離心力起重機

離心力起重機

【目的】 行駛中的車輛突然左轉彎時，車內乘客或物體會被甩向右側，又人手提著包 裹站在磅秤上，若把它繞著鉛直面做圓運動，更可發現包裹在最上方時磅秤讀數 小於人的體重；包裹在最下方時卻大於體重，由原理之探討獲知上述現象乃是離 心力所造成，因此只要離心力與物重均作用於同一物體，則當其方向相反時，離 心力便可提起重物，這個想法促成了離心起重機之趣味科學活動的誕生，藉此活 動可探討與學習向心力和離心力的科學原理

【原理】 根據牛頓第三運動定律，兩物之間有力的關係時，這兩個力互為作用與反作 用，其大小相等方向相反，且同時互施於對方。又依牛頓第二運動定律可知物體 所受之力為淨力時，它會做加速度運動。加速度的現象包括了快慢與方向兩因素， 兩者或兩者之一有變動時，物體就是加速狀態。其中運動快慢變化是受平行於運 動方向之淨外力作用的結果，力與運動同向時加速度會使運動增快；反向則減慢。 至於運動方向之改變，則是垂直於運動方向之淨外力的作用，所以物體作圓運動 時必受有垂直於運動方向之淨外力，此力指向圓心，稱為向心力。向心力的作用 只改變速度的方向，不改變速度的大小，這個觀念告訴我們：等速率圓運動物體 只受到固定大小之向心力作用；而有快慢變化之圓運動物體受到的淨外力是向心 力與平行於運動方向（切線方向）之力的合成力。這些淨外力的來源可能是：繩 索之張力、接觸面之摩擦力、正向力、物體之重力、電磁作用力等。 當物體沿著軌道（或被繩索牽引）做圓運動時，軌道（或繩索）施向心力於 物體；物體則施離心力於軌道（或繩索），此兩力同時發生，因此向心力消失時， 離心力也跟著消失。無向心力時物體便會沿著軌道的切線方向飛出去，而無法改 變方向。向心力的量值需與軌道的切線速度大小配合，才能使物體沿著預計的軌道運 行。對圓運動來說，與速度V相關的因素有週期T、頻率f（T的倒數）和半徑R，其 離心力起重機

關係為

，而與向心力Fc有關的因素則為質量m與加速度量值ac的向心加速度，又向心加速 度與速度量值關係為

所以向心力可表為

根據此關係，適當調節各相關因素，我們便可隨心的操控向心力，當然同時發 生的離心力，也會在掌握之中。 【活動一 運球入杯】 (一)場地 每一組使用長條桌一張（長寬最小各為80cm；40cm） (二)使用器材 1. 大會提供 直徑2cm的保力龍球；每組有60個比賽球（進入競賽區比賽時，由裁判發 給），10個練習球（與提供材料一起發放）、A4圖畫紙每組1張、高度11cm， 開口直徑9cm的紙杯每組兩個（競賽場地布置用）。 2. 學生自備 自備運球杯每組3個，杯的規格如下： (1) 杯的外型只能採用圖1所示之各種形式的一種。 (2) 不得選用有頸部設計的形式，如圖2所示。 (3) 杯口為圓形，其直徑必須大於9cm，高度不限。 (4) 杯內不得塗抹或添加杯體材質以外之物質；杯外不限。。 (5) 杯口內表面不得有向內凸起之構造。

1. 操作方式 (1) 如圖3所示，在競賽場地的水平桌面中央，先以透明膠帶平整固定好A4規 格的圖畫紙P，然後在其左右畫好半徑6公分的圓圈，用以放置沒有固定 的得分紙杯S1和S2，兩圓圈中心與P的最近距離均為30cm。