"以Excel程式模擬化學平衡" 修訂間的差異

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:<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/54/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8C%96%E5%AD%B8%E5%B9%B3%E8%A1%A16.png'/>
 
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:可以看出，反應時間約 6 sec 時正、逆反應速率相等。反應商定義為
 
:可以看出，反應時間約 6 sec 時正、逆反應速率相等。反應商定義為
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::::::<img style="width:200px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1e/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8C%96%E5%AD%B8%E5%B9%B3%E8%A1%A17.png'/>
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:反應商與時間之關係如下:
 
:反應商與時間之關係如下:
 
:<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/37/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8C%96%E5%AD%B8%E5%B9%B3%E8%A1%A18.png'/>
 
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:<img style="height:70px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/09/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8C%96%E5%AD%B8%E5%B9%B3%E8%A1%A19.png'/>
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*3.2 影響反應達平衡所需時間之因素(正、逆反應皆為一次反應) :               
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:::::<img style="height:70px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/59/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8C%96%E5%AD%B8%E5%B9%B3%E8%A1%A121.png'/>       
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:*3.2.1 改變反應物起始濃度 :<img style="width:100px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/eb/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8C%96%E5%AD%B8%E5%B9%B3%E8%A1%A110.png'/> : [A] 、[B] 與時間之關係圖，正、逆反應速率與時間之關係圖，反應商與時間之關係圖分別為
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::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/29/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8C%96%E5%AD%B8%E5%B9%B3%E8%A1%A111.png'/>:<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/15/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8C%96%E5%AD%B8%E5%B9%B3%E8%A1%A112.png'/>
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::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f6/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8C%96%E5%AD%B8%E5%B9%B3%E8%A1%A113.png'/>
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:在[A] 、[B] 與時間之關係圖及正、逆反應速率與時間之關係圖中，所有的數據都是原反應條件的兩倍，反應商與時間之關係圖則和原反應條件數據相同。
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*3.3 影響反應達平衡所需時間之因素(正反應為二次反應、逆反應為一次反應) :           
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:::::<img style="height:70px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/55/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8C%96%E5%AD%B8%E5%B9%B3%E8%A1%A114.png'/> 
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:*3.3.1 反應物起始濃度分別為<img style="width:200px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/04/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8C%96%E5%AD%B8%E5%B9%B3%E8%A1%A115.png'/>  及 ，反應商與時間之關係圖分別為
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::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/66/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8C%96%E5%AD%B8%E5%B9%B3%E8%A1%A116.png'/>
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::起始濃度低時，達平衡所需時間較長。
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:*3.3.2
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::::<img style="width:800px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/14/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8C%96%E5%AD%B8%E5%B9%B3%E8%A1%A117.png'/>
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::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e4/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8C%96%E5%AD%B8%E5%B9%B3%E8%A1%A118.png'/>
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::對於平衡常數相同的反應，正、逆反應速率較大時達平衡所需時間較短。
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*3.4 影響反應達平衡所需時間之其他因素:
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:學生試寫出其他可設定的參數 ，整理出影響平衡時間的因素 。 
  
 
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==4.分析與結論 ==
 
==4.分析與結論 ==
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*4.1影響半衰期的因素
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*4.1 影響平衡所需時間的因素(起始濃度):  
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::起始濃度:
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:<img style="width:400px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/eb/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8C%96%E5%AD%B8%E5%B9%B3%E8%A1%A119.png'/>  
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::以反應物起始濃度為操縱變因，得各次反應半衰期(秒)如下表(k=0.3)
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*4.2 影響平衡所需時間的因素(速率常數):
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::<img style="width:400px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%872.10.png'/>
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:<img style="width:400px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/78/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8C%96%E5%AD%B8%E5%B9%B3%E8%A1%A120.png'/>  
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::從表中可以看出，一次反應的半衰期與反應物起始濃度無關，其他反應的半衰期則與起始濃度有關。
 
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::一次反應的半衰期:
 
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::以速率常數為操縱變因，反應物起始濃度為 2.0 M，得一次反應半衰期(秒)如下表
 
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::<img style="width:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1e/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%872.11.png'/>
 
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::以半衰期對速率常數作圖，兩者似乎成反比關係，再以半衰期對速率常數之倒數作圖，得到線性關係如下。
 
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::<img style="height:300px;" src='https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/95/%E4%BB%A5Excel%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E6%A8%A1%E6%93%AC%E5%8F%8D%E6%87%89%E9%80%9F%E7%8E%872.12.png'/>
 
 
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*5.1  能實際撰寫Excel程式、從數據、繪製圖表 。
 
