係如下。
5.教學目標與評量
- 5.1 能實際撰寫Excel程式、從數據、繪製圖表 。
- 5.2 能從圖表或的結論,並能合理化解釋 。
- 5.3能從結論做出預測,例如不同起始物濃度時,各級反應之濃度與時間圖關係,各級反應之半衰期變化 。
- 5.4 能了解「線性相關」之意涵。
6.參考資料
- 6.1參考文獻
- 6.2 進階知識
- 6.1.1 一次反應之半衰期對速率常數之倒數作圖,得到線性關係。試著從這些數據計算直線的平均斜率 m,寫出半衰期與速率常數的關係式(假設截距為零)。
- 6.1.2 碳原子的同位素 14C 半衰期為 5730年,衰變是一次反應。當植物死亡後,其14C 濃度便逐年下降,我們可以藉此判斷化石或古物的年代。例如,每公克的木質化石14C 放射性是每公克現代木質的四分之一,則我們預估該化石來自11460年前的樹木。