以Excel程式模擬反應速率

出自 全民科學平台
於 2019年6月19日 (三) 08:45 由 林子君 (對話 | 貢獻) 所做的修訂
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化學反應速率與反應物濃度、反應速率常數(rate constant) 、及反應級數(order)有關。藉由Excel程式模擬反應物或產物與時間的關係,經由改變各種實驗條件,了解反應速率的內涵。                  



1.現象說明

在學習反應速率的過程中,學習者接觸的核心概念包括反應速率常數、反應級數、逆反應等。對於一次反應,我們也介紹其「半衰期」與反應物起始濃度無關(=ln2/k)。Excel程式是學習反應速率的最佳工具,因為我們可以引入「一段極短時間」的概念,改變實驗條件進行探索,計算濃度與時間、反應速率與時間的關係。例如,我們可以紀錄反應物濃度與時間的關係,證明(只有)一次反應之半衰期與反應物起始濃度無關。當正反應和逆反應同時發生時,我們可以學習到化學平衡是「正反應速率和逆反應速率相等」的結果。

2探究問題

利用Excel程式,改變實驗條件,包括反應物濃度、反應級數、逆反應等,讓學習者深入了解反應速率及平衡。教師可視時間多寡,使用電腦教室讓同學一次或分次自行完成Excel程式,或讓同學使用已完成的程式。過程中探究:

  • 2.1 反應速率應如何定義?
  • 2.2 如何在Excel中獲得反應速率?
  • 2.3 如何表示一至三次反應之反應速率式?
  • 2.4 如何計算半衰期?



3.實作項目

  • 3.1設定「時間差」(△t)及「時間軸」,設定一次反應之起始濃度[A]0(2.0M)及速率常數k(0.3s-1):
如圖,設△t = 0.1s,作時間軸
  • 3.2 計算反應物濃度及反應速率
對於一次反應, 每經過△t時間,反應速率為:
因此時間t+△t時的反應物濃度為時間t的反應物濃度加上反應量k x[A]x△t :
[A]t+△t=[A]t+k x[A]t x△t (如下圖)





以反應物濃度對時間作圖如下:



由前述公式我們可以繪出反應速率與時間的關係如下:
對於n >1次反應, 每經過△t時間,反應速率為:
因此時間t+△t時的反應物濃度為時間t的反應物濃度加上反應量k x[A]x△t:
[A]t+△t=[A]t+k x[A]tnx△t
將一次反應的程式修改(速率常數的單位不同),可得二次三次反應之濃度及反應速率關係圖。
  • 3.3 半衰期
反應物濃度為原始濃度的二分之一所需的時間,稱為「半衰期」。試分別以反應物起始濃度、速率常數為操縱變因紀錄各反應之半衰期。



4.探索

  • 4.1影響半衰期的因素
起始濃度:
以反應物起始濃度為操縱變因,得各次反應半衰期(秒)如下表( k=0.3 )



從表中可以看出,一次反應的半衰期與反應物起始濃度無關,其他反應的半衰期則與起始濃度有關。



一次反應的半衰期:
以速率常數為操縱變因,反應物起始濃度為 2.0 M,得一次反應半衰期(秒)如下表
以半衰期對速率常數作圖,兩者似乎成反比關係,再以半衰期對速率常數之倒數作圖,得到線性關係如下。



5.參考文獻

反應速率: https://en.wikipedia.org/wiki/Rate_equation

6.進階探索

  • 6.1
一次反應之半衰期對速率常數之倒數作圖,得到線性關係。試著從這些數據計算直線的平均斜率 m,寫出半衰期與速率常數的關係式(假設截距為零)。
  • 6.2
碳原子的同位素 14C 半衰期為 5730年,衰變是一次反應。當植物死亡後,其14C 濃度便逐年下降,我們可以藉此判斷化石或古物的年代。例如,每公克的木質化石14C 放射性是每公克現代木質的四分之一,則我們預估該化石來自11460年前的樹木。