檢視 Rutherford與亞佛加厥常數的原始碼


<font size="5" color="blue">
'''原始設計者:彰師大'''
</font>

<table style='border:none'>
<tr>
<td style="vertical-align:text-top;">
<font size="4">介紹二十世紀初利用兩組拉賽福（Ernest Rutherford, 1871 – 1937）的實驗數據，分別是在1908年的α射線的鐳-226</font>
<img style="width:90px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0c/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-1.png'/>
<font size="4">輻射速率實驗，和在1911年的從鐳-226</font>
<img style="width:90px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0c/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-1.png'/>
<font size="4">產生氦氣實驗，計算出亞佛加厥常數。</font>
::<img style="width:500px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7a/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-2.png'/>


</td>
<td rowspan="2">



</td>
</tr>
<tr>
<td>
</td>
</tr>
</table>
<hr>



==1.現象說明 ==

亞佛加厥常數
<img style="width:50px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6b/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-3.png'/>
的準確數值為
<img style="width:150px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7a/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-2.png'/>，
12公克的碳-12含有
<img style="width:50px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6b/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-3.png'/>
個碳原子。雖然
<img style="width:50px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6b/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-3.png'/>
的數值對於化學家至為重要，但是其準確值的獲得是相當近代的事。一個世紀以前的科學家們在準確度偏低的測量數據中，是如何推演出亞佛加厥常數的呢?
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==2.探究問題 ==

*2.1  亞佛加厥常數的計算方法。
*2.2  根據實驗「鐳-226輻射α粒子的速率」與「從鐳生產氦」所得數據計算亞佛加厥常數。
*2.3  比較實驗所推得的亞佛加厥常數與準確值。

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==3.實作項目 ==

*3.1 閱讀關於拉賽福的實驗之說明
::鐳-226輻射α粒子的速率:
::在1908年，拉賽福和蓋格（Johannes Wilhelm "Hans" Geiger, 1882 – 1945）發表<img style="width:70px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0c/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-1.png'/>輻射α粒子的速率，他們的實驗裝置如圖一所示：
::::::<img style="width:900px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-4.png'/>
::::::::::::::::::(圖片來源：https://archive.org/details/paper-doi-10_1098_rspa_1908_0065）
::圖一之右是偵測器（detecting vessel），抽氣至低壓（2-5 cm Hg）。A是包覆於電池正極的管柱，B是一條連到電池負極的電線，外加電壓。被α粒子游離的氣體，會將電流訊號放大數千倍傳到B為硬橡皮塞，D是讓α射線通過的小孔，直徑為數毫米，孔上裝有薄雲母片（將α粒子減速）。E為長玻璃管，輻射源可放置在距C不同長度的位置。F是活塞活栓，打開後α粒子可穿透到偵測器，G是磨口玻璃塞。
::我們將鐳-226<img style="width:70px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0c/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-1.png'/>的主要衰變路徑及其半衰期列於表一。
::::::::::::::<img style="width:600px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/15/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-5.png'/>
:::::::::::::::::::::::（資料來源：https://en.wikipedia.org/wiki/Radium）
::::::::::::::::::::::::::表一 的主要衰變路徑及其半衰期
從鐳-226<img style="width:70px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0c/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-1.png'/>衰變到比較穩定的鉛-210<img style="width:70px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/28/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-6.png'/>過程中，共有4個反應會放出α粒子，有3個反應會放出γ射線。拉賽福和蓋格將<img style="width:70px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/80/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-7.png'/>從暴露在大量<img style="width:70px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/77/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-8.png'/> 數小時之後的固體移開，靜置十五分鐘之後<img style="width:70px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/80/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-7.png'/>幾乎完全衰變，所測得的α粒子幾乎都是從<img style="width:70px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/19/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-9.png'/>的β衰變後立即由<img style="width:70px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/80/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-7.png'/>產生。實驗測量10分鐘內衰變的α粒子數，並同時在上圖的垂直方向以另一個相似的偵測器測量樣品的γ射線強度。儀器只能量到能量較高的γ射線，由<img style="width:70px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/80/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-7.png'/>產生的γ射線。將測量得到的γ射線強度與處於「放射性平衡」（radioactive equilibrium）的<img style="width:70px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0c/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-1.png'/>標準品的γ射線強度作比較，推算出樣本的相對<img style="width:70px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0c/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-1.png'/>質量，再算出每單位時間單位質量釋放的α粒子數。
在拉賽福的時代，<img style="width:70px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/77/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-8.png'/> 稱為”radium emanation”（蒸散後的鐳），<img style="width:70px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fe/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-10.png'/>、<img style="width:70px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4e/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-11.png'/>和<img style="width:70px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/19/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-9.png'/>分別稱為”radium A”、”radium B”及”radium C”。
讓α射線通過的小孔（D）直徑為1.25 mm，輻射源距離小孔150 cm，10分鐘內偵測器量到45個α粒子，輻射源對應於0.55微克的<img style="width:70px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0c/%E4%BA%9E%E4%BD%9B%E5%8A%A0%E5%8E%A5%E6%95%B8-1.png'/>。



