Rutherford與亞佛加厥常數

原始設計者:彰師大

介紹二十世紀初利用兩組拉賽福（Ernest Rutherford, 1871 – 1937）的實驗數據，分別是在1908年的α射線的鐳-226 輻射速率實驗，和在1911年的從鐳-226 產生氦氣實驗，計算出亞佛加厥常數。

---

1.現象說明

亞佛加厥常數 的準確數值為 ， 12公克的碳-12含有 個碳原子。雖然 的數值對於化學家至為重要，但是其準確值的獲得是相當近代的事。一個世紀以前的科學家們在準確度偏低的測量數據中，是如何推演出亞佛加厥常數的呢?

2.探究問題

• 2.1 亞佛加厥常數的計算方法。
• 2.2 根據實驗「鐳-226輻射α粒子的速率」與「從鐳生產氦」所得數據計算亞佛加厥常數。
• 2.3 比較實驗所推得的亞佛加厥常數與準確值。

3.實作項目

• 3.1 閱讀關於拉賽福的實驗之說明

鐳-226輻射α粒子的速率:

在1908年，拉賽福和蓋格（Johannes Wilhelm "Hans" Geiger, 1882 – 1945）發表

輻射α粒子的速率，他們的實驗裝置如圖一所示：

(圖片來源：https://archive.org/details/paper-doi-10_1098_rspa_1908_0065）

圖一之右是偵測器（detecting vessel），抽氣至低壓（2-5 cm Hg）。A是包覆於電池正極的管柱，B是一條連到電池負極的電線，外加電壓。被α粒子游離的氣體，會將電流訊號放大數千倍傳到B為硬橡皮塞，D是讓α射線通過的小孔，直徑為數毫米，孔上裝有薄雲母片（將α粒子減速）。E為長玻璃管，輻射源可放置在距C不同長度的位置。F是活塞活栓，打開後α粒子可穿透到偵測器，G是磨口玻璃塞。

我們將鐳-226的主要衰變路徑及其半衰期列於表一。

4.分析與結論

• 4.1 檸檬酸溶解於水: 檸檬酸的分子式為 C6H8O7 ，結構為

• 4.1.1 檸檬酸分子溶解於水後，最多可能會釋放三個質子，你能看出是哪三個嗎?
• 4.1.2 檸檬酸分子溶解於水後，水溶液溫度下降，這代表能量消失了嗎? 從前述的分子動力學模擬影片，說明水分子的運動發生何種變化。
• 4.1.3 水溶液溫度下降，和水溶液中的水分子及陰、陽離子的運動有何關係?
• 4.1.4 這個反應是「吸熱反應」或是「放熱反應」?
• 4.1.5 試述反應過程能量的流動，水的運動在反應前後的變化。
• 4.1.6 搜尋課本和網路，有沒有溶於水為放熱反應的酸?

• 4.2 克潮靈溶解於水: 克潮靈的主要成分為 CaCl2

• 4.2.1 寫出其溶解反應式。
• 4.2.2 CaCl2溶解於水後，水溶液溫度上升，這代表能量增加了嗎? 從前述的分子動力學模擬影片，說明水分子的運動發生何種變化。
• 4.2.3 水溶液溫度上升，和水溶液中的水分子及陰、陽離子的運動有何關係?
• 4.2.4 CaCl2溶解於水的過程可視為以下幾個反應的總合，第一個反應為固體「晶格能」，另外兩個反應是「水合能」，計算溶解反應的反應熱。

• 4.2.5 試述此反應過程能量的流動，水的運動在反應前後的變化。
• 4.2.6 搜尋課本和網路，有沒有溶於水為吸熱反應的鹽類?

5.教學目標與評量

• 5.1 能從實驗後溶液的溫度變化，判斷化學反應為吸熱或放熱反應。
• 5.2 能知道能量有不同的形式，包括晶格能、水合能、分子轉動和振動的能量。
• 5.3 能知道水吸熱且水溫上升時，放熱反應釋放的能量轉換為溶液分子的轉動和振動。

6.參考資料

• 6.1 參考文獻

[1] 水的轉動與振動模擬  : https://www.youtube.com/watch?v=IGEP-u1PNX0

[2] 溶解 : https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%BA%B6%E8%A7%A3

• 6.2 進階知識

• 6.2.1 反例: 不同於檸檬酸，鹽酸(HCl)溶於水是放熱反應。
• 6.2.2 反例: 不同於CaCl2，NaCl 溶解於水是吸熱反應。
• 6.2.3 電負度: 電負度 (electronegativity)，也稱負電性或陰電性，每一個原子都有其特有的，大於零的電負度數值。電負度越大的原子，在與另一原子鍵結時吸引電子的傾向越強，越具有局部負電，鍵結的另一端則帶局部正電。分子內的局部正負電分布越明顯，越容易包覆陽離子或陰離子。

電負度順序: F> O > N, Cl > Br > S > I > C > P > H