檢視黏滯液體中的終端速度與黏滯力的原始碼

<table style='border:none'>
<tr>
<td style="vertical-align:text-top;">
<font size="4">一個小球在液體中緩慢下降時，會遭受阻力，請探究此現象。</font>


<div style="border-style: double; width:40%;">
實驗材料：
#壓克力圓筒（60mm）
#甘油液體：1000ml
#直徑2mm、3mm、4mm、5mm和6mm 氮化矽圓球各5個，氮化矽的密度為3.2g/m3
#直徑2mm、3mm、 4mm、5mm、 6mm不鏽鋼球各5個，不鏽鋼的密度為7.64g/m3
#直徑4mm與9.7mm的鋁圓球各5個，鋁的密度為2.72g/m3
#分段計時的碼錶1個
#游標尺1支
#直尺1支
#鐵網1個
#夾子1支
#燒杯1個
#乳膠手套1雙

</div>

</td>
</tr>
</table>
<hr>



==	1.現象提示與參考：==
<table style='border:none'>
<tr>
<td style="vertical-align:text-top;">
*顯示小球於黏滯液體中的落下速度和預期差多，比原先預測只受重力與浮力還要慢。
<img   src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/37/%E7%8F%BE%E8%B1%A1.png'/>



<videoflash>aoWkjJYrvDs</videoflash>
</td>
</tr>
<tr>
<td>

</td>
</tr>
</table>


==	2.初探與假說：（此為引導，學習者必須要提出合理的假說）==


*2.1	思考物體於液體中落下，只受重力與浮力情況下，在液體中落下的時間與距離關係為何? 等速度還是等加速度運動?  如何確認?。
*2.2	給予學生討論的時間，小組內思考該現象的成因，受何種力? 如何證明自己假說正確?(教師從不同組別的討論結果引導黏滯力與終端速度的概念)
*2.3	物體於黏滯性液體中落下，其終端速度和那些變因有關?  如何設計實驗證明?
*2.4	前三項實驗中，讓學生討論黏滯力和那些項目成正相關?
*2.5	還有哪些可能的變數?


==	3.設計實驗與執行==

<table style='border:none'>
<tr>
<td style="vertical-align:text-top;">
*3.1	設計出一項實驗，探究物體在液體中掉落的距離與時間關係。
**3.1.1	實驗數據圖
**3.1.2	分析實驗結果


<img   src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1f/%E5%9C%96%E4%B8%80.png'/>
</td>
</tr>

<tr>
<td style="vertical-align:text-top;">
*3.2	設計出一項實驗，探究物體在液體中掉落的終端速度與球體半徑關係。
**3.2.1	實驗數據圖
**3.2.2	分析實驗結果


<img src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/94/%E5%9C%96%E4%BA%8C.png'/>
</td>
</tr>

<tr>
<td style="vertical-align:text-top;">
*3.3	變化球體半徑，分別探究掉落速度的關係。
**3.3.1	改變小球半徑，分別記錄其距離與時間，推算其速度。
**3.3.2	分析實驗結果


<img   src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/44/%E5%9C%96%E4%B8%89.png'/>
</td>
</tr>


</table>


==	4.分析與結論==

*4.1	能從前述所記錄數據與繪製的數據圖中，分析出相關趨勢，結論出可能之定性關係。
*4.2	能進一步從記錄之數據與繪製之數據圖中，萃取出相關重要物理量，進一步繪製關係圖，結論出定量關係式。
*4.3	能從所記錄數據與繪製的數據圖中，瞭解還有需要設計實驗與執行的項目。



==	5.教學目標與評量==

*5.1	複習力平衡。
*5.2	辨別等速度和等加速度運動。
*5.3	解黏滯阻力與終端速度的概念。
*5.4	建構斯托克斯定律。
*5.5	讓學生學習科學素養，即探究現象、提出假說、實驗證明假說，最後精緻化結果。