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==4.分析與結論 ==

*4.1	檸檬酸溶解於水: 檸檬酸的分子式為 C6H8O7 ，結構為
::<img style="width:250px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/90/%E5%90%B8%E7%86%B1%E8%88%87%E6%94%BE%E7%86%B1%E5%8F%8D%E6%87%891.png'/>
:*4.1.1 檸檬酸分子溶解於水後，最多可能會釋放三個質子，你能看出是哪三個嗎?
:*4.1.2 檸檬酸分子溶解於水後，水溶液溫度下降，這代表能量消失了嗎?  從前述的分子動力學模擬影片，說明水分子的運動發生何種變化。
:*4.1.3	水溶液溫度下降，和水溶液中的水分子及陰、陽離子的運動有何關係? 
:*4.1.4	這個反應是「吸熱反應」或是「放熱反應」?
:*4.1.5	試述反應過程能量的流動，水的運動在反應前後的變化。
:*4.1.6	搜尋課本和網路，有沒有溶於水為放熱反應的酸?
 
*4.2 克潮靈溶解於水: 克潮靈的主要成分為 CaCl2	 
:*4.2.1	寫出其溶解反應式。
:*4.2.2	CaCl2溶解於水後，水溶液溫度上升，這代表能量增加了嗎? 從前述的分子動力學模擬影片，說明水分子的運動發生何種變化。
:*4.2.3	水溶液溫度上升，和水溶液中的水分子及陰、陽離子的運動有何關係? 
:*4.2.4	CaCl2溶解於水的過程可視為以下幾個反應的總合，第一個反應為固體「晶格能」，另外兩個反應是「水合能」，計算溶解反應的反應熱。
::<img style="width:650px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0e/%E5%90%B8%E7%86%B1%E8%88%87%E6%94%BE%E7%86%B1%E5%8F%8D%E6%87%892.png'/>
:*4.2.5	試述此反應過程能量的流動，水的運動在反應前後的變化。
:*4.2.6	搜尋課本和網路，有沒有溶於水為吸熱反應的鹽類? 
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==5.教學目標與評量 ==

*5.1 能從實驗後溶液的溫度變化，判斷化學反應為吸熱或放熱反應。
*5.2 能知道能量有不同的形式，包括晶格能、水合能、分子轉動和振動的能量。
*5.3 能知道水吸熱且水溫上升時，放熱反應釋放的能量轉換為溶液分子的轉動和振動。
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==6.參考資料 ==

*6.1 參考文獻
::[1] 水的轉動與振動模擬  : https://www.youtube.com/watch?v=IGEP-u1PNX0
::[2]  溶解 : https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%BA%B6%E8%A7%A3
*6.2	進階知識
:*6.2.1	反例: 不同於檸檬酸，鹽酸(HCl)溶於水是放熱反應。
:*6.2.2	反例: 不同於CaCl2，NaCl 溶解於水是吸熱反應。	
:*6.2.3	電負度: 電負度 (electronegativity)，也稱負電性或陰電性，每一個原子都有其特有的，大於零的電負度數值。電負度越大的原子，在與另一原子鍵結時吸引電子的傾向越強，越具有局部負電，鍵結的另一端則帶局部正電。分子內的局部正負電分布越明顯，越容易包覆陽離子或陰離子。
::電負度順序: F> O > N, Cl > Br > S > I > C > P > H


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