排笛

原作者：謝迺岳
關鍵詞：共鳴，共鳴空氣柱，駐波
同義詞：竹笛，旮亙，排簫
在台東的濱海原住民園區，上千名觀眾正欣賞著名的旮亙樂團演出。團長少多宜先生吹奏著排笛，其餘成員則敲擊巨竹製成的旮亙，激盪人心的舞曲旋繞在廣場上，穿透了中央山脈也響遍了太平洋。

如何讓管樂器發出聲音，以及改變管樂器的音調？

探究問題

如何讓管樂器發出聲音？如何改變管樂器的音調？如何用手邊的材料製作「類比式」與「數位式」的管樂器？除了製作樂器，用管子發出聲音還有什麼應用價值？

材料
吸管，粘土，針筒（10mL），氣球棒，直尺，冰棒棍，橡皮圈
製作
把粘土揉成半公分厚的餅放在桌上，把硬質細吸管剪成長度不等的三段，插入粘土中再提出來。把吸管貼著下巴分別吹氣，可以聽到不同的音調；如果製作更多支長度不等的小笛，用冰棒棍和橡皮圈綁住，就成為一支排笛了。
操作
分別把吸管剪成適當長度並插入粘土；若是能夠吹出八度音階，就可以演奏世界名曲。
猜測：把氣球棒剪成10cm長，插在針筒的前端。針筒內裝滿水，輕拉活塞升降並吹氣，可以發出美妙的鳥鳴聲。比較自製的排笛，猜測針筒笛可以吹出幾聲音階？先猜想再操作。
猜測：觀察具有標準音階的排笛，各支小笛的長度形成一定比例。測量小笛之中的空氣柱（不含粘土），猜測彼此的長度間具有什麼關係？先猜想再測量。
猜測：在一支完整的粗吸管的一端塞粘土，離粘土約三公分處剪出一個洞，在洞口吹氣可以發出Do的音。接著在吸管上再剪一至三個洞，按住洞口或打開時會吹出什麼音？先猜想再操作。

同一支小笛可以發出數種聲音，輕輕吹得到基音，用力吹則為泛音。通常樂器必須吹奏很久，所以一定是輕輕吹（除了軍號）。

結果：由於針筒中的水面可以升降，使得共鳴空氣柱可以有任意的長度，於是可以產生任何音調（類比式樂器）。但是對應於音階，則不超過五聲，因為氣球棒的長度僅有10cm。
結果：排笛中每支小笛的音階不變，所以是數位化的樂器。在自然音階（調式音階）中，管長倍增時，音階會降八度。把相隣兩個Do的對應頻率作比較，頻率應相差兩倍。如果劃分為包含半音的12音程，則相隣兩個半音之間的頻率相差21/12倍。再考慮我們的笛子是一端封閉的形態，因此計算聲波的駐波時會較為困難。簡單的製作方式，是相鄰兩個全音的吸管，長度比為10:9；如果相差1.5個半音（例如Mi和Sol，La和Do），兩支吸管的長度比為10:8。
結果：依照(2)的結論，以10:9或10:8的長度比，可以找到適當的位置挖洞。

適用於各年齡層，但是討論音階與頻率（管長）的計算時，必須中學以上程度。