離心力起重機

離心力起重機

【目的】 行駛中的車輛突然左轉彎時，車內乘客或物體會被甩向右側，又人手提著包裹站在磅秤上，若把它繞著鉛直面做圓運動，更可發現包裹在最上方時磅秤讀數小於人的體重；包裹在最下方時卻大於體重，由原理之探討獲知上述現象乃是離心力所造成，因此只要離心力與物重均作於同一物體，則當其方向相反時，離心力便可提起重物，這個想法促成了離心起重機之趣味科學活動的誕生，藉此活動可探討與學習向心力和離心力的科學原理

【原理】

根據牛頓第三運動定律，兩物之間有力的關係時，這兩個力互為作用與反作用，其大小相等方向相反，且同時互施於對方。又依牛頓第二運動定律可知物體所受之力為淨力時，它會做加速度運動。加速度的現象包括了快慢與方向兩因素，兩者或兩者之一有變動時，物體就是加狀態。其中運動快慢變化是受平行於運動方向之淨外力作用的結果，力與運動同向時加速度會使運動增快；反向則減慢。至於運動方向之改變，則是垂直於運動方向之淨外力的作用，所以物體作圓運動時必受有垂直於運動方向之淨外力，此力指向圓心，稱為向心力。向心力的作用只改變速度的方向，不改變速度的大小，這個觀念告訴我們：等速率圓運動物體只受到固定大小之向心力作用；而有快慢變化之圓運動物體受到的淨外力是向心力與平行於運動方向（切線方向）之力的合成力。這些淨外力的來源可能是：繩索之張力、接觸面之摩擦力、正力、物體之重力、電磁作用力等。當物體沿著軌道（或被繩索牽引）做圓運動時，軌道（或繩索）施向心力於物體；物體則施離心力於軌道（或繩索），此兩力同時發生，因此向心力消失時，離心力也跟著消失。無向心力時物體便會沿著軌道的切線方向飛出去，而無法改變方向。心力的量值需與軌道的切線速度大小配合，才能使物體沿著預計的軌道運行。對圓運動來說，與速度V相關的因素有週期T、頻率f（T的倒數和半徑R，其離心力起重機

關係為

，而與向心力Fc有關的因素則為質量m與加速度量值ac的向心加速度，又向心加速度與速度量值關係為

所以向心力可表為 根據此關係，適當調節各相關因素，我們便可隨心的操控向心力，當然同時發生的離心力，也會在掌握之中。

【活動一 運球入杯】

(一)場地 每一組使用長條桌一張（長寬最小各為80cm；40cm） (二)使用器材 1. 大會提供 直徑2cm的保力龍球；每組有60個比賽球（進入競賽區比賽時，由裁判發給），10個練習球（與提供材料一起發放）、A4圖畫紙每組1張、高度11cm，開口直徑9cm的紙杯每組兩個（競賽場地布置用）。 2. 學生自備 自備運球杯每組3個，杯的規格如下： (1) 杯的外型只能採用圖1所示之各種形式的一種。 (2) 不得選用有頸部設計的形式，如圖2所示。 (3) 杯口為圓形，其直徑必須大於9cm，高度不限。 (4) 杯內不得塗抹或添加杯體材質以外之物質；杯外不限。。 (5) 杯口內表面不得有向內凸起之構造。

1. 操作方式

(1) 如圖3所示，在競賽場地的水平桌面中央，先以透明膠帶平整固定好A4規格的圖畫紙P，然後在其左右畫好半徑6公分的圓圈，用以放置沒有固定的得分紙杯S1和S2，兩圓圈中心與P的最近距離均為30cm。

(2)

各參賽隊伍，在進入競賽等待區時應先將10個練習用球交由裁判收回（未交還者，每1球扣除本項總分1分）。

(3)

競賽準備時，各參賽隊員先依序站在場地前指定區內，並由裁判發給3位隊員各20個比賽用球後，等待裁判指令再輪番上場進行運球比賽。競賽時每組共用時4分鐘，計時終止後仍繼續運球入杯者，一律以扣除10球計分

(4)

每位上場參賽者必須進行兩次運球，每次運球10個。競賽進行中，前一位隊員兩次運球完畢後，下一位才可接替上場。

(5)

第一次運球時將10個球放在圖畫紙P內的自選位置，接著把杯口向下將全部扣住，再利用轉動技巧使球在杯內做離心運動，便能把球移離桌面，然後將球運送進入得分杯S1內。運球過程中，杯口平面之高度不得等於或高於杯底平面之高度，故違者，該次以扣除S1杯內10球計分。

(6)

第一次運球完畢時，參賽者必須喊口令「第二次運球」，才可進行第二次運球動作。

(7) 操作第二次運球時，可把杯口朝上再放10個球進入運球杯內，然後在圖畫紙P的上方空間範圍中，利用轉動技巧使球在杯內做離心運動，並設法使杯口朝下，以便進行運球動作把球送進得分杯S2內。注意運球杯離開P上方空間範圍後之過程中，杯口平面不得等於或高於杯底平面，故違者，該次以扣除S2杯內10球計分。

(8)

運球時錯選得分杯進球，其計分仍以各杯內實際入球數為準，但扣分之計算仍分別以第一次運球違規扣除S1杯內球數；第二次運球違規扣除S2杯內球數為準。

(9)

運球杯尚未離開紙面上空範圍內，允許重新運送，但計時不停止。

(10)

一組3人共用相同得分杯，計分時以得分杯內最後的保利龍球數為準。

(11) 各得分杯內的計分球數以30球為上限，超出部分不列入計分。

(12)

競賽期間，不小心打翻得分杯，以杯內剩球數為計分標準。

2. 注意事項

(1) 保利龍球不得變造或塗抹添加物，違者每次扣除10球計分。 (2) 運球杯可以自選玻璃以外的各種材質，但應自行注意安全性的防護。 (3) 參賽用的自選運球杯以3個為限，競賽中允許共用。 (4) 運球杯在操作期間不得將杯口及杯身壓扁成為明顯的變形，故違者以扣除目標得分杯內10球計分，並請參賽者立即修正，若有不從，沒收該隊本項比賽權，成績以零分計。 (5) 運球過程及送球入杯時，不得用手扶或觸碰得分杯，違規者一律以扣除該杯10球計分。 (6) 運球過程及送球入杯時，手碰到保利龍球者，每球扣除5球計分並以10球為上限。 (7) 得分杯位置有偏移時，在不影響競賽進行之狀況下，裁判得隨時將其放為原位。

3. 評分標準

(1) 得分杯內最後的保利龍球數，在 S1內者以 N1表之；在 S2內者為 N2。 (2) 分別以 n11、n12、n13代表 3 位組員第一次運球時之扣分球數，而 n21、n22、n23則代表 3 位組員第二次運球之扣分球數。 (3) 若取 N1－（n11＋n12＋n13）＝A；N2－（n21＋n22＋n23）＝B，又當 A 或 B 的運算值為負分時，以 0 分計入，則各組在活動一所得總分 T1以下列運 33 算式計分，即 T1＝(A+1)×( B +1) (4) 統整上述關係得紀錄表格，如表一