平安符

出自 全民科學平台
於 2021年4月13日 (二) 06:50 由 彰師大 (對話 | 貢獻) 所做的修訂 (已建立頁面,內容為 "<s4e> pid=516 show=原作者:彭良禎(師大附中數學科教師) 關鍵詞:正六邊形、摺紙、平安符 </s4e> == 現象說明 == *廟宇裡寫有符咒…")
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現象說明

  • 廟宇裡寫有符咒的長方形紙張,經適當收摺與編織,即可不經剪貼,直接摺扣出一個「正六邊形紙板」,進而穿線吊掛成方便戴掛的平安符。


探究問題

  • 2.1 摺紙實作問題
    • 2.1.1 如何編織出一個正六邊形紙板?
    • 2.1.2 如何修正紙張厚度造成的誤差?
  • 2.2 數學結構問題
    • 2.2.1 正六邊形是100%精確的嗎?
    • 2.2.2 為何不須修剪:長方形紙條包摺正六邊形的過程中,不會歪出去嗎?
    • 2.2.3 為何不須黏貼:長方形紙條的末端如何「收尾」?

實作項目

  • 3.1 材料(詳列規格)
    坊間文具店販售摺星星用的長紙條(約25×1 cm)。
  • 3.2 製作
    • 3.2.1 長紙條V字型「下壓上」編織收摺示意圖。

  • 3.3 微調(縮小誤差)
    • 3.3.1 切齊:V字型對齊(圖A),用以逼近180∘∕3的60∘。
    • 3.3.2 對齊:第一次循環出現正六邊形的結構時,下壓上翻摺的長紙條適時對齊(圖B),降低紙張厚度造成的誤差。

分析與結論

  • 4.1 100%精確:理論上,因長紙條可以正三角形平舖,故以3個正三角形連成的(紅綠色)等腰梯形的腰線為摺痕(對稱軸),即可100%收摺在正六邊形的範圍內。

  • 4.2 不須修剪:當以正六邊形的邊線為摺痕 (對稱軸) 時,多餘的長紙條恰巧對稱到等腰梯形的上下底邊,及正六邊形的邊長和對角線的位置。
  • 4.3 不須黏貼:長紙條的兩末端可適當從中心由下層鑽藏進上層扣收成型。


教學目標與評量

※適用對象:國小高年級以上學生。 ※課綱條目:S-5-4線對稱、S-7-4 線對稱的性質、S-7-5 線對稱的基本圖形。

  • 5.1 認知:能認識摺紙前後位置關係的對稱軸(摺痕)與正六邊形的結構分割。
  • 5.2 技能:能學會利用長紙條下壓上的訣竅編織、折扣成正六邊形的平安符。
  • 5.3 情意:能適時搭配情境引入帶有傳訊、感恩、祈福等意象的平安符摺紙活動。


參考資料

  • 6.1 彭良禎,〈藝數家玩摺紙~生活篇首部曲:正六邊形的平安符〉,遠哲科學教育基金會《發現月刊》第154期(2009/06)。
  • 6.2 蘇卓英,〈摺紙教學:八卦平安符摺法〉,《Eagl摺紙》部落格(2010/05)。

參考說明

  • 7.1 在科學上:可作為數學領域中,幾何與摺紙教學之探索活動。
  • 7.2 在科技上:可應用於傳統宗廟紙藝裝飾與設計。
  • 7.3 在藝術上:可提升情意之設計在社團運作或團康遊戲的人際互動。