排笛

出自 全民科學平台
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原作者:謝迺岳
關鍵詞:共鳴,共鳴空氣柱,駐波
同義詞:竹笛,旮亙,排簫
在台東的濱海原住民園區,上千名觀眾正欣賞著名的旮亙樂團演出。團長少多宜先生吹奏著排笛,其餘成員則敲擊巨竹製成的旮亙,激盪人心的舞曲旋繞在廣場上,穿透了中央山脈也響遍了太平洋。


探究問題

如何讓管樂器發出聲音?如何改變管樂器的音調?如何用手邊的材料製作「類比式」與「數位式」的管樂器?除了製作樂器,用管子發出聲音還有什麼應用價值?


實作項目

  1. 材料
    吸管,粘土,針筒(10mL),氣球棒,直尺,冰棒棍,橡皮圈
  2. 製作
    把粘土揉成半公分厚的餅放在桌上,把硬質細吸管剪成長度不等的三段,插入粘土中再提出來。把吸管貼著下巴分別吹氣,可以聽到不同的音調;如果製作更多支長度不等的小笛,用冰棒棍和橡皮圈綁住,就成為一支排笛了。
  3. 操作
    分別把吸管剪成適當長度並插入粘土;若是能夠吹出八度音階,就可以演奏世界名曲。
  4. 猜測:把氣球棒剪成10cm長,插在針筒的前端。針筒內裝滿水,輕拉活塞升降並吹氣,可以發出美妙的鳥鳴聲。比較自製的排笛,猜測針筒笛可以吹出幾聲音階?先猜想再操作。
  5. 猜測:觀察具有標準音階的排笛,各支小笛的長度形成一定比例。測量小笛之中的空氣柱(不含粘土),猜測彼此的長度間具有什麼關係?先猜想再測量。
  6. 猜測:在一支完整的粗吸管的一端塞粘土,離粘土約三公分處剪出一個洞,在洞口吹氣可以發出Do的音。接著在吸管上再剪一至三個洞,按住洞口或打開時會吹出什麼音?先猜想再操作。


結果與討論

同一支小笛可以發出數種聲音,輕輕吹得到基音,用力吹則為泛音。通常樂器必須吹奏很久,所以一定是輕輕吹(除了軍號)。

  1. 結果:由於針筒中的水面可以升降,使得共鳴空氣柱可以有任意的長度,於是可以產生任何音調(類比式樂器)。但是對應於音階,則不超過五聲,因為氣球棒的長度僅有10cm。
  2. 結果:排笛中每支小笛的音階不變,所以是數位化的樂器。在自然音階(調式音階)中,管長倍增時,音階會降八度。把相隣兩個Do的對應頻率作比較,頻率應相差兩倍。如果劃分為包含半音的12音程,則相隣兩個半音之間的頻率相差21/12倍。再考慮我們的笛子是一端封閉的形態,因此計算聲波的駐波時會較為困難。簡單的製作方式,是相鄰兩個全音的吸管,長度比為10:9;如果相差1.5個半音(例如Mi和Sol,La和Do),兩支吸管的長度比為10:8。
  3. 結果:依照(2)的結論,以10:9或10:8的長度比,可以找到適當的位置挖洞。



教學目標

適用於各年齡層,但是討論音階與頻率(管長)的計算時,必須中學以上程度。

  1. 知識上:認識管長與音階的關係,笛子與聲波駐波的關係。
  2. 技能上:學習製作與吹奏笛子的方法。
  3. 情意上:享受音樂與動手做的樂趣,欣賞樂器的原理以及前人的智慧。


應用

  1. 在科學上:駐波,共鳴空氣柱,音階與頻率的學習。
  2. 在科技上:製作樂器,發出各種頻率的音調(包括超聲波與次聲波)。
  3. 在藝術上:演奏動人的音樂,製作美麗的樂器。
  4. 進階活動:用吸管製作一支全音階的長笛。


參考資料