平衡常數是否應有單位

出自 全民科學平台
於 2020年11月24日 (二) 14:50 由 林子君 (對話 | 貢獻) 所做的修訂 (實作項目)
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原始設計者:張雲鳳、胡景瀚

平衡常數是否應有單位,這個問題困惑了許多人,雙方各有其論點,閱讀後,讓我們來探討並思考平衡常數是否應有單位?





現象說明

平衡常數為可逆化學反應達到平衡時,每個產物濃度(或壓力)係數次方的乘積與每個反應物濃度(或壓力)係數次方的乘積成正比,這個比值叫做化學平衡常數,簡稱平衡常數,記作K 。 平衡常數又可分為濃度平衡常數與壓力平衡常數,以反應aA + bB ⇌ cC + dD 為例,濃度平衡常數,Kc,以體積莫耳濃度(CM)代表各物質的濃度

以反應aA + bB ⇌ cC + dD 為例,壓力平衡常數,Kp,以分壓代表各物質的濃度



探究問題

  • 2.1 壓力單位的影響
  • 2.2 平衡單位應存在或廢除



實作項目

  • 3.1 認為平衡常數應有單位的論點
1. 當平衡常數用於其他熱力學函數的時,例如:Gibbs自由能ΔG ,ΔG = -RTlnK,只有K為無單位、純數字時,才能取其對數,因為取任何一單位的對數是無意義的,所以平衡常數應無單位
2. 近來的物理化學教科書,在計算平衡常數時,均將各物質先除以其標準態P0 或C0(壓力P0 =1atm,濃度C0 =1mol/L),則各物質變成Pi/P0 或Ci/C0 無單位。 例如氨的合成,N2 + 3H2 ⇌ 2NH3,其平衡常數為
式中 Kp0 稱為「標準平衡常數」(standard equilibrium constant或standard pressure equilibrium constant)。
  • 3.2 認為平衡常數不應有單位的論點
1.根據公式ΔG = -RTlnQ/K,其中K為平衡常數, Q 為質量作用表示法(mass-action expression),又稱為反應商數(reaction quotient)。
以aA+bB=cC+dD 為例,假如,a+b≠c+d,則Q是有單位的。而只有為純數字時才能取對數,代表Q/K應無單位,因此,當 a+b ≠ c+d , K 就應該有單位。
2.假如當6.00莫耳氮和16.0 莫耳氫裝於一個 2 升的堅固容器中。將此混合物維持於638K,一直到建立平衡。經分析得知,會產生 8.00 莫耳氨。在此溫度時,反應的平衡常數應為何?
參考答案:
3.根據公式K=kf/kr ,其中K為可逆反應的平衡常數,kf 為正反應的速率常數,kr 為逆反應的速率常數,由於kf 與kr 都是有單位的,假如此二速率常數的單位不同,則K應有單位。
4.假如平衡常數去除單位,壓力單位不同會影響反應常數的數值。以Kp 為例,壓力的單位有很多種 (如Pa ,atm,bar,torr……等),假如用不同的單位表示壓力,平衡常數的值會不同。
以在673K 時氨的合成為例,N2(g) + 3H2(g) = 2NH3(g) 以大氣壓為單位時,當其壓力以 torr 表示時,1atm = 760 torr,兩者應會差幾倍?
參考答案:
1.64× 10-4(atm)-2 =2.84× 10-10(torr)-2 ,相差 1/( 760^2 ) 倍
兩個平衡常數(Kp 與Kp’)表示同一個物理量,它們應該相等,Kp = Kp’,如將單位去除,則會產生1.64 × 10-4 =2.84 × 10-10的錯誤結果,因此平衡常數不能沒有單位。




分析與結論

  • 4.1平衡常數是否應有單位? 兩者所屬的條件原本就不同,因此引起爭議。支持平衡常數不應有單位的論點,是指平衡常數相對於標準態時,單位相同互相相除時,單位即消失,因此K的單位不存在。而支持平衡常數應有單位的論點為:當不是於標準態時,兩者係數不同,使次方改變, 因此就有單位的產生,當壓力單位不同,彼此的換算也會導致數值與單位上的差異,若去除單位,則會造成數值的混亂,讓學子無所適從。
  • 4.2想想看,要如何去解決平衡常數是否應有單位的問題呢? 能不能建立一個準則或者將壓力單位統一?



教學目標與評量

  • 5.1 認識平衡常數。
  • 5.2 了解平衡常數單位有無造成的影響。
  • 5.3 壓力單位之間的換算。



參考資料

  • 6.1 參考文獻
[1] 鍾崇燊-再談平衡常數: http://www.sec.ntnu.edu.tw/Monthly/90(241-245)/243/26-29.pdf
[2] 平衡常數: https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%B9%B3%E8%A1%A1%E5%B8%B8%E6%95%B0