"數學/分數/乘法" 修訂間的差異

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(整數乘以分數)
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===整數乘以分數===
 
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*5 X 1/3 = 5/3
+
*5 X 1/3 (1/3個5)= 5/3
*3 X 2/5 = 6/5
+
*3 X 2/5 (2/5個3)= 6/5
  
  

於 2021年1月20日 (三) 07:17 的修訂

分數乘以整數

例:
⅓ X 5 (五個三分之一) = 5/3
⅔ X 5 (五個三分之二) = 10/3
  • 探究問題:為什麼整數乘以分數,其結果是:
    1. 分母不變
    2. 分子=原分子乘以此整數

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  • 思考過程:
    1. 把⅓ 當成一個單位,⅔ 就是兩個⅓ 的意思(⅓ + ⅓ )[教具:⅓ 扇形數個]
    2. ⅓ X 5, 五個三分之一:⅓ + ⅓ +⅓ + ⅓ + ⅓ =5/3
    3. 分數加法處理:相同分母的分數相加,為什麼分子要相加,分母不用相加?
    4. 分母的意義:平均分成幾份;分子的意義:有幾份
    5. ⅔ X 5 ,五個三分之二:(⅓ + ⅓ )X 5-->(兩份⅓ )X 5-->10份⅓ -->10/3
    6. 所以原分子乘以此整數的意義是:總共得到幾份
    7. 分母不變是因為:整個過程中使用⅓ 作為單位去計算
  • 初階練習:
    扇形教具的拿取+整理(化成帶分數的感覺)
  • 進階練習:
    兩人對戰,抽取分數牌卡與整數牌卡,念出相乘之後的結果。先念出正確結果者得到此套牌組
  • 遊戲設計:分數牌的橋牌玩法
    叫牌:⅓ or 2/4 or 4/6 …分子代表得到的蹲數,分母代表手上最多的分數牌型
    出牌:
    1. 先出牌者決定此輪的出牌分數牌型,除非手上沒有此牌型才能出其他牌
    2. 出牌一輪之後,先出牌者必須整理此輪的牌,湊成整數之後才算得到一蹲
    3. 特殊出牌法:可以搭配整數牌一起出,代表的數就是乘法之後的結果

整數乘以分數

例:
  • 5 X 1/3 (1/3個5)= 5/3
  • 3 X 2/5 (2/5個3)= 6/5


**探究問題**

  1. 整數乘以分數的意義
  • 5 X 1/3唸成「1/3個5」
  • 單位是:5
  • 1/3個5的想像:五個比薩分給三個人,每個人可以吃到多少比薩?
    • 三個人可以分得全部,所以其中一人可以分得全部的1/3
    • 其中一人可以分到的部分:1/3 X 「全部」--> 1/3 X 「5個比薩」
    • 5個比薩一起分很難想(小孩可能會覺得:可以分得一個比薩又多一點),可以一個比薩一個比薩來分
    • 每個比薩分給3個人,每個人都會得到1/3個比薩
    • 總共有五個比薩,所以每個人可以得到 1/3 X 5 (唸成五個1/3)= 5/3(個比薩)
    • 回到分數乘以整數,亦同時解釋了「交換率」



  1. 為什麼整數乘以分數的「運算過程」,其結果:

分母=原分母 分子=原分子 X 此整數

分數乘以分數

xxxxxxxx