*5.1  能實際撰寫Excel程式、從數據、繪製圖表 。
 
*5.2 能從圖表或的結論，並能合理化解釋 。
 
*5.2 能從圖表或的結論，並能合理化解釋 。
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*5.3能從結論做出預測，例如不同起始物濃度時，各級反應之濃度與時間圖關係，各級反應之半衰期變化 。
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*5.3能了解「化學平衡」之意涵，化學反應平衡時正、逆反應仍然持續進行，正、逆反應速率相等。
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*5.4 能了解「線性相關」之意涵。
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*5.4化學平衡時正、逆反應速率相等，反應商達固定值，即平衡常數。
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==6.參考資料 ==
 
==6.參考資料 ==
  
 
*6.1參考文獻
 
*6.1參考文獻
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::[1] 反應速率: https://en.wikipedia.org/wiki/Rate_equation
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:[1] 化學平衡: https://en.wikipedia.org/wiki/Chemical_equilibrium
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*6.2 進階知識
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:[2] 平衡常數: https://en.wikipedia.org/wiki/Equilibrium_constant
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:*6.1.1 一次反應之半衰期對速率常數之倒數作圖，得到線性關係。試著從這些數據計算直線的平均斜率 m，寫出半衰期與速率常數的關係式(假設截距為零)。
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:*6.1.2 碳原子的同位素 14C 半衰期為 5730年，衰變是一次反應。當植物死亡後，其14C 濃度便逐年下降，我們可以藉此判斷化石或古物的年代。例如，每公克的木質化石14C 放射性是每公克現代木質的四分之一，則我們預估該化石來自11460年前的樹木。
 
  
  

於 2019年9月24日 (二) 06:23 的最新修訂

藉由Excel程式模擬反應物及產物與時間的關係，經由改變各種實驗條件，了解化學平衡(chemical equilibrium)的內涵。化學反應達平衡時正反應速率等於逆反應速率，且平衡常數等於逆反應速率常數除以正反應速率常數。                 



1.現象說明

在學習化學平衡的過程中，學習者接觸的核心概念包括正、逆反應速率常數、反應級數等。Excel程式是學習反應速率的最佳工具，因為我們可以引入「一段極短時間」的概念，改變反應條件進行探索，計算濃度與時間、反應速率與時間、反應商 (reaction quotient, Qr) 與時間的關係。

2.探究問題

利用Excel程式，改變實驗條件，包括反應物濃度、反應級數、反應速率常數，讓學習者深入了解化學平衡的內涵。教師可視時間多寡，使用電腦教室讓同學一次或分次自行完成Excel程式，或讓同學使用已完成的程式。過程中探究:

  • 2.1 反應速率應如何定義? 反應物與產物的濃度如何表示?
  • 2.2 如何在Excel中計算反應速率?
  • 2.3 反應商如何隨時間改變，是漸增或漸減呢?
  • 2.4 反應商不再改變時，其值等於平衡常數嗎?
  • 2.5 平衡常數有沒有單位?



3.實作項目

  • 3.1 設定「時間差」(t)及「時間軸」，設一基元反應(elementary reaction) 為
基元反應的分子係數即為反應級數，因此正、逆反應速率分別為
反應物與產物之濃度與時間的關係分別為
正、逆反應速率(rate[for] 、rate[back])與時間之關係如下:
可以看出，反應時間約 6 sec 時正、逆反應速率相等。反應商定義為
反應商與時間之關係如下:
  • 3.2 影響反應達平衡所需時間之因素(正、逆反應皆為一次反應) :
  • 3.2.1 改變反應物起始濃度 : : [A] 、[B] 與時間之關係圖，正、逆反應速率與時間之關係圖，反應商與時間之關係圖分別為
:
在[A] 、[B] 與時間之關係圖及正、逆反應速率與時間之關係圖中，所有的數據都是原反應條件的兩倍，反應商與時間之關係圖則和原反應條件數據相同。
  • 3.3 影響反應達平衡所需時間之因素(正反應為二次反應、逆反應為一次反應) :
  • 3.3.1 反應物起始濃度分別為 及 ，反應商與時間之關係圖分別為
起始濃度低時，達平衡所需時間較長。
  • 3.3.2
對於平衡常數相同的反應，正、逆反應速率較大時達平衡所需時間較短。
  • 3.4 影響反應達平衡所需時間之其他因素:
學生試寫出其他可設定的參數 ，整理出影響平衡時間的因素 。



4.分析與結論

  • 4.1 影響平衡所需時間的因素(起始濃度):
  • 4.2 影響平衡所需時間的因素(速率常數):



5.教學目標與評量

  • 5.1 能實際撰寫Excel程式、從數據、繪製圖表 。
  • 5.2 能從圖表或的結論，並能合理化解釋 。
  • 5.3能了解「化學平衡」之意涵，化學反應平衡時正、逆反應仍然持續進行，正、逆反應速率相等。
  • 5.4化學平衡時正、逆反應速率相等，反應商達固定值，即平衡常數。



6.參考資料

  • 6.1參考文獻
[1] 化學平衡: https://en.wikipedia.org/wiki/Chemical_equilibrium
[2] 平衡常數: https://en.wikipedia.org/wiki/Equilibrium_constant













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