==6.參考資料==
*102年全國物理科學力競賽實驗考題


==7.參考說明==
<table style="border:none;">
<tr>
<td style="vertical-align:text-top;">
1.思考物體於液體中落下，只受重力與浮力情況下，在液體中落下的時間與距離關係為何? 等速度還是等加速度運動?  如何確認?
*等速度，因為黏滯力和落下速度成正比，最終物體受到的合力為零，因此做等速度運動。
*利用實驗紀錄落下距離與時間，確認物體是否等速度運動。
*<font color=red>實驗步驟參考</font> :將圓球置入溶液中使其自由下落，在已標明刻度之容器中，每間隔10(cm)紀錄圓球經過該刻度之時間(利用可分段計時碼表)，將其得到之距離與時間做線性回歸並觀察其分布是否為一線性趨勢 Ｙ＝ａＸ＋ｂ，其中X為時間、Ｙ為距離，故其斜率應為線性回歸後得到之速度，若符合上述之線性關係，其速度應為此運動之終端速度。
*終端速度是對位置與時間作圖，如下圖，得迴歸線之斜率即為終端速度，每個數據點為取五次數據得平均並作圖之。


<img  src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/50/%E9%BB%8F%E6%BB%AF%E6%B6%B2%E9%AB%94%E4%B8%AD%E7%9A%84%E7%B5%82%E7%AB%AF%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%88%87%E9%BB%8F%E6%BB%AF%E5%8A%9B2.png'/>


</td>
</tr>

<tr>
<td  style="vertical-align:text-top;">
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2.給予學生討論的時間，小組內思考該現象的成因，受何種力? 如何證明自己假說正確?
*(教師從不同組別的討論結果引導黏滯力與終端速度的概念)	
*開放給學生思考，教師一旁觀察學生的觀念是否正確，用學生的討論結果引導黏滯力與終端速度的概念，例如雨水落下最終也會成等速度運動。


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</td>
</tr>
<tr>
<td style="vertical-align:text-top;">

3.物體於黏滯性液體中落下，其終端速度和那些變因有關?  如何設計實驗證明?
*從學生的第一個實驗結果，不同小組之間會選擇不同半徑的圓球實驗，利用這些數據，引導學生討論出小球的終端速度與小球半徑有關的結論。
*讓學生設計實驗步驟與方法，規劃終端速度與小球半徑的相關實驗，尤其注重以實驗數據圖呈現出相關參數造成的實驗結果，並試著從取出適當的物理量，做出線性關係
*參考 :使用不鏽鋼球直徑2mm、3mm、 4mm、5mm、 6mm,於管徑60 mm下的甘油中,每10公分紀錄一次時間。並求得各種不鏽鋼球大小與終端速度的關係式


<img  src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/%E5%9C%96%E4%BA%94.png'/>


</td>
</tr>
<tr>
<td  style="vertical-align:text-top;">
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4.前三項實驗中，讓學生討論黏滯力和那些項目成正相關?

*依照前面的實驗推論，學生應該會推測出黏滯力和物體速度、圓球半徑成正相關。
*推論方式參考: 
*從學生的實驗結果會得知速度V正比於r<sup>2</sup>，此時反推合力關係
**重力=浮力+黏滯阻力，重力、浮力都和半徑r<sup>3</sup>成正比，分別另重力=Ar<sup>3</sup>、浮力=Br<sup>3</sup>、黏滯阻力=Cr<sup>m</sup>V  (A、B、C都是常數)
**重力=浮力+黏滯阻力   >>>  Ar<sup>3</sup>=Br<sup>3</sup>+Cr<sup>m</sup>V
*(A-B)/Cr<sup>3-m</sup>=V 。由於速度V正比於r<sup>2</sup>，因此m=1，回推不鏽鋼球條件下黏滯阻力=CrV ，到這裡教師可以介紹斯托克斯定律：<img src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b4/%E5%9C%96%E5%85%AD.png'/>


</td>
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<tr>
<td  style="vertical-align:text-top;">
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5.還有哪些可能的變數?
*阻力來源是黏滯力，必然有黏滯係數影響。

</td>
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</